26. 2008,5 -תיבה נעה בין שני קפיצים
______________________________________________________________________________________
...
משמעותו של קבוע הכוח K היא גודל הכוח שיש להפעיל על הקפיץ כדי שהקפיץ ימתח במטר אחד.
ניתן להבין את משמעות קבוע הכוח מחוק הוק «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»X«/mi»«/math» .
משמעותו של קבוע הכוח K היא גודל הכוח שיש להפעיל על הקפיץ כדי שהקפיץ ימתח במטר אחד.
1. קבוע הכוח נקרא גם קבוע הקפיץ הוא קבוע המאפיין את מידת קשיחותו של הקפיץ.
2. שאלות של משמעות הן שאלות כבדות , שבאופן כללי לא קל לענות לענות עליהן .
בפיזיקה למזלנו... על המשמעות של כל גודל פיזיקלי אפשר לכתוב מהגדרתו או מביטוי בו הגודל מופיע .
3. כדי לתאר חפץ מסוים משתמשים בדברים הקשורים לאותו חפץ. למשל סירה נעה על פני המים.
את המשמעות של כל גודל פיזיקלי ניתן לתאר בעזרת גודל פיזיקלי אחר הקשור אליו (בביטוי פיזיקלי כלשהו) .
לשאר הגדלים הפיזיקליים המופיעים בביטוי נוח להתייחס כאל גדלים שגודלם אחד.
מחוק הוק- אפשר לתאר את משמעות קבוע הקפיץ ,בעזרת הכוח הפועל על הקפיץ כשההתארכות היא מטר.
באופן הבא: קבוע הקפיץ מתאר את קשיחות הקפיץ. ערכו מתאר את הכוח הדרוש כדי לגרום להתארכות של מטר
מהגדרת המהירות - אפשר לתאר את משמעות המהירות, בעזרת ההעתק התנועה שזמן התנועה הוא שניה אחת.
באופן הבא: המהירות מתארת את קצב השנוי במקום, ערך המהירות מתארת את העתק התנועה בשנייה אחת.
מהחוק השני של ניוטון - אפר לתאר את משמעות הכוח, בעזרת התאוצה כאשר המסה היא 1 ק"ג.
באופן הבא: הכוח היא פעולה הגורמת לשינוי במהירות , גודלו של הכוח כגודל התאוצה של גוף שמסתו 1 ק"ג.
4. בדרך כלל (לא תמיד) אפשר ללמוד על משמעותו של הגודל הפיזיקלי מהיחידות שלו.
2. שאלות של משמעות הן שאלות כבדות , שבאופן כללי לא קל לענות לענות עליהן .
בפיזיקה למזלנו... על המשמעות של כל גודל פיזיקלי אפשר לכתוב מהגדרתו או מביטוי בו הגודל מופיע .
3. כדי לתאר חפץ מסוים משתמשים בדברים הקשורים לאותו חפץ. למשל סירה נעה על פני המים.
את המשמעות של כל גודל פיזיקלי ניתן לתאר בעזרת גודל פיזיקלי אחר הקשור אליו (בביטוי פיזיקלי כלשהו) .
לשאר הגדלים הפיזיקליים המופיעים בביטוי נוח להתייחס כאל גדלים שגודלם אחד.
מחוק הוק- אפשר לתאר את משמעות קבוע הקפיץ ,בעזרת הכוח הפועל על הקפיץ כשההתארכות היא מטר.
באופן הבא: קבוע הקפיץ מתאר את קשיחות הקפיץ. ערכו מתאר את הכוח הדרוש כדי לגרום להתארכות של מטר
מהגדרת המהירות - אפשר לתאר את משמעות המהירות, בעזרת ההעתק התנועה שזמן התנועה הוא שניה אחת.
באופן הבא: המהירות מתארת את קצב השנוי במקום, ערך המהירות מתארת את העתק התנועה בשנייה אחת.
מהחוק השני של ניוטון - אפר לתאר את משמעות הכוח, בעזרת התאוצה כאשר המסה היא 1 ק"ג.
באופן הבא: הכוח היא פעולה הגורמת לשינוי במהירות , גודלו של הכוח כגודל התאוצה של גוף שמסתו 1 ק"ג.
4. בדרך כלל (לא תמיד) אפשר ללמוד על משמעותו של הגודל הפיזיקלי מהיחידות שלו.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
התארכות הקפיץ היא חצי מטר.
חוק הוק.
הכוח הפועל על הקפיץ הוא 50 ניוטון , נמצא את התארכותו בעזרת חוק הוק:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/math»
התארכות הקפיץ היא 0.5m .
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/math»
התארכות הקפיץ היא 0.5m .
1. התלמידים מושכים את הקפיץ משני קצותיו בכיוונים מנוגדים , יש שתי טעויות נפוצות .
טעות אחת : לקבוע שעל הקפיץ בהשפעת שני התלמידים פועל 100 ניוטון . זה לא נכון!
תמיד פועלים שני כוחות על הקפיץ , כוח אחד מכל צד, אחרת הקפיץ יהיה רפוי וינוע בתאוצה.
גם אם ניקח נמשוך קפיץ המחובר לקיר בכוח של 50 ניוטון , הקיר יפעיל בקצה השני 50 ניוטון על הקפיץ.
טעות שנייה: הכוח השקול הפועל על הקפיץ הוא אפס, כי הכוחות מתקזזים . זה נכון . לא נכון לומר שלא פועל כוח על הקפיץ.
כל קפיץ המוחזק מתוח , מתמיד בתנועתו לכן שקול הכוחות הפועלים עליו שווה לאפס.
אך זה לא אומר שהקפיץ רפוי.
הכוח המופיע בחוק הוק עוסק בכוח הפועל על הקפיץ בצד אחד, לא בשקול הכוחות הפועלים על הקפיץ, ותמיד פועל גם
כוח בצד השני .
2. כשאנשים מדברים, חשוב להבין את ההקשר. כדי להבין מה בדיוק הם אומרים , אחרת "נוציא דברים מהקשרם"
ולא נבין את כוונתם.
גם בנוסחאות הפיזיקליות חשוב לא להוציא דבר מהקשרם. אם משהוא ינסה להשתמש בכוח הפועל על הקפיץ
הכוח המופיע בחוק הוק , בכוח המופיע בחוק השני של ניוטון ....הוא יוציא דברים מהקשרם , יגיע למסקנות שגויות.
טעות אחת : לקבוע שעל הקפיץ בהשפעת שני התלמידים פועל 100 ניוטון . זה לא נכון!
תמיד פועלים שני כוחות על הקפיץ , כוח אחד מכל צד, אחרת הקפיץ יהיה רפוי וינוע בתאוצה.
גם אם ניקח נמשוך קפיץ המחובר לקיר בכוח של 50 ניוטון , הקיר יפעיל בקצה השני 50 ניוטון על הקפיץ.
טעות שנייה: הכוח השקול הפועל על הקפיץ הוא אפס, כי הכוחות מתקזזים . זה נכון . לא נכון לומר שלא פועל כוח על הקפיץ.
כל קפיץ המוחזק מתוח , מתמיד בתנועתו לכן שקול הכוחות הפועלים עליו שווה לאפס.
אך זה לא אומר שהקפיץ רפוי.
הכוח המופיע בחוק הוק עוסק בכוח הפועל על הקפיץ בצד אחד, לא בשקול הכוחות הפועלים על הקפיץ, ותמיד פועל גם
כוח בצד השני .
2. כשאנשים מדברים, חשוב להבין את ההקשר. כדי להבין מה בדיוק הם אומרים , אחרת "נוציא דברים מהקשרם"
ולא נבין את כוונתם.
