16. 2003,5- قمر اصطناعي يتحرك فوق نقطة ثابتة
______________________________________________________________________________________
...
24 ساعة.
حسب حركة الأرض وموقع القمر الاصطناعي بالنسبة للأرض.
تتحرك الكرة الأرضية حول محورها ، لذا فإن كل نقطة على الكرة الأرضية تتحرك في حركة دائرية خلال دورة مدتها 24 ساعة.
القمر الاصطناعي فوق النقطة P الموجودة على سطح الأرض. عندما تكمل النقطة دورة واحدة، يكمل القمر الاصطناعي أيضًا دورة واحدة، وبالتالي فإن زمن دورة القمر الاصطناعي هو 24 ساعة.
.
1. في شرح هذا
السؤال، تجدر الإشارة إلى شيئين مهمين: أ- الكرة الأرضية تتحرك حول محورها في دورة مدتها
24 ساعة. ب - حركة القمر الاصطناعي بالنسبة للنقطة P.
حتى بالنسبة للأسئلة البسيطة، يجب كتابة شرح كامل.
2. لا تتحرك الأرض حول محورها فحسب، بل يتحرك القمر والشمس والكواكب الأخرى أيضًا حول محورها.
2. לא רק כדור הארץ נע סביב צירו, גם הירח השמש ושאר כוכבי הלכת נעים סביב צירם.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
نصف قطر المسار 42.35 مليون متر.
القانون الثالث كبلر. استخدام حركة القمر.
يتحرك كل من القمر والقمر الاصطناعي حول الكرة الأرضية في مسار دائري، من القانون الثالث لكبلر : قيمة النسبة بين مربع زمن الدورة ومكعب نصف قطر المسار للقمر هو نفس قيمة النسبة قيمة النسبة بين مربع زمن الدورة ومكعب نصف قطر المسار للقمر الاصطناعي.
نشير للقمر بالجسم 1 والقمر الاصطناعي كجسم 2. نكتب القانون الثالث لكبلر، ونعبر منه عن نصف قطر مسار القمر الاصطناعي:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle mathvariant=¨bold¨ displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle mathvariant=¨bold¨ displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle mathvariant=¨bold¨ displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle mathvariant=¨bold¨ displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mstyle»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«mn»27«/mn»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mstyle»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»84«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»84«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»35«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
נסמן את הירח כגוף 1 ואת הלוויין כגוף 2. נכתוב את החוק השלישי של קפלר, ונבטא ממנו את רדיוס מסלול תנועת הלוויין:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle mathvariant=¨bold¨ displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle mathvariant=¨bold¨ displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle mathvariant=¨bold¨ displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle mathvariant=¨bold¨ displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mstyle»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«mn»27«/mn»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mstyle»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»84«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»84«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»35«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
1. حساب أوقات الدورات مضلل لأن القمر الصناعي يتحرك 24 ساعة. والقمر 27.3 يومًا.
2. من السهل جدًا ارتكاب خطأ جبري في هذا القسم، فمن يتذكر أن أقمار الاتصالات التي تدور حول الكرة الأرضية، وتتحرك في مدار حوالي 42 مليون متر، سيعرف ما إذا كانت إجابته صحيحة.
ستكون هناك دائمًا أخطاء جبرية، فكلما زاد حدوثها في البيت، قل حدوثها في الامتحان.
2. מאוד קל לטעות אלגברית בסעיף זה , מי שיזכור שלווייני תקשורת הנעים סביב כדור הארץ ,נעים במסלול של כ- 42 מליון מטר , ידע אם תשובתו נכונה.
תמיד יהיו טעויות אלגבריות, ככל שהם יתרחשו יותר בתרגול בבית, כך הם יתרחשו פחות במבחן.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»078«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/math»
مبادئ الحركة الدائرية ، أو كتابة معادلة الحركة والتعبير عن السرعة من معادلة الحركة.
نستخدم مبادئ الحركة الدائرية ونحسب سرعة القمر الاصطناعي:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»35«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»078«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
نجد سرعