6. 2012,5- מטבע על דסקה מסתובבת
______________________________________________________________________________________
...
N- כוח הנורמל , מופעל ע"י המישור האופקי.
W- כוח הכובד , מופעל ע"י כדור הארץ.
fs- כוח חיכוך סטטי , מופעל ע"י השולחן.
N- כוח הנורמל , מופעל ע"י המישור האופקי.
W- כוח הכובד , מופעל ע"י כדור הארץ.
fs- כוח חיכוך סטטי , מופעל ע"י השולחן.
הכרת כוח הנורמל , כוח החיכוך הסטטי , כוח הכובד.
על המטבע פועלים שלושה כוחות: כוח הנורמל , כוח הכובד , וכוח החיכוך הסטטי .
נערוך תרשים כוחות ונציין מי מפעיל כל כוח.
N- כוח הנורמל , מופעל ע"י המישור האופקי.
W- כוח הכובד , מופעל ע"י כדור הארץ.
fs- כוח חיכוך סטטי , מופעל ע"י השולחן.
כוח הכובד תמיד פועל אי אפשר לשכוח אותו, כאשר רואים גוף מונח על משטח בד"כ זוכרים את כוח הנורמל. את כוח החיכוך הסטטי קל לשכוח.
העובדה שבכל תנועה מעגלית יש כוח צנטריטאלי , עוזרת לנו במקרה זה , לא לשכוח את כוח החיכוך הסטטי .
העובדה שבכל תנועה מעגלית יש כוח צנטריטאלי , עוזרת לנו במקרה זה , לא לשכוח את כוח החיכוך הסטטי .
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
המרחק המרבי האפשרי כך שהמטבע ימשיך לנוח על הדסקה ,הוא 6.7 ס"מ.
התייחסות לסף תנועה, עריכת תרשים כוחות , כתיבת משוואת תנועה .
רדיוס המסלול בסף תנועה הוא המרחק המבוקש, יש לכתוב ביטוי רדיוס המסלול ממשוואות התנועה.
רדיוס המסלול בסף תנועה הוא המרחק המבוקש, יש לכתוב ביטוי רדיוס המסלול ממשוואות התנועה.
כאשר המטבע נמצא במרחק המירבי האפשרי במנוחה , הוא נמצא בסף תנועה . הכוח הפועל עליו הוא כוח חיכוך סטטי מקסימאלי.
המרחק מציר הדיסקה הוא רדיוס המסלול.
נכתוב את משוואת התנועה המעגלית למצב של סף תנועה ביחס לציר שכיוונו אל נקודת מרכז הסיבוב , ואת משוואת ההתמדה ביחס לציר אנכי שכיוונו כלפי מעלה , כמוראה בתרשים הבא:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»max«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»m§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/menclose»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»mg«/mi»«/menclose»«/math»
נציב את הנורמל ממשוואת התנועה האנכית במשוואת התנועה רדיאלית ונבטא את רדיוס מסלול התנועה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»m§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«/menclose»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
המטבע מסתובב עם הדיסקה , תדירות הדסקה היא 90 סיבובים לדקה . סל"ד הם יחידות לא תקניות.
יחידות התדירות התקניות הם הרץ , מספר הסיבובים בשנייה.
בדקה הדסקה משלימה 90 סיבובים , בשניה היא מבצעת פי 60 פחות סיבובים , תדירות המטבע ביחידות התקניות היא 1.5 הרץ.
נציב את תדירות ביחידות התקניות בביטוי הרדיוס :
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»88«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»82«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»067«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»75«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»cm«/mi»«/math»
המרחק בין המרבי בין המטבע לציר הדסקה ,בו המטבע עדיין נמצא במנוחה הוא 6.7 ס"מ.
המרחק מציר הדיסקה הוא רדיוס המסלול , נכתוב את משוואות התנועה כאשר פועל חיכוך סטטי מקסימאלי .
נכתוב את משוואת התנועה הרדיאלית ביחס לציר שכיוונו אל נקודת מרכז הסיבוב , וציר אנכי שכיוונו כלפי מעלה , כמוראה בתרשים הבא:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»max«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»m§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/menclose»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»mg«/mi»«/menclose»«/math»
נציב את הנורמל ממשוואת התנועה האנכית במשוואת התנועה רדיאלית ונבטא את רדיוס מסלול התנועה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»m§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«/menclose»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
המטבע מסתובב עם הדיסקה , תדירות הדסקה היא 90 סיבובים לדקה . סל"ד הם יחידות לא תקניות.
יחידות התדירות התקניות הם הרץ , מספר הסיבובים בשנייה.
בדקה הדסקה משלימה 90 סיבובים , בשניה היא מבצעת פי 60 פחות סיבובים , תדירות המטבע ביחידות התקניות היא 1.5 הרץ.
נציב את תדירות ביחידות התקניות בביטוי הרדיוס :
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»88«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»82«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»067«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»75«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»cm«/mi»«/math»
המרחק בין המרבי בין המטבע לציר הדסקה ,בו המטבע עדיין נמצא במנוחה הוא 6.7 ס"מ.
1. ככל שהמטבע רחוק יותר , המהירות הזוויתית לא משתנה , רדיוס המסלול גדל .