גם בנוסחאות הפיזיקליות חשוב לא להוציא דבר מהקשרם. אם משהוא ינסה להשתמש בכוח הפועל על הקפיץ
הכוח המופיע בחוק הוק , בכוח המופיע בחוק השני של ניוטון ....הוא יוציא דברים מהקשרם , יגיע למסקנות שגויות.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
בכל אחד משני הקצוות של הקפיצים פועל 25 ניוטון.
חוק ראשון וחוק שלישי של ניוטון.
נסמן את קפיץ א' כגוף 1 , את קפיץ ב' כגוף 2 את הקיר כגוף 3, ואת הכוח שהאדם מפעיל על קפיץ 2 ב F.
נערוך תרשים המכיל את שני הקפיצים המחוברים בטור. את הקיר ואת הכוחות הפועים על הקפיצים:
התלמיד מפעיל כוח F של 25 ניוטון על קפיץ 2 ימינה. קפיץ 2 מתארך ונח במקומו .מהחוק הראשון של ניוטון שקול הכוחות הפועלים על קפיץ 2 שווה לאפס , מכאן שקפיץ 1 מפעיל על קפיץ 2 כוח השווה ל 25 ניוטון שמאלה .
מהחוק השלישי של ניוטון מכיוון שקפיץ 1 מפעיל על קפיץ 2 כוח של 25 ניוטון שמאלה . קפיץ 2 מפעיל על קפיץ 1 כוח של 25 ניוטון ימינה . קפיץ 1 מתמיד בתנועתו , שקול הכוחות הפועלים עליו שווה לאפס , לכן הקיר מפעיל 25 ניוטון על קפיץ 1 שמאלה.
לכן משני קצותיו של קפיץ א' , וגם משני קצותיו של קפיץ ב' פועל כוח של 25 ניוטון.
התלמיד מפעיל כוח של 25 ניוטון על קפיץ 2 ימינה. קפיץ 2 מתארך ונח במקומו . שקול הכוחות הפועלים על קפיץ 2 שווה לאפס , מכאן שקפיץ 1 מפעיל על קפיץ 2 כוח השווה ל 25 ניוטון שמאלה .
מהחוק השלישי של ניוטון מכיוון שקפיץ 1 מפעיל על קפיץ 2 כוח של 25 ניוטון שמאלה . קפיץ 2 מפעיל על קפיץ 1 25 ניוטון ימינה . קפיץ 1 מתמיד בתנועתו , שקול הכוחות הפועלים עליו שווה לאפס , לכן הקיר מפעיל 25 ניוטון על קפיץ 1 שמאלה
למרות שהשאלה עוסקת בכוחות הפועלים על הקפיצים , מומלץ כתרגול להבין מה הם כל הכוחות הפועלים והמופעלים על הקפיצים.
כאשר התלמיד מושך את הקצה הימני של קפיץ 2 ב כוח שגודלו 25 ניוטון, סה"כ פועלים חמישה כוחות נוספים של 25 ניוטון.
נפרט כל אחד מחמישה כוחות אלו:
1. כוח שקפיץ 2 מפעיל על התלמיד- בתגובה לכוח שהתלמיד מפעיל על קפיץ 2.
2. כוח שקפיץ 1 מפעיל על קפיץ 2 - כוח זה גורם לקפיץ 2 להתמיד בתנועתו.
3.כוח שקפיץ 2 מפעיל על קפיץ 1- בתגובה לכוח שקפיץ 1 מפעיל על קפיץ 2.
4. כוח שהקיר מפעיל על קפיץ 1 - כוח זה גורם לקפיץ 1 להתמיד בתנועתו.
5. כוח שקפיץ 1 מפעיל על הקיר - בתגובה לכוח שהקיר מפעיל על קפיץ 1.
כאשר התלמיד מושך את הקצה הימני של קפיץ 2 ב כוח שגודלו 25 ניוטון, סה"כ פועלים חמישה כוחות נוספים של 25 ניוטון.
