קישור להדפסת השאלה
______________________________________________________________________________________________
...
הכרת כוח המתיחות וכוח הכובד.
על המשקולת פועלים שני כוחות: כוח הכובד וכוח המתיחות. נערוך תרשים לכוחות אלו:
1. המכונית נעה בתאוצה, והמשקולת הנמצאת בתוכה גם נעה בתאוצה, תלמידים נוטים להוסיף בטעות כוח אופקי שלא קיים.
2. נושא מערכות ייחוס יצא מתכנית הלימודים, בגדול יש להשתמש במשוואות התנועה ביחס למתבונן שלא נע בתאוצה , אינרציאלי משמעותו מתמיד.
2. נושא מערכות ייחוס יצא מתכנית הלימודים, בגדול יש להשתמש במשוואות התנועה ביחס למתבונן שלא נע בתאוצה , אינרציאלי משמעותו מתמיד.
______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
כיוון הכוח השקול הוא ימינה.
החוק השני והראשון של ניוטון .
המכונית מתמידה בתנועתה בכיוון האנכי , לכן שקול הכוחות בכיוון האנכי שווה לאפס. רכיב כוח המתיחות TY שווה בגודלו לכוח הכובד הפועל על המשקולת.
בכיוון האופקי פועל רק TX , לכן הוא הכוח השקול בגודלו ובכיוונו . כיוון הכוח השקול הוא ככיוון TX ימינה.
בכיוון האופקי פועל רק TX , לכן הוא הכוח השקול בגודלו ובכיוונו . כיוון הכוח השקול הוא ככיוון TX ימינה.
השאלה עוסקת בכיוון הכוח השקול, אך חשוב להבין מי הוא הכוח השקול .
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» . כיוון התאוצה הוא ימינה.
תאוצת המשקולת זהה לתאוצת המכונית.
יש לערוך תרשים כוחות על המשקולות, לכתוב את משוואות התנועה ולבטא את התאוצה ממשוואות התנועה.
יש לערוך תרשים כוחות על המשקולות, לכתוב את משוואות התנועה ולבטא את התאוצה ממשוואות התנועה.
יש לערוך תרשים כוחות על המשקולת, לכתוב את משוואות תנועה, ולבטא את תאוצת המשקולת ממשוואות התנועה.
בהתאם לתרשים הכוחות בסעיף קודם. נכתוב את משוואות התנועה בכיוון האופקי ובכיוון האנכי.
נכתוב את משוואת התנועה לכיוון האופקי ביחס לציר תנועה אופקי שכיוונו ימינה.
ונכתוב את משוואת התנועה האנכית ביחס לציר תנועה אנכי שכיוונו כלפי מעלה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/menclose»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/menclose»«/math»
נבטא ממשוואות התנועה את התאוצה, נבצע פעולת חילוק בין המשוואות :
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/mrow»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»30«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»577«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»77«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
תאוצת המשקולת היא 5.77 מטר לשנייה בריבוע.
מהחוק השני של ניוטון כיוון התאוצה הוא ככיוון הכוח השקול. כיוון הכוח השקול הפועל על המשקולת הוא ימינה. לכן, כיוון תאוצת המשקולת הוא ימינה.
אין תנועה יחסית בין המשקולת למכונית , תאוצת המכונית זהה לתאוצת המשקולת בגודלה ובכיוונה.
נכתוב את משוואת התנועה לכיוון האופקי ביחס לציר תנועה אופקי שכיוונו ימינה.
ונכתוב את משוואת התנועה האנכית ביחס לציר תנועה אנכי שכיוונו כלפי מעלה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/menclose»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/menclose»«/math»
נבטא ממשוואות התנועה את התאוצה, נבצע פעולת חילוק בין המשוואות :
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/mrow»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»30«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»577«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»77«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
תאוצת המשקולת היא 5.77 מטר לשנייה בריבוע , מכיוון שזווית נטיית החוט היא קבועה , אין תנועה יחסית בין המשקולת למכונית.
