حلول ومنتديات لـ"ألبوم الحلول" في الكهروستاتيكا

______________________________________________________________________________________

• المجلد
• الجواب النهائي
• استراتيجية
• الحل الكامل
• انتبهوا

______________________________________________________________________________________

       أ. 

______________________________________________________________________________________

• المجلد
• الجواب النهائي
• استراتيجية
• الحل الكامل
• انتبهوا

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

• المجلد
• الجواب النهائي
• استراتيجية
• الحل الكامل
• انتبهوا

...

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨ stretchy=¨true¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨ stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

رسم مخطط القوى وكتابة معادلة القوى والتعبير عن شحنة القشرة Q من معادلة القوى.

تؤثر قوتان على القطرة، قوة الجاذبية لأسفل، والقوة الكهربائية لأعلى.

نرسم مخططًا للقوى المؤثرة على القطرة عندما تكون في النقطة A في حالة إتّزان: 

تكون القطرة في حالة اتّزان، ومحصلة القوى المؤثرة عليها تساوي صفرًا، سنكتب معادلة القوى في اتجاه المحور الرأسي Y الذي يشير إلى الأسفل:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

نكتب المعادلة بشكل تفصيلي، ونعبر عن القوة الكهربائية باستخدام تعريف الحقل الكهربائي: 

            «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math».

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

نستخدم تعبير الحقل الكهربائي في النقطة A من القسم A، ونعبر عن شحنة القشرة Q:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

נערוך תרשים כוחות לכוחות הפועלים על הטיפה כאשר היא נמצאת בנקודה A בשיווי משקל:

הטיפה נמצאת בשיווי משקל, שקול הכוחות הפועלים עליה שווה לאפס, נכתוב את משוואת התנועה ,ביחס לציר Y אנכי שכיוונו כלפי מטה:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

נכתוב את המשוואה בצורה מפורטת, נבטא את הכוח החשמלי בעזרת הגדרת הגדרת השדה החשמלי: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math».

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

נשתמש בביטוי השדה החשמלי בנקודה A מסעיף א', ונבטא את מטען הקליפה Q:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

1. وضع الإتزان هو الوضع الذي يكون فيه محصلة القوى المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا، 

2. عندما تكون محصلة القوى المؤثرة على القطرة صفرًا، يمكن للقطرة أن تطفو في الهواء أو تتحرك للحظات بسرعة ثابتة (اعتمادًا على سرعة القطرة).

2. כאשר שקול הכוחות הפועלים על הטיפה שווה לאפס, הטיפה יכולה לרחף באוויר או לנוע רגעית במהירות קבועה (תלוי במהירות הטיפה).

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

• المجلد
• الجواب النهائي
• استراتيجية
• الحل الكامل
• انتبهوا

...

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mrow»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

الشغل المبذول ضد القوى الكهربائية مساوٍ للتغيير بالطاقة الوضعية الكهربائية. 

ومن تعريف الشغل يمكن التعبير عن شغل الجاذبية المؤثر على قطرة واحدة. وحسب عدد القطرات«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF6600¨»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/math» يمكن التعبير عن الشغل المبذول على جميع القطرات.

الشغل المبذول ضد القوى الكهربائية مساوٍ للتغيير بالطاقة الوضعية الكهربائية:-  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«/menclose»«/math» 

الطاقة الوضعية الكهربائية الابتدائية للغلاف الكروي مساوية لصفر لأن شحنة اغلاف الابتدائية مساوية لصفر.

الطاقة الوضعية الكهربائية النهائية للسطح الكروي :  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«/math» 

الجهد على سطح الكرة:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«/math» 

نُعوّض تعبير الجهد بتعبير الطاقة الوضعية ونجد تعبير الطاقة الوضعية بدلالة شحنة الكرة:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»   

وجدنا في البند السابق أن شحنة السطح الكروي النهائية (بعد توقف القطرات عن النزول) مساوية:   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨20px¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨ stretchy=¨true¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨ stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨20px¨»q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

نعوّض تعبير الشحنة النهائية أعلاه بتعبير الطاقة الوضعية النهائية ونحصل على :   

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msup»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

الشغل المبذول ضد القوى الكهربائية لشحن السطح الكروي بالشحنة Q التي بالبند ب هي:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«/math»

נבטא את עבודת הכוח החשמלי הפועל על טיפה אחת הנעה מהנקודה A ועד לכניסתה לקליפה.

