8. 1992,2- الإلكترومتر والفولتميتر
______________________________________________________________________________________
...
في كل واحدة من الدوائر الثلاث، يتم توصيل أجهزة القياس والمقاومات على التوازي مع مصدر الجهد.
نُشير للالكترومتر بالحرف E. ونرسم الدوائر الثلاث. يتم وصف التوصيل الأول في الشكل (أ)، والتوصيل الثاني في الشكل (ب).
والتوصيل الثالث في الشكل (ج).
והחיבור השלישי באיור ג'.
يشرح السؤال ما هو الإلكترومتر، حيث يقيس الإلكترومتر فرق الجهد دون مرور تيار، وهذا يعني أن الإلكترومتر هو مقياس فرق جهد مثالي.
يمكن أن نُشير للإلكترومتربالحرف E، أو بأي حرف آخر.
ניתן לסמן את האלקטרומטר ע"י האות E , או בכל אות אחרת .
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
זורם זרם במעגל, מביטוי כא"מ מתח ההדקים מתח ההדקים קטן יותר.
הוספת הנגד גורמת לזרם המשפיע על מתח ההדקים.
במדידה הראשונה נעשה שימוש רק באלקטרומטר אלקטרונים לא עוברים דרכו. התנגדותו השקולה של המעגל היא אין סופית, לכן לא זורם זרם במעגל, מביטוי מתח ההדקים: «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» מתח ההדקים שווה לכא"מ .
במדידה השנייה נוסף נגד במקביל למקור המתח. ההתנגדות השקולה קטנה מאין סוף, זורם זרם דרך מקור המתח.
ומביטוי מתח ההדקים כאשר זורם במעגל מתח ההדקים קטן, האלקטרומטר מודד את מתח ההדקים , לכן במדידה השנייה נמדד מתח קטן יותר.
במדידה השנייה מוחלף האלקטרומטר בוולטמטר רגיל. התנגדותו המעשית של הוולטמטר איננה אין סופית וזורם זרם דרך מקור המתח, מביטוי מתח ההדקים כאשר זורם במעגל מתח ההדקים קטן, לכן במדידה השנייה נמדד מתח קטן יותר.
1. כאשר נגד מחובר במקביל להתנגדות אין סופית ההתנגדות השקולה של שניהם שווה להתנגדות הנגד.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8658;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8658;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»T«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»R«/mi»«/math»
כשהאלקטרומטר היה מחובר היה נתק במעגל , בגלל התנגדותו האין סופית.
לאחר חיבור הנגד ההתנגדות החיצונית השקולה שווה להתנגדות הנגד .
2. הנגד מחובר במקביל לאלקטרומטר , החיבור המקבילי יוצר "מסלול עוקף" המאפשר לזרם לזרום בין הדקי הסוללה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8658;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8658;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»T«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»R«/mi»«/math»
כשהאלקטרומטר היה מחובר היה נתק במעגל , בגלל התנגדותו האין סופית.
לאחר חיבור הנגד ההתנגדות החיצונית השקולה שווה להתנגדות הנגד .
2. הנגד מחובר במקביל לאלקטרומטר , החיבור המקבילי יוצר "מסלול עוקף" המאפשר לזרם לזרום בין הדקי הסוללה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
הוולטמטר לא אידיאלי ,ההתנגדות השקולה קטנה יותר. מביטוי כא"מ מתח ההדקים - מתח ההדקים גדול יותר.
יש לבחון את השפעת הוולטמטר הלא אידיאלי על ההתנגדות השקולה.
במדידה השלישית מוחלף האלקטרומטר בוולטמטר רגיל. התנגדותו המעשית של הוולטמטר איננה אין סופית, לכן ההתנגדות השקולה במדיה השלישית קטנה מההתנגדות השקולה במדידה השנייה.
מחוק אום, בהתאם להתנגדות השקולה הזרם במדידה השלישית גדול מהזרם במדידה השנייה ומביטוי מתח ההדקים, מתח ההדקים במדידה השלישית קטן יותר.
מחוק אום, בהתאם להתנגדות השקולה הזרם במדידה השלישית גדול מהזרם במדידה השנייה ומביטוי מתח ההדקים, מתח ההדקים במדידה השלישית קטן יותר.
1. לא כתוב שהוולטמטר לא אידיאלי. אך מכיוון שהאלקטרומטר הוא אידיאלי והחלפתו בוולטמטר רגיל גורמת לירידה
במתח ההדקים, יש להניח שהוולטמטר הרגיל איננו אידיאלי.
