2. 2022,1- الحقل والجهد الكهربائي حول لوح مشحون
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»§#963;«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
شدة الحقل الكهربائي في كل نقطة تساوي مجموع الحقول المتكوّنة في النقطة من اللوح والشحنة النقطيّة.
شدة الحقل في أي نقطة على طول المحور X تساوي مجموع الحقول المتولدة في النقطة من اللوح والشحنة النقطيّة، نعبّر عن شدة الحقل كدالة لـ X:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#963;«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#963;«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
1. الحقل الكهربائي الناتج عن اللوح هو حقل متجانس قيمة الحقل متساوية في كل نقطة على طول المحور X.
2. يجب كتابة تعبير لشدة الحقل في المنطقة «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#62;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«/mstyle»«/math» . قبل كتابة التعبير، تحقق مما إذا كانت الحقول تعمل في المنطقة في اتجاهين متعاكسين أو في نفس الاتجاه.
3. لا يمكن استخدام تعبير الحقل الناتج عن الشحنة النقطية في الموقع الذي تتواجد فيه الشحنة النقطيّة، ولذلك فإن التعبير مناسب فقط لقيمة X أكبر من الصفر.
4. بشكل عام، يتعلّق الحقل الناتج عن الشحنة النقطيّة على البُعد r، البُعد بين الشحنة والنقطة:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
وفي هذه الحالة، حسب موقع الشحنة النقطيّة (في بداية المحور). والمطلوب في السؤال - وصف الحقل اكدالة لـ x، يجب استبدال r بـ X.
2. יש לכתוב ביטוי לעוצמת השדה באזור «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#62;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«/mstyle»«/math» . לפני כתיבת הביטוי יש לבדוק אם השדות פועלים באזור בכיוונים מנוגדים או משלימים.
3. לא ניתן להשתמש בביטוי השדה הנוצר מהמטען הנקודתי במקום בו נמצא המטען הנקודתי, לכן הביטוי מתאים רק לערך של X הגדול מאפס.
4.באופן כללי, השדה הנוצר מהמטען הנקודתי תלוי ב r המרחק שבין המטען לנקודה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
במקרה זה, בהתאם למיקום המטען הנקודתי (בראשית הציר) . ולדרישה לתיאור השדה בתלות ב x , יש להחליף את r ב-X.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»§#948;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»C«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»
نجد شدة الحقل المتجانس الناتج عن اللوح من الرسم البياني. وحسب كثافة الشحنة من تعبير الحقل الناتج عن اللوح المشحون: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF6600¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#963;«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math».
شدة الحقل الكهربائي الناتج على طول المحور من الشحنة النقطية آخذة بالنقصان وشدة الحقل الناتج من اللوح المشحون ثابتة.
يصف الرسم البياني شدة الحقل على طول المحور X، ومن الرسم البياني يمكنك أن ترى أن الحقل يتضاءل إلى قيمة ثابتة «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1969«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/math».
وبالتالي فإن شدة الحقل ثابتة «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1969«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/math» وهي الناتجة عن اللوح المشحون. يتم حساب كثافة الشحنة على اللوحة وفقًا لشدة الحقل:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#963;«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#963;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1700«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»85«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
עוצמת השדה הנוצר לאורך הציר מהמטען הנקודתי הולך וקטן ועוצמת השדה הנוצר מהלוח הטעון הוא קבוע.
מהגרף ניתן לראות שממרחק של כ- 70 מטרים, עוצמת השדה היא קבועה. השדה הנוצר מהמטען הנקודתיבמרחקים אלו הוא זניח ועוצמת השדה הקבועה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1969«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/math» היא של הלוח הטעון.
נחשב בהתאם לעוצמת השדה את צפיפות המטען בלוח:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#948;«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#948;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1696«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»85«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1696«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»77«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»11«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»58«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»13«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
1. يصف الرسم البياني في كل نقطة شدة الحقل المحصّلة للحقل الناتج عن اللوح والحقل الناتج عن الشحنة النقطيّة.
لحل هذا القسم، يجب تحديد قيمة الحقل المتجانس الناتج عن اللوح في الرسم البياني.
2. شدة الحقل الناتج عن اللوح المشحون ثابتة في كل نقطة بالقرب من اللوح.
3. شدة الحقل المتجانس الناتج عن اللوح هو 1696 فولط لكل متر وليس 1700 فولط لكل متر.