תאוצת המכונית זהה לתאוצת המשקולת. תאוצת המכונית היא 5.77 מטר לשנייה בריבוע.
1. במקרים רבים , מתבצעת פעולת הפרדה ישרת זווית. כך שבכיוון אחד יש רכיב אחד של הכוח בתלות בסינוס הזווית,
ובכיוון אחר רכיב של אותו כוח בתלות בקוסינוס של הזווית.
במקרים כאלו לרוב, נוח לקבל את הביטוי המבוקש מחילוק המשוואות .
2. תרשים הכוחות ומשוואות התנועה הם על המשקולת.
ביטוי התאוצה המתקבל ממשוואות התנועה הוא תאוצת המשקולת ולא תאוצת המכונית.
לכן, חשוב לציין שהמשקולת לא נעה ביחס למכונית. לכן תאוצת המכונית זהה לתאוצת המשקולת.
3. הרבה פעמים תלמידים עושים את כל העבודה ומוצאים את התאוצה, וממשיכים הלאה לסעיף הבא
בלי לציין מה כיוון התאוצה.
גם אם לא היה כתוב בסוגריים גודל וכיוון , מכיוון שלא כתוב גודל התאוצה , יש לפרט מה כיוונה של התאוצה.
ובכיוון אחר רכיב של אותו כוח בתלות בקוסינוס של הזווית. במקרים כאלו לרוב, נוח לקבל את הביטוי המבוקש מחילוק המשוואות .
2. תרשים הכוחות ומשוואות התנועה הם על המשקולת , ביטוי התאוצה המתקבל ממשוואות התנועה הוא תאוצת המשקולת ולא תאוצת המכונית.
לכן, חשוב לציין שהמשקולת לא נעה ביחס למכונית. לכן תאוצת המכונית זהה לתאוצת המשקולת.
3. ממשוואות התנועה מתקבל גודל התאוצה , קל לשכוח לציין את כיוון התאוצה. גם אם לא היה כתוב בסוגריים גודל וכיוון , מכיוון שלא כתוב גודל התאוצה , יש למצוא את גודלה וגם את כיוונה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
זווית נטיית החוט תהיה 49.08 מעלות.
שינוי נושא נוסחה לביטוי תאוצת המשקולת. ביטוי הזווית בתלות בתאוצה.
נשתמש בביטוי התאוצה שפותח ממשוואות התנועה בסעיף הקודם, נבטא ממנו את זווית נטיית החוט α:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/menclose»«/math»
נמצא את זווית נטיית החוט ,כאשר תאוצת המכונית גדולה פי 2 , ושווה ל 11.54 מטר לשנייה בריבוע:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»54«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»49«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»08«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#176;«/mo»«/math»
כאשר התאוצה תגדל פי 2 , זווית נטיית החוט תהיה 49.08 מעלות.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/menclose»«/math»
נמצא את זווית נטיית החוט ,כאשר תאוצת המכונית גדולה פי 2 , ושווה ל 11.54 מטר לשנייה בריבוע:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»54«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»49«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»08«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#176;«/mo»«/math»
כאשר התאוצה תגדל פי 2 , זווית נטיית החוט תהיה 49.08 מעלות.
1. התאוצה גדלה פי 2 , אך זווית נטיית החוט לא גדלה פי 1.63 , מכאן שזווית נטיית החוט לא תלויה ביחס ישר בתאוצה.
2. זווית נטיית החוט נקבעת בהתאם לתאוצת המכונית ולקבוע הגרביטציה בלבד, לכן המשקולת התלויה יכולה לשמש כמד תאוצה.
2. זווית נטיית החוט נקבעת בהתאם לתאוצת המכונית ולקבוע הגרביטציה בלבד, לכן המשקולת התלויה יכולה לשמש כמד תאוצה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
כן.
הבנה טובה של הגדרת המהירות והגדרת התאוצה.
