27.5

حسب الزوايا بين اللوحين في كل منطقة، تكون شدة الحقل في المنطقة A هي نفس شدة الحقل في المنطقة  ג'

شدة الحقل في المجال  ב'  تساوي شدة الحقل في  المنطقة  ד'.


قيمة الزاوية α في المنطقتين א' و- ג' هي 30 درجة، احسب بناء على ذلك شدة الحقل في المنطقتين  א' و- ג' :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mprescripts/»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1490;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1605;§#1606;§#1591;§#1602;§#1577;«/mi»«/mrow»«none/»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow»«mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mprescripts/»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1488;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1605;§#1606;§#1591;§#1602;§#1577;«/mi»«/mrow»«none/»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#963;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»85«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»30«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»451«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»97«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»


نُشير إلى الزاوية المقابلة للزاوية α في المنطقتين ב' و- ד' بـ  β، وفي الشكل التالي يتم وصف الزاويتين في المناطق الأربع: 


نحسب قيمة الزاوية β:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#946;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»360«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#176;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#946;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»360«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»360«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»30«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»240«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»60«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#176;«/mo»«/mstyle»«/math»



نحسب شدة الحقل الكهربائي بالمنطقتين ב' و- ד':

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mprescripts/»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1491;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1605;§#1606;§#1591;§#1602;§#1577;«/mi»«/mrow»«none/»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow»«mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mprescripts/»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1489;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1605;§#1606;§#1591;§#1602;§#1577;«/mi»«/mrow»«none/»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#963;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»85«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»60«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»782«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»84«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»