31. 1998,3-מסה תלויה מד תאוצה
______________________________________________________________________________________
...
הכוח השקול שונה מאפס, כיוונו ימינה.
תרשים כוחות , חוקי ניוטון.
המשקולת נעה יחד עם המכונית , כך שתנועת המשקולת זהה לתנועת המכונית. מכיוון שהמכונית נעה בתאוצה גם המשקולת נעה בדיוק באותה התאוצה.
מהחוק השני של ניוטון שקול הכוחות של כל גוף הנע בתנועה מואצת שונה מאפס.
נערוך תרשים כוחות על המשקולת, ונבצע הפרדה ישרת זווית לכוח המתיחות:
נכתוב את משוואות התנועה , לכיוון האופקי ולכיוון האנכי:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/menclose»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/menclose»«/math»
בכיוון האנכי המשקולת לא זזה , היא מתמידה בתנועתה , לכן רכיב כוח המתיחות TY מתקזז עם כוח הכובד W.
בכיוון האופקי פועל רק רכיב כוח המתיחות TX , הוא לא מתקזז , לכן שקול הכוחות הפועלים על המשקולת שונה מאפס, הוא שווה ל TX.
מהחוק השני של ניוטון שקול הכוחות של כל גוף הנע בתנועה מואצת שונה מאפס.
נערוך תרשים כוחות על המשקולת, ונבצע הפרדה ישרת זווית לכוח המתיחות:
בכיוון האנכי המשקולת לא זזה , היא מתמידה בתנועתה , לכן רכיב כוח המתיחות TY מתקזז עם כוח הכובד W.
בכיוון האופקי פועל רק רכיב כוח המתיחות TX , הוא לא מתקזז , לכן שקול הכוחות הפועלים על המשקולת שונה מאפס, הוא שווה ל TX.
למתבונן הנמצא בתוך המכונית נראה שהמשקולת התלויה נמצאת תמיד באותו מקום ,והיא לא זזה. מנקודות מבטו שקול הכוחות שווה לאפס.
מצד שני , מתבונן העומד על הקרקע יראה את המשקולת נעה בתאוצה יחד עם המכונית מנקודת מבטו שקול הכוחות שונה מאפס
חוקי ניוטון כפי שאנחנו מכירים אותם, מתקיימים רק כאשר המתבונן לא נע בתאוצה!! לא ניתן להשתמש בחוקי ניוטון כפי שאנחנו מכירים אותם מנקודת מבטו של מתבונן הנע בתאוצה.
גם במקרה זה יש לקבוע את ערכו של הכוח השקול רק ביחס למתבונן הנמצא בתוך המכונית.
מצד שני , מתבונן העומד על הקרקע יראה את המשקולת נעה בתאוצה יחד עם המכונית.
חוקי ניוטון מתקיימים רק במקרה שהמתבונן לא נע בתאוצה!! לא ניתן להשתמש בחוקי ניוטון כפי שאנחנו מכירים אותם מנקודת מבטו של מתבונן הנע בתאוצה.
גם במקרה זה יש לקבוע את ערכו של הכוח השקול רק ביחס למתבונן הנמצא בתוך המכונית.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
הדינמומטר מראה כוח גדול מ mg.
במקרה זה הדינמומטר מציג את כוח המתיחות. יש לבטא את כוח המתיחות ממשוואות התנועה.
מהתרשים ניתן לראות שהדינמומטר משולב בתוך החוט , הוא מציג את כוח המתיחות.
נבטא את כוח המתיחות ממשוואת התנועה האנכית:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«/math»
ערך קוסינוס הזווית קטן מ- 1 . לכן כוח המתיחות גדול מ mg.
רכיב כוח המתיחות שווה ל mg ,כוח המתיחות עצמו גדול מ mg.
נבטא את כוח המתיחות ממשוואת התנועה האנכית:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«/math»
ערך קוסינוס הזווית קטן מ- 1 . לכן כוח המתיחות גדול מ mg.
רכיב כוח המתיחות שווה ל mg ,כוח המתיחות עצמו גדול מ mg.
1. דינמומטר משמעותו מד כוח . דינמו- כוח . מטר - מד.
2. דינמומטר מודד את גודל הכוח הפועל עליו , כדי לדעת מה מודד הדינמומטר חשוב לשים לב מי הוא הכוח הפועל עליו.
3. הינמומטר הוא רק מכשיר מדידה , לכן הוא לא משפיע על המערכת , עורך השאלה היה יכול לשאול בדיוק את אותה השאלה
ללא הדינמומטר. רק לשאול מה גודלו של כוח המתיחות.