כן , התאוצה חייבת להיות ימינה אך התנועה יכולה להיות לכל כיוון .
המכונית יכולה לנסוע שמאלה ולבלום, או לנסוע ימינה ולהאיץ. בשני המקרים זווית נטיית החוט היא זהה.
בעזרת משקולת תלויה המשממת כמד תאוצה ניתן לדעת מה כיוונה ומה גודלה של התאוצה. מווקטור התאוצה לא ניתן ללמוד על כיוון התנועה .
כיוון התנועה הוא ככיוונו של ווקטור המהירות.
כאשר גוף נזרק כלפי מעלה , חלק מהזמן הוא נע כלפי מעלה וחלק מהזמן הוא נע כלפי מטה, אך כיוון התאוצה הוא תמיד כלפי מטה.
בתמונה הבאה מופיעים שני שחקנים וכדור , כוח הכובד פועל על הכדור כלפי מטה , לכן תאוצת הכדור היא g כלפי מטה .
האם מידיעת תאוצת הכדור ניתן לדעת את כיוון תנועתו? לא!
גם במקרה של מסה תלוי המשמשת כמד תאוצה ניתן לדעת מה כיוון התאוצה אך לא ניתן לדעת מה כיוון התנועה.
כיוון התנועה הוא ככיוונו של ווקטור המהירות.
כאשר גוף נזרק כלפי מעלה , חלק מהזמן הוא נע כלפי מעלה וחלק מהזמן הוא נע כלפי מטה, אך כיוון התאוצה הוא תמיד כלפי מטה.
בתמונה הבאה מופיעים שני שחקנים וכדור , כוח הכובד פועל על הכדור כלפי מטה , לכן תאוצת הכדור היא g כלפי מטה .
האם מידיעת תאוצת הכדור ניתן לדעת את כיוון תנועתו? לא!
גם במקרה של מסה תלוי המשמשת כמד תאוצה ניתן לדעת מה כיוון התאוצה אך לא ניתן לדעת מה כיוון התנועה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
זווית נטיית החוט לא תלויה במסת המשקולת.
פתחנו ביטוי לזווית נטיית החוט , יש לנמק בעזרת ביטוי זה.
מביטוי הזווית «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math» ניתן לראות שזווית נטיית החוט לא תלויה במסת המשקולת.
מאוד קשה לענות על שאלה כזאת בצורה מלאה ללא ביטוי , לא צריך לענות ללא ביטוי !!
יש פשוט להראות מהביטוי שהתאוצה איננה תלויה במסה.
התאוצה לא תלויה במסה מכיוון שככל שהמסה גדולה יותר ,כך כוח המתיחות גדול יותר ,רכיב המתיחות בכיוון התנועה גדול יותר. אפשר להגיד שהכוח השקול הפועל על המסה תלוי ביחס ישר בגודל המסה. מצד שני מהחוק השני של ניוטון התאוצה תלויה במסה ביחס הפוך.
מכיוון שהתאוצה תלויה במסה גם ביחס ישר וגם ביחס הפוך ,תלות התאוצה במסה מתקזז. והתאוצה לא תלויה במסה.
בדיוק כמו תאוצת הכובד.
יש פשוט להראות מהביטוי שהתאוצה איננה תלויה במסה.
התאוצה לא תלויה במסה מכיוון שככל שהמסה גדולה יותר ,כך כוח המתיחות גדול יותר ,רכיב המתיחות בכיוון התנועה גדול יותר. אפשר להגיד שהכוח השקול הפועל על המסה תלוי ביחס ישר בגודל המסה. מצד שני מהחוק השני של ניוטון התאוצה תלויה במסה ביחס הפוך.
מכיוון שהתאוצה תלויה במסה גם ביחס ישר וגם ביחס הפוך ,תלות התאוצה במסה מתקזז. והתאוצה לא תלויה במסה.
בדיוק כמו תאוצת הכובד.
______________________________________________________________________________________