2. בפיזיקה באופן כללי שינוי בגודל פיזיקלי אחד מוביל לשינוי בגודל פיזיקלי אחר.
במעגל חשמלי, שינוי בגודל פיזיקלי אחד פעמים רבות גורם לרצף של שינויים במעגל.
במקרה זה החלפת האלקטרומטר בוולטמטר גורמת לשינוי בהתנגדות השקולה ושינוי בהתנגדות השקולה גורמת לשינוי
במתח ההדקים.
במתח ההדקים, יש להניח שהוולטמטר הרגיל איננו אידיאלי.
2. בפיזיקה באופן כללי שינוי בגודל פיזיקלי אחד מוביל לשינוי בגודל פיזיקלי אחר.
במעגל חשמלי, שינוי בגודל פיזיקלי אחד פעמים רבות גורם לרצף של שינויים במעגל.
במקרה זה החלפת האלקטרומטר בוולטמטר גורמת לשינוי בהתנגדות השקולה ושינוי בהתנגדות השקולה גורמת לשינוי
במתח ההדקים.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»§#937;«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
ביטוי כא"מ מתח ההדקים וחוק אום.
נתון בשאלה שההתנגדות הפנימית של הסוללה היא 2 אום.
במדידה הראשונה המתח הנמדד על ידי האלקטרומטר הוא 24 וולט, מכיוון שלא זורם זרם מביטוי מתח ההדקים, המתח הנמדד שווה לכא"מ הסוללה .
נמצא את הזרם במדידה השנייה , בעזרת ביטוי מתח הדקים במדידה השנייה:
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Veff«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
נבטא מחוק אום על כל המעגל במדידה השנייה את התנגדות הנגד.
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»I«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#937;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
התנגדות הנגד היא 22 אום.
במדידה הראשונה לא זורם זרם, מביטוי מתח ההדקים המתח הנמדד «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» שווה לכא"מ הסוללה. לכן כא"מ הסוללה שווה ל 24 וולט.
לא קל לראות את כל מהלך הפתרון מראשיתו ועד סופו. אפשר לפתור גם אם לא רואים את כל המהלך מראש.
אפשר לרשום את חוק אום ואת ביטוי כא"מ מתח ההדקים מכל מדידה ולנסות ללמוד מהמשוואות המתקבלות על התנגדות הנגד.
כדאי לרשום את חוק אום ואת ביטוי כא"מ מתח ההדקים מכל מדידה ולנסות ללמוד מהמשוואות על התנגדות הנגד.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»99«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»§#937;«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
ביטוי כא"מ מתח ההדקים וחוק אום על כל המעגל.
נמצא את עוצמת הזרם במדידה השלישית בעזרת ביטוי כא"מ המתח הדקים:
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Veff«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»21«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
נסמן את התנגדות מד המתח ב RX מתקבל מעגל מעורב הבא:
נכתוב ביטוי להתנגדות השקולה בתלות בהתנגדות מד המתח:
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
נבטא מחוק אום על כל המעגל את התנגדות מד המתח:
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»20«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»18«/mn»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»18«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»396«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»18«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»396«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»396«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»99«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#937;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»
לכן התנגדות מד המתח היא 99 אום.
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Veff«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»21«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
נבטא מחוק אום על כל המעגל את התנגדות מד המתח
1. התנגדות מד מתח צריכה להיות מאוד גדולה (מאות אלפי אומים, ויותר) התנגדות של פחות מ 100 אום היא נמוכה.
2. הוולטמטר נמצא במדידה השלישית , לכן יש להשתמש בחוק אום ובמתח ההדקים במדידה השלישית.
3. מומלץ לערוך תרשים של המעגל המעורב ולבטא את ההתנגדות השקולה.
4. כדי לפשט אלגברית במקרה זה עדיף להציב ערכים ולא לכתוב ביטוי לתשובה הסופית.
2. הוולטמטר נמצא במדידה השלישית , לכן יש להשתמש בחוק אום ובמתח ההדקים במדידה השלישית.
3. מומלץ לערוך תרשים של המעגל המעורב ולבטא את ההתנגדות השקולה.