נפרט כל אחד מחמישה כוחות אלו:
1. כוח שקפיץ 2 מפעיל על התלמיד- בתגובה לכוח שהתלמיד מפעיל על קפיץ 2.
2. כוח שקפיץ 1 מפעיל על קפיץ 2 - כוח זה גורם לקפיץ 2 להתמיד בתנועתו.
3.כוח שקפיץ 2 מפעיל על קפיץ 1- בתגובה לכוח שקפיץ 1 מפעיל על קפיץ 2.
4. כוח שהקיר מפעיל על קפיץ 1 - כוח זה גורם לקפיץ 1 להתמיד בתנועתו.
5. כוח שקפיץ 1 מפעיל על הקיר - בתגובה לכוח שהקיר מפעיל על קפיץ 1.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
קפיץ א' מתארך ב 0.25 מטר, וקפיץ ב' מתארך ב 0.5 מטר.
חוק הוק לכל אחד משני הקפיצים.
על כל אחד מהקפיצים פועל כוח של 25 ניוטון , נמצא את התאכותו של כל קפיץ בעזרת חוק הוק:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»25«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»25«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»
קפיץ א' מתארך ב 0.25 מטר, וקפיץ ב' מתארך ב 0.5 מטר.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»25«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»
קפיץ א' מתארך ב 0.25 מטר, וקפיץ ב' מתארך ב 0.5 מטר.
1. קבוע הקפיץ של קפיץ א' גדול פי 2 מקבוע הקפיץ של קפיץ ב'. לכן הוא נוקשה פי 2.
פעול על הקפיצים כוח זהה , קפיץ ב' מתארך פי 2 מקפיץ א'.
2. שני הקפיצים יחד מתארכים ב 0.75 מטר. התארכות זאת שווה להתארכות הקפיץ השקול.
כתרגול מומלץ לחשב את התארכותו של הקפיץ השקול.
נחשב את קבוע הקפיץ של הקפיץ השקול:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»33«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»33«/mn»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»T«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»33«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»33«/mn»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
נחשב את התארכותו של הקפיץ השקול ,בעזרת חוק הוק:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»T«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»T«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»25«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»33«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»33«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»75«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math»
פעול על הקפיצים כוח זהה , קפיץ ב' מתארך פי 2 מקפיץ א'.
2. שני הקפיצים יחד מתארכים ב 0.75 מטר. התארכות זאת שווה להתארכות הקפיץ השקול.
נחשב את קבוע הקפיץ של הקפיץ השקול:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»33«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»33«/mn»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»T«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»33«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»33«/mn»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
נחשב את התארכותו של הקפיץ השקול:
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
התיבה מגיע לקפיץ ב', שיעור הכיווץ המרבי של הקפיץ ברגע שהתיבה עצרה הוא 21.9 ס"מ .
שימור אנרגיה מכנית.
מרגע שחרור התיבה ועד שהיא נעצרת , רק כוחות משמרים עושים עבודה על התיבה .
נכתוב את משוואת שימור האנרגיה המכנית. נניח שהתיבה מגיע לקפיץ ב' ,וקפיץ ב' מכווץ ברגע העצירה.
נשווה בין האנרגיה המכנית הכוללת ברגע תחילת תנועת התיבה לאנרגיה המכנית הכוללת כאשר התיבה נעצרה.
נסמן את האנרגיה המכנית ברגע תחילת התנועה ב E0 , ואת האנרגיה המכנית ברגע עצירת התיבה ב 'E.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»SP«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»SP«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«/math»
נתאר את האנרגיה הפוטנציאלית כובדית , ביחס למישור ייחוס הנמצא בגובה התיבה ברגע שחרורה .
ביחס למישור זה האנרגיה הפוטנציאלית כובדית ברגע תחילת התנועה היא אפס.
מהירות התיבה מהתחלה ובסוף שווה לאפס, לכן אין לתיבה אנרגיה קינטית בתחילת ובסיום התנועה.