يجب على الممتحن أن يكون دقيقاً في قراءة المعطيات من الرسم البياني وأن يشير بشكل صحيح إلى القيم في الرسم البياني، وهذا جزء من الامتحان.
כדי לפתור סעיף זה יש לזהות בגרף את ערך השדה האחיד הנוצר מהלוח.
2. עוצמת השדה הנוצר מהלוח הטעון היא קבועה בכל נקודה בסביבת הלוח.
3. ערך השדה האחיד הנוצר מהלוח הוא 1696 וולט למטר, ולא 1700 וולט למטר .
הנבחן נדרש לדייק בקריאת הנתונים מהגרף ולהתייחס בצורה נכונה לערכי השנתות בגרף, זה חלק מהמבחן.
______________________________________________________________________________________
ب.
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»204«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»C«/mi»«/math»
بواسطة تعويض قيمة نقطة من الرسم البياني في دالة الحقل كدالة لـ x يتم الحصول على معادلة بمجهول واحد Q.
في القسم أ قمنا بتطوير الدالة «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«/mstyle»«/math» الموصوفة بالرسم الياني، لحساب قيمة Q التي تظهر في الدالة، سنعوّض قيمة النقطة «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«/mstyle»«/math»بالدالة.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#963;«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
حصلنا على معادلة بمتغير واحد Q. نحسب قيمته:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»85«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»562«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»694«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»91«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»694«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»91«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»562«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»115«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»09«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»562«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»204«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»C«/mi»«/mstyle»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#963;«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
קבלנו משוואה בנעלם אחד Q. נחשב את ערכו :
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»85«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»694«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»91«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»694«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»91«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»25«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»115«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»09«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»25«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»C«/mi»«/mstyle»«/math»
1. قرّر محرّر السؤال أن يّشير إلى قيمة النقطة «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»1810«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«/math» في الرسم البياني، لجعلها سهلة الاستخدام.
لذلك يجب الافتراض أن أحد بنود السؤال يجب أن تستخدم قيمة النقطة في الرسم البياني.
2. يمكنك تعويض قيمة نقطتين في الدالة والحصول على معادلتين في مجهولين Q و- «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#963;«/mi»«/mstyle»«/math» .
ومن حل هاتين المعادلتين يمكن حساب Q و- «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#963;«/mi»«/mstyle»«/math» , وبالتالي نُجيب على كلا البندين ب.1 و- ب.2.
لا يمكن اختيار نقطتين من المجال الذي يكون فيه الحقل ثابتا، في هذا المجال لا يتكوّن حقل بواسطة الشحنة Q، وبالتالي لا يمكن حساب Q من هذا المجال.
לכן יש להניח שבאחד מסעיפי השאלה יש להשתמש בערכי נקודה בגרף.
2. ניתן להציב בפונקציה ערכים של שתי נקודות ולקבל שתי משוואות בשני נעלמים Q ו- «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#948;«/mi»«/mstyle»«/math» .
מפתרון שתי משוואות אלו ניתן לחשב את Q ו- «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#948;«/mi»«/mstyle»«/math» , ובכך לענות על שני הסעיפים ב.1 ו- ב.2.
לא ניתן לבחור שתי נקודות מהאזור שבו השדה הוא קבוע, באזור זה לא נוצר שדה Q , לכן לא ניתן לחשב מאזור זה את Q.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
فقط القول 1 هو الصحيح.
على بُعد كبير من المنظومة توجد قوة كهربائية ثابتة، ويجب تحديد كل قول ما إذا كان صحيحًا أم خاطئًا بمساعدة مبادئ الميكانيكا.
نتطرّق إلى كل من الأقوال:
1- القول صحيحًا. عندما يكون الجسيم على بُعد كبير جدًا من المنظومة، فإنه يتحرك فقط تحت تأثير الحقل الكهربائي المتجانس الناتج عن اللوح.
فقط القوة الكهربائية هي التي تؤثر على الجسيم، والقوة الكهربائية ثابتة، ومن قانون نيوتن الثاني فإن الجسيم سيتحرك بتسارع ثابت.
2- القول خطأ. حتى على بّعد كبير من المنظومة توجد قوة كهربائية، فإذا كانت محصلة القوى المؤثرة على الجسيم لا تساوي صفر، فلن يستمر الجسيم في نفس السرعة.