4. הכוח הוא ווקטור יש לו גודל וכיוון , הדינמומטר מציג את גודל הכוח הפועל עליו בלבד.
2. דינמומטר מודד את הכוח הפועל עליו , כדי לדעת מה מודד הדינמומטר חשוב שים לב מי הוא הכוח הפועל עליו.
3. הינמומטר הוא רק מכשיר מדידה , לכן הוא לא משפיע על המערכת , עורך השאלה היה יכול לשאול בדיוק את אותה השאלה ללא הדינמומטר.
ולשאול מה גודלו של כוח המתיחות.
4. הכוח הוא ווקטור יש לו גודל וכיוון , הדינמומטר מציג את גודל הכוח הפועל עליו , אך הוא לא מתייחס לכיוון הכוח.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
כיוון התנועה יכול להיות ימינה , ויכול להיות שמאלה.
הבנה טובה של הגדרת התאוצה ושל הגדרת המהירות.
מכונית יכולה לנוע ימינה במהירות הולכת וגדלה, או שמאלה במהירות הולכת וקטנה(בולמת). בשני המקרים האלו כיוון התאוצה הוא ימינה .
ביחס לציר תנועה שכיוונו ימינה , בשני המקרים המהירות גדלה .
לכן כיוון התנועה יכול להיות ימינה , וגם יכול להיות שמאלה.
אך יכול להיות שהמכונית נעה ימינה במהירות הולכת וגדלה, או נעה שמאלה במהירות הולכת וקטנה(בולמת).
לכן כיוון התנועה יכול להיות ימינה , וגם יכול להיות שמאלה.
שני הכיוונים המשקולת סוטה שמאלה , כך שרכיב כוח המשיכה פועל ימינה . כיוון הכוח
השאלה היא על כיוון התנועה האפשרי בהתאם למצבו של מד התאוצה, ולא על כיוון התנועה בפועל.
2. מומלץ לנמק בעזרת דוגמה לתנועה ימינה עם תאוצה ימינה, ודוגמה נוספת עם תנועה שמאלה באותה התאוצה ימינה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
שווה ל mg.
עריכת תרשים כוחות וכתיבת משוואת התנועה .
המשקולת נעה במהירות קבועה , לכן שקול הכוחות הפועלים עליה שווה לאפס.
נערוך תרשים כוחות ,לכוחות הפועלים על המשקולת:
נכתוב את משוואת התנועה, בכיוון האנכי , ביחס לציר תנועה שכיוונו כלפי מעלה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/menclose»«/math»
ממשוואת התנועה ניתן לראות שכוח המתיחות שווה לכוח הכובד mg.
נערוך תרשים כוחות ,לכוחות הפועלים על המשקולת:
נכתוב את משוואת התנועה, בכיוון האנכי , ביחס לציר תנועה שכיוונו כלפי מעלה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/menclose»«/math»
ממשוואת התנועה ניתן לראות שכוח המתיחות שווה לכוח הכובד mg.
1. החוק הראשון של ניוטון, וחוקי הפיזיקה בכלל, מתקיימים תמיד ,גם כאשר הגוף נע בכיוון אלכסוני.
2. לפני שהתלמיד מכיר את העקרונות הפיזיקליים הוא חושב על הדברים בהיגיון כללי . זה מה שהוא מכיר.
העקרונות הפיזיקליים מאפשרים לתלמיד לחשוב בצורה שיטתית , מנומקת היטב.
כאשר תלמידים מתמודדים עם שאלות מעטת שונות , הם נוטים לזנוח את העקרונות ולחזור להיגיון הכללי הלא מבוסס .
וזה טעות, דווקא כאשר האינטואיציה פחות עוזרת לנו , אנחנו עוד יותר צריכים להיצמד לעקרונות הפיזיקליים.
החוק הראשון של ניוטון מתקיים בכל מקרה שבו הגוף מתמיד בתנועתו , גם אם הכוחות אנכיים והתנועה בכיוון כלשהו.
2. בתרגילים שהם מעט שונים , לתלמידים יש נטייה לוותר על משוואות התנועה לתרץ\להצטדק , לעתים קרובות גם... לחרטט (את עצמם בעיקר).
לא צריך להתרגש , כמו תמיד לערוך תרשים כוחות, לכתוב את משוואת התנועה, ולמצוא ממנה את התשובות.
______________________________________________________________________________________