נבטא בהתאם ממשוואת שימור האנרגיה את התארכות קפיץ ב'.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨downdiagonalstrike¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»SP«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»SP«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»SP«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»SP«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»048«/mn»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»219«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
מכאן שהתיבה מגיע לקפיץ ב', שיעור הכיווץ המרבי של הקפיץ ברגע שהתיבה עצרה הוא 21.9 ס"מ .
נכתוב את משוואת שימור האנרגיה המכנית. נניח שקפיץ ב' מכווץ כאשר התיבה נעצרת.
נשווה בין האנרגיה המכנית הכוללת ברגע תחילת תנועת התיבה לאנרגיה המכנית הכוללת כאשר התיבה נעצרה.
נסמן את האנרגיה המכנית ברגע תחילת התנועה ב E0 , ואת האנרגיה המכנית ברגע עצירת התיבה ב 'E.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»SP«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»SP«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«/math»
נתאר את האנרגיה הפוטנציאלית כובדית , ביחס למישור ייחוס הנמצא בגובה התיבה ברגע שחרורה .
ביחס למישור זה האנרגיה הפוטנציאלית כובדית ברגע תחילת התנועה היא אפס.
מהירות התיבה מהתחלה ובסוף שווה לאפס, לכן אין לתיבה אנרגיה קינטית בתחילת ובסיום התנועה.
נבטא בהתאם ממשוואת שימור האנרגיה את התארכות קפיץ ב'.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨downdiagonalstrike¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»SP«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»SP«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»SP«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»SP«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»048«/mn»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»219«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
מכאן שהתיבה מגיע לקפיץ ב' , שיעור הכיווץ המרבי של הקפיץ ברגע שהתיבה עצרה הוא 21.9 ס"מ .
1. אם התיבה לא הייתה מגיעה לקפיץ ב' , כי האנרגיה הפוטנציאלית ההתחלתית הייתה קטנה מידי או הגובה
בו נמצא קפיץ ב' היה גדול מידי , בביטוי התארכות קפיץ ב' . היה ערך שלילי בתוך השורש.
2. בשאלה שני חלקים . בחלק הראשון האם התיבה מגיעה לקפיץ ב' ובחלק השני אם אכן התיבה מגיעה
מה ההתכווצות המקסימאלית?
אפשר לענות על על כל אחד מהחלקים בנפרד , להשתמש בשימור אנרגיה,למצוא את מהירות התיבה כאשר היא מגיעה
לגובה קפיץ ב'. ורק אח"כ להשתמש במשוואת שימור אנרגיה אחרת למציאת ההתכווצות המקסימאלית.
3. חשוב להבין ששיעור הכיווץ המירבי הוא כאשר הגוף נעצר.
4. הכיווץ ההתחלתי של קפיץ א' זהה בגודלו לגובה נמצא גוף ב' . לא ניתן להגיע מעובדה זו למסקנה כלשהיא ,
יש לכתוב את משוואות שימור האנרגיה.
בו נמצא קפיץ ב' היה גדול מידי , בביטוי התארכות קפיץ ב' . היה ערך שלילי בתוך השורש.
2. בשאלה שני חלקים . בחלק הראשון האם התיבה מגיעה לקפיץ ב' ובחלק השני אם אכן התיבה מגיעה
מה ההתכווצות המקסימאלית?
אפשר לענות על על כל אחד מהחלקים בנפרד , להשתמש בשימור אנרגיה,למצוא את מהירות התיבה כאשר היא מגיעה
לגובה קפיץ ב'. ורק אח"כ להשתמש במשוואת שימור אנרגיה אחרת למציאת ההתכווצות המקסימאלית.
3. חשוב להבין ששיעור הכיווץ המירבי הוא כאשר הגוף נעצר.
4. הכיווץ ההתחלתי של קפיץ א' זהה בגודלו לגובה נמצא גוף ב' . לא ניתן להגיע מעובדה זו למסקנה כלשהיא ,
יש לכתוב את משוואות שימור האנרגיה.
______________________________________________________________________________________