4. כדי לפשט אלגברית במקרה זה עדיף להציב ערכים ולא לכתוב ביטוי לתשובה הסופית.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
תוצאת המדידה יכולה להיות יותר גדולה, בתנאי שהתנגדות הוולטמטר תהיה יותר גדולה כך שהזרם יהיה יותר קטן.
המתח הנמדד ,מתח ההדקים יהיה יותר.
ביטוי כא"מ מתח ההדקים וחוק אום על כל המעגל.
הוולטמטר החדש גם מודד את מתח ההדקים, מביטוי כא"מ מתח ההדקים: «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» . ככל שהזרם קטן יותר מתח ההדקים יהיה גדול יותר.
במידה והתנגדות הוולטמטר החדש תהיה גדולה מהוולטמטר הישן , הזרם יהיה יותר קטן ומתח ההדקים יהיה יותר גדול.
לכן, תוצאת המדידה יכולה להיות יותר גדולה.
במידה והתנגדות הוולטמטר החדש תהיה גדולה מהוולטמטר הישן , הזרם יהיה יותר קטן ומתח ההדקים יהיה יותר גדול.
לכן, תוצאת המדידה יכולה להיות יותר גדולה.
1. במדידה השנייה כאשר התנגדות מד המתח היא אין סופית מתח ההדקים שווה 22 וולט.
ובאותו מעגל ,כאשר התנגדות מד המתח היא 99 אום מתח ההדקים שווה 21.6 וולט.
אם התנגדות מד המתח תהיה בין 99 אום ל אין סוף מתח ההדקים יהיה בין 21.6 ל 22 וולט.
2. התנגדות מד המתח לא משפיעה על יכולת מד המתח למדוד מתח, התנגדות מד המתח רק משפיע על ההתנגדות השקולה.
בהתאם לחיבור מד המתח התנגדותו הפנימית צריכה להיות אין סופית כדי שהוא לא ישפיע על המעגל.
3. התנגדות הוולטמטר משפיעה על ההתנגדות השקולה - בהתאם לביטוי ההתנגדות השקולה של מעגל מעורב.
ההתנגדות השקולה משפיעה על עוצמת הזרם - לפי חוק אום.
עוצמת הזרם משפיעה על מתח ההדקים- לפי ביטוי כא"מ מתח ההדקים.
רצף גדלים פיזיקליים התלויים אחד בשני הוא אופייני לנושא מעגלי הזרם.
כאשר התנגדות מד המתח היא 99 אום מתח ההדקים הוא 21.6 וולט.
אם התנגדות מד המתח תהיה בין 99 אום ל אין סוף מתח ההדקים יהיה בין 21.6 ל 24 וולט.
2. התנגדות מד המתח לא משפיעה על יכולת מד המתח למדוד מתח, התנגדות מד המתח היא התנגדות נוספת במעגל.
בהתאם לחיבור מד המתח התנגדותו הפנימית צריכה להיות אין סופית כדי שהוא לא ישפיע על המעגל.
3. התנגדות הוולטמטר משפיעה על ההתנגדות השקולה - בהתאם לביטוי ההתנגדות השקולה של מעגל מעורב.
ההתנגדות השקולה משפיעה על עוצמת הזרם - לפי חוק אום.
עוצמת הזרם משפיעה על מתח ההדקים- לפי ביטוי כא"מ מתח ההדקים.
רצף גדלים פיזיקליים התלויים אחד בשני הוא אופייני לנושא מעגלי הזרם.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
לא, כדי שזה יקרה התנגדותו צריכה להיות גדולה מאינסוף.
הבנת תלות מתח ההדקים בהתנגדות מד המתח.
ככל שהתנגדות מד המתח גדולה יותר, ההתנגדות השקולה תהיה יותר גדולה , הזרם יותר קטן ומתח ההדקים יותר גדול.
כאשר התנגדות מד המתח היא אין סופית מתח ההדקים 22 וולט . התנגדות מד המתח לא יכולה להיות גדולה מאינסוף אום.
כל עוד הנגד מחובר במעגל וולט מטר אחר לא יכול להראות מתח של 23 וולט.
כאשר התנגדות מד המתח היא אין סופית מתח ההדקים 22 וולט . התנגדות מד המתח לא יכולה להיות גדולה מאינסוף אום.
כל עוד הנגד מחובר במעגל וולט מטר אחר לא יכול להראות מתח של 23 וולט.
השאלה היא לכאורה כללית, אך היא נוסחה בהקשר לסעיפים הקודמים.
______________________________________________________________________________________