והכוח הצנטריפטלי הנדרש כדי שהמטבע ימשיך לנוע בתנועה מעגלית ,הוא גדול יותר.
הכוח הצנטריפטאלי הוא כוח החיכוך הסטטי , יש ערך מקסימאלי לכוח החיכוך הסטטי לכן יש מרחק מקסימאלי אפשרי למטבע מציר הסיבוב.
2. אין ביטוי לכוח החיכוך הסטטי , יש ביטוי לכוח החיכוך הסטטי המקסימאלי , לכן שאלות רבות עוסקות בסף תנועה.
3. חשבות להבין את משמעות יחידות התדירות סל"ד , והרץ . כדי שניתן יהיה לעבור מסל"ד להרץ.
הצבת ערכים ביחידות לא תקניות מובילה פעמים רבות לתשובות אל הגיוניות.
לכן כשמתקבלת תשובה לא הגיונית ,או קיצונית כדאי לבדוק אם כל היחידות שהוצבו הן יחידות תקניות.
4. אפשר להשתמש באנליזת מימדים, כדי לבדוק את תקפותו של הביטוי אליו הגענו.
והכוח הצנטריפטלי הנדרש כדי שהמטבע ימשיך לנוע בתנועה מעגלית ,הוא גדול יותר.
הכוח הצנטריפטאלי הוא כוח החיכוך הסטטי , יש ערך מקסימאלי לכוח החיכוך הסטטי לכן יש מרחק מקסימאלי אפשרי למטבע מציר הסיבוב.
2. אין ביטוי לכוח החיכוך הסטטי , יש ביטוי לכוח החיכוך הסטטי המקסימאלי , לכן שאלות רבות עוסקות בסף תנועה.
3. חשבות להבין את משמעות יחידות התדירות סל"ד , והרץ . כדי שניתן יהיה לעבור מסל"ד להרץ.
הצבת ערכים ביחידות לא תקניות מובילה פעמים רבות לתשובות אל הגיוניות.
לכן כשמתקבלת תשובה לא הגיונית ,או קיצונית כדאי לבדוק אם כל היחידות שהוצבו הן יחידות תקניות.
4. אפשר להשתמש באנליזת מימדים, כדי לבדוק את תקפותו של הביטוי אליו הגענו.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
שיעור הנקודה B הוא 0.03 ניוטון. ושיעור הנקודה A הוא 2.25 הרץ בריבוע.
ערך הנקודה B - הוא ערכו של כוח חיכוך סטטי מקסימאלי. ערך הנקודה A- הוא ערך קיבוע התדירות כאשר החיכוך הסטטי הוא סטטי מקסימאלי.
ערך הנקודה B , שווה לערך כוח החיכוך הסטטי מקסימאלי. נמצא ערך זה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»max«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»max«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»005«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»03«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«/math»
ערך הנקודה A , שווה לריבוע התדירות בה המטבע בסף תנועה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»HZ«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/msub»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»max«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»max«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»005«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»03«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«/math»
ערך הנקודה A , שווה לריבוע התדירות בה המטבע בסף תנועה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»HZ«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/msub»«/math»
1. יש כוח חיכוך סטטי וכוח חיכוך קינטי אלו שני כוחות שונים, הגרף עוסק באופן כללי בכוח חיכוך, מכיוון שהוא מתאר את שני כוחות החיכוך.
2. כוח החיכוך הקינטי הוא כוח קבוע בגודלו , כוח החיכוך הסטטי משתנה בגודלו, בהתאם לכוח הפועל להנעת הגוף.
מקדם החיכוך הקינטי לרוב קטן ממקדם החיכוך הסטטי.
חשוב להבין היטב את נושא החיכוך הסטטי והקינטי. כדי להבין מצורת הגרף באילו תדירויות פועל החיכוך הסטטי ובאילו תדירויות פועל חיכוך קינטי.
2. כוח החיכוך הקינטי הוא כוח קבוע בגודלו , כוח החיכוך הסטטי משתנה בגודלו, בהתאם לכוח הפועל להנעת הגוף.
מקדם החיכוך הקינטי לרוב קטן ממקדם החיכוך הסטטי.
חשוב להבין היטב את נושא החיכוך הסטטי והקינטי. כדי להבין מצורת הגרף באילו תדירויות פועל החיכוך הסטטי ובאילו תדירויות פועל חיכוך קינטי.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
אם מסת המטבע תגדל הגרף ישתנה.
הבנת כוחות החיכוך, הסטטי, הסטטי מקסימאלי והקינטי.
כוח החיכוך הסטטי מקסימאלי תלוי במסה ,לפי: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»max«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«/math»
ובנוסף, גם כוח החיכוך הקינטי תלוי במסה , לפי: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«/math»
לכן כאשר המסה תשתנה , גם הגרף ישתנה.
ובנוסף, גם כוח החיכוך הקינטי תלוי במסה , לפי: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«/math»
לכן כאשר המסה תשתנה , גם הגרף ישתנה.
אין צורך לנמק כיצד בדיוק ישתנה הגרף, השאלה היא רק האם הגרף ישתנה.
יש לכתוב אם הגרף ישתנה או לא ישתנה ולנמק.
______________________________________________________________________________________