3- القول خطأ. تزداد سرعة الجسيم باستمرار، وسرعة الجسيم على بُعد كبير من المنظومة لا تساوي صفر.
4- القول خطأ. إن نوع حركة الجسم لا يتعلّق على كتلة الجسم. كتلة الجسم تؤثر فقط على مقدار تسارع الجسم.
1- היגד נכון. כאשר החלקיק נמצא במרחק גדול מאוד מהמערכת הוא נע רק בהשפעת השדה החשמלי האחיד הנוצר מהלוח.
על החלקיק פועל רק כוח חשמלי, הכוח החשמלי הוא קבוע, מחוק שני של ניוטון החלקיק ינוע בתאוצה קבועה.
2- היגד לא נכון. גם במרחק רב מהמערכת פועל כוח חשמלי, שקול הכוחות הפועלים על המחלקיק שונה מאפס, החלקיק לא יתמיד בתנועתו.
3- היגד לא נכון. מהירות החלקיק כל הזמן גדלה , מהירות החלקיק במרחק גדול מהמערכת שונה מאפס.
4- היגד לא נכון. סוג התנועה של כל גוף לא תלויה במסת הגוף. מסת הגוף משפיעה רק על גודל תאוצת הגוף.
1. يجب أيضًا كتابة السبب لماذا القول غير صحيح.
2. التفسير الذي يخُص جميع البنود الأربعة هو القانون الثاني لنيوتن.
3. في البند 4،المقصود لنوع الحركة هل السرعة ثابتة أو التسارع ثابت، وليس القصد إلى مقدار التسارع..
2. הנימוק הרלוונטי לכל ארבעת הסעיפים הוא החוק השני של ניוטון.
3. בהיגד 4 , סוג תנועה הכוונה למהירות קבועה או תאוצה קבועה , לא לגודל התאוצה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»014«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«/math»
يجب حساب فرق الجهد الكلي في النقاط الناتجة عن الشحنة النقطية واللوح.
فرق الجهد بين النقطتين يساوي مجموع فرق الجهد الناتج في النقطين عن الشحنة النقطيّة وفرق الجهد الناتج عن اللوح.
نحسب فرق الجهد بين النقطتين من الشحنة النقطيّة:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»204«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1842«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»460«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»575«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»204«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1842«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»230«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»287«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
نُشير إلى فرق الجهد الناتج بين النقطتين من الشحنة النقطيّة «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«/math» ونحسب قيمته:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»460«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»575«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»230«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»287«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»230«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»287«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
(الجهد بالنقطة x=4m أكبر من الجهد في النقطة x=8m بـ 230.287 فولط).
نحسب فرق الجهد الناتج بين النقطتين من اللوح المشحون، نستخدم تعبير الحقل المتجانس:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1700«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1700«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»800«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
لذا الجهد في النقطة x=8m أصغر من الجهد في النقطة x=4m بـ 6,784V .
نُشير لفرق الجهد بين النقطتين الناتج عن الشحنة النقطيّة بـ -«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«/math». «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»784«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«/math»
نحسب مجموع فروق الجهد الناتجة عن الشحنة النقطيّة واللوح:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»230«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»287«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»800«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»7030«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»28«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«/math»
أخيرًا: فرق الجهد الناتج عن الشحنة النقطية واللوح هو: 7030.28 فولط.
נחשב את הפרש הפוטנציאלים הנוצרים בין שתי הנקודות מהמטען הנקודתי:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»204«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1842«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»460«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»575«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»204«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1842«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»230«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»287«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
נסמן את הפרש הפוטנציאלים הנוצרים בין שתי הנקודות מהמטען הנקודתי ב-«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«/math» ונחשב את ערכו:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»d«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»460«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»575«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»230«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»287«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»230«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»287«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
(הפוטנציאל בנקודה x=4m גדול מהפוטנציאל בנקודה x=8m ב 230.287 וולט).
נחשב את הפרש הפוטנציאלים הנוצרים בין שתי הנקודות מהלוח הטעון, נשתמש בביטוי השדה האחיד:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1696«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1696«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»784«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
לכן הפוטנציאל בנקודה x=8m קטן מהפוטנציאל בנקודה x=4m ב 6,784V .
