1. וקטור התאוצה
וקטור התאוצה
וקטור התאוצה תלוי ביחס ישר בוקטור שינוי המהירות וביחס הפוך בזמן שינוי המהירות (בדומה להגדרת התאוצה בתנועה בקו ישר).
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
דוגמה: מכונית נוסעת במהירות הולכת וקטנה בגודלה , בקו ישר במשך ארבע שניות.
מהירותה התחלתית של המכונית היא 14 מטר לשניה וכיוון תנועת המכונית הוא ימינה.
כעבור 4 שניות מרגע תחילת התנועה גודל מהירות המכונית קטנה ל- 2 מטר לשניה, כיוון תנועת המכונית לא משתנה.
נתייחס לתנועת המכונית מרגע תחילת תנועתה ועד לסיום תנועתה ברגע t=4s.
באיור הבא מתוארת המכונית ו- וקטורי המהירויות בתחילת התנועה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«/mstyle»«/math» ובסיום התנועה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«/mstyle»«/math».
נמצא את וקטור התאוצה של המכונית בעזרת הגדרת וקטור התאוצה.
נמצא תחילה את וקטור שינוי המהירות «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«/mstyle»«/math»
נבצע חיבור וקטורי בין וקטור המהירות ההתחלתית לוקטור המהירות הסופי.
כיוון שהמכונית לא משנה את כיוון תנועתה שני וקטורי המהירויות פועלים לאורך אותו ישר בכיוונים הפוכים.
וקטור שינוי המהירות הוא הוקטור השקול לשני וקטורים אלו, גודלו 12 מטר לשניה וכיוונו ימינה. כמוראה באיור הבא:
מהגדרת וקטור התאוצה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math» , כיוון שזמן האצת המכונית הוא ארבע שניות גודל וקטור התאוצה הוא 3 מטר לשניה בריבוע וכיוונה ככיון וקטור שינוי המהירות שמאלה.
שימו לב
1. מהגדרת התאוצה כיוונו של וקטור התאוצה הוא ככיוון וקטור שינוי המהירות, לא ככיוון וקטור המהירות.
(מחוקי ניוטון בדינמיקה נראה שכיוון התאוצה הוא ככיוון הכוח השקול הפועל על הגוף)
2. כל שינוי בגודל המהירות או בכיוון המהירות גורם לתאוצה.
תאוצה הנוצרת כתוצאה משינוי בגודל המהירות נקראת תאוצה משיקית.
תאוצה הנוצרת כתוצאה משינוי בכיוון המהירות נקראת תאוצה רדיאלית.
התאוצה הרדיאלית והמשיקית פועלות בכיוונים ניצבים, תאוצת הגוף שווה לסכום הווקטורי של התאוצה המשיקית והרדיאלית.3. מהירות הגוף יכולה להשתנות רק בגודלה או רק בכיוונה או גם בגודלה וגם בכיוונה.
בדוגמה המתוארת מהירות הגוף משתנה בגודלה ולא בכיוונה לכן הגוף נע בתאוצה משיקית בלבד (אין לגוף תאוצה רדיאלית).
4. משימוש בהגדרת התאוצה בזמן תנועה קטן מתקבל וקטור התאוצה הרגעית.
ומשימוש בהגדרת התאוצה בזמן תנועה כלשהו מתקבל וקטור התאוצה הממוצעת.
5. תלמידים אוהבים יותר לכתוב משוואות ולא לבצע פעולות בין וקטורים (למרות שהפעולות הן יחסית פשוטות) .
בהתאם לתוכנית הלימודים עליכם להיות מיומנים היטב בביצוע הפעולות הוקטוריות חיבור חיסור והפרדה ישרת זווית, ולהבין את משמעות כל אחד מהגדלים הפיזיקלים בצורתם הוקטורית.
ברוב הפעולות בפיזיקה נשתמש במשוואות רגילות ולא נבצע פעולות וקטוריות. אך הפעולות הוקטוריות גם נדרשות וחשוב לדעת להשתמש בהן במידת הצורך.