כוח הכובד פועל על הטיפה בכיוון התנועה, לאורך העתק שגודלו: 

הכוח החשמלי פועל על הטיפה מהנקודה A 

1. مطلوب في السؤال حساب الشغل المبذول ضد القوى الكهربائية وليس شغل القوة الخارجية 

الشغل المبذول ضد القوى الكهربائية الشغل يساوي ناقص شغل القوة الكهربائية وينتج أنّ الشغل المبذول ضد القوة الكهربائية مساوٍ للتغيير بالطاقة الوضعية.

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mprescripts/»«mmultiscripts mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow/»«mprescripts/»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1575;§#1604;§#1603;§#1607;§#1585;§#1576;§#1575;§#1574;§#1610;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1575;§#1604;§#1602;§#1608;§#1577;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1588;§#1594;§#1604;«/mi»«/mrow»«none/»«/mmultiscripts»«none/»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mprescripts/»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1575;§#1604;§#1603;§#1607;§#1585;§#1576;§#1575;§#1574;§#1610;§#1577;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1575;§#1604;§#1602;§#1608;§#1577;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1590;§#1583;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1575;§#1604;§#1588;§#1594;§#1604;«/mi»«/mrow»«none/»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mstyle mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»«mo stretchy=¨true¨»(«/mo»«mmultiscripts»«mi»W«/mi»«mprescripts/»«mmultiscripts»«mrow/»«mprescripts/»«mrow»«mi»§#1575;§#1604;§#1603;§#1607;§#1585;§#1576;§#1575;§#1574;§#1610;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#1575;§#1604;§#1602;§#1608;§#1577;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#1588;§#1594;§#1604;«/mi»«/mrow»«none/»«/mmultiscripts»«none/»«/mmultiscripts»«mo stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mstyle»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mstyle mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»«mo stretchy=¨true¨»(«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»§#8710;«/mo»«mi»U«/mi»«/mrow»«mo stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mstyle»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«/math» 

2. يجب أن تُميّز بين الشغل المبذول ضد القوة الكهربائية والشغل الخارجي، الشغل الخارجي المقصود به شغل القوى الغير حافظة التي عملت على الجسم، شغل محصلة القوة الخارجية مساوٍ للتغيّر بالطاقة الوضعية والتغيّر بالطاقة الحركية: 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mprescripts/»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1575;§#1604;§#1582;§#1575;§#1585;§#1580;§#1610;§#1577;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1575;§#1604;§#1602;§#1608;§#1577;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1588;§#1594;§#1604;«/mi»«/mrow»«none/»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8746;«/mo»«/math»

من التعريف أعلاه ينتج أنّ شغل القوة الكهربائية يكون مساوٍ لشغل القوة الخارجية فقط عندما يكون مقدار التغيّر بالطاقة الحركية مساوٍ لصفر.  

    יש להתייחס לתנועת הטיפה מהנקודה A ועד לפתח (פני הקליפה).

2. הטיפה נעה בתנועה בתאוצה משתנה, אך כוח הכובד הפועל על הטיפה לא משתנה.

    לכן ניתן לבטא את עבודת כוח הכובד בעזרת הגדרת העבודה.

3. מכיוון שהקליפה מבודדת כל מטעני הטיפות מועברים לקליפה , סכום מטעני הטיפות שווה למטען הקליפה Q .

    בהתאם ניתן לקבוע כי מספר הטיפות שגרמו לטעינת הקליפה הוא: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math».

4. הקליפה יכולה להיטען גם אם כוח הכובד לא יבצע עבודה כנגד הכוחות החשמליים, לדוגמה כאשר פתח הברז נמצא בתוך הקליפה:

האנרגיה הפוטנציאלית חשמלית האגורה בקליפה לא שווה לעבודת כוח הכובד הנעשית כנגד הכוחות החשמליים.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

• المجلد
• الجواب النهائي
• استراتيجية
• الحل الكامل
• انتبهوا

______________________________________________________________________________________