נסמן את הפרש הפוטנציאלים הנוצרים בין שתי הנקודות מהמטען הנקודתי ב-«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«/math». «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»784«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«/math»
נחשב את סכום הפרשי הפוטנציאלים הנוצרים מהמהטען הנקודתי ומהלוח:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»230«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»287«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»784«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»7014«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»V«/mi»«/math»
לסיכום: הפרש הפוטנצילאים הנוצרים מהמטען הנקודתי ומהלוח הוא: 7014 וולט.
1.هذا البند غير متعلّق بالبنود السابقة، ويستغرق الأمر بعض الوقت لفهم ما يجب حسابه بالضبط وكيف.
2. عادة نستخدم مبدأ التراكب لحساب الجهد الناتج في نقطة ما عن طريق جسمين مشحونين، في هذه الحالة يجب استخدام مبدأ التراكب لحساب فرق الجهد. פוטנציאלים.
3. في هذا القسم نتعامل مع رمزين لفرق الجهد, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» و- «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«/math».
عند حساب فرق الجهد الناتج عن الشحنة النقطية، يتم استخدام الرمز «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» : الجهد بالنقطة x=4m أقل من الجهد بالنقطة x=8m
في حساب فرق الجهد الناتج عن اللوح المشحون، يتم استخدام الرمز «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«/math»: والجهد بالنقطة x=8m أقل من الجهد بالنقطة x=4m
لكي لا نخطئ في حساب مجموع فروق الجهد، يجب استخدام نفس الرمز.
2. בד"כ אנחנו משתמשים בעיקרון הסופרפוזיציה לחישוב הפוטנציאל הנוצר בנקודה משני גופים טעונים, במקרה זה יש להשתמש בעיקרון הסופרפוזיציה כדי לחשב הפרש פוטנציאלים.
3. בסעיף זה אנחנו עוסקים בשני סימונים של הפרש פוטנציאלים , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» ו- «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«/math».
בחישוב הפרש הפוטנציאלים הנוצרים מהמטען הנקודתי , נעשה שימוש בסימון «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» : הפוטנציאל בנקודה x=4m פחות הפוטנציאל בנקודה x=8m
בחישוב הפרש הפוטנציאלים הנוצרים מהלוח הטעון נעשה שימוש בסימון «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«/math»: הפוטנציאל בנקודה x=8m פחות הפוטנציאל בנקודה x=4m
כדי לא לטעות בחישוב של סכום הפרשי הפוטנציאלים יש להשתמש בסימון זהה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
لا يتغير.
من تعريف الحقل المتجانس «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF6600¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math» يمكن تحديد أنه عندما لا تتغير شدة الحقل ولا يتغير البُعد بين النقاط فرق الجهد لا يتغير أيضا..
גם הפרש הפוטנציאלים לא משתנה.
تغيير موقع اللوح لا يغير الحقل الكهربائي في النقاط.
من تعريف الحقل المتجانس: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math» طالما أن البُعد بين النقطتي لم يتغير، ولم تتغير شدة الحقل، فإن فرق الجهد لا يتغير.
ولذلك، فإن تحريك اللوح لا يسبب تغييرًا في فرق الجهد.
מביטוי השדה האחיד: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math» כל עוד המרחק בין הנקודות לא משתנה , ועוצמת השדה לא משתנה הפרש הפוטנציאלים לא משתנה.
לכן , הזזת הלוח לא גורמת לשינוי בהפרש הפוטנציאלים.
1. تغيير موقع اللوح يؤدي إلى تغير الجهد في كل نقطة بنفس المقدار، وبالتالي لا يتغير فرق الجهد.
2. إذا تم نقل اللوح إلى الجانب الآخر من النقاط، إلى يمين النقطة x=8m، فإن اتجاه الحقل الكهربائي في النقاط سوف ينعكس، ويتغير فرق الجهد.
3. إذا تم تحريك الشحنة النقطيّة (على نفس الجانب) فإن الجهد في كل نقطة سيتغير بقيمة مختلفة، وسيتغير فرق الجهد.
2. אם הלוח היה מוזז לצד השני של הנקודות, מימין לנקודה x=8m, כיוון השדה החשמלי בנקודות היה מתהפך , והפרש הפוטנציאלים היה משתנה.
3. אם המטען הנקודתי היה מוזז (באותו צד) הפוטנציאל בכל נקודה היה משתנה בערך שונה, הפרש הפוטנציאלים היה משתנה.
______________________________________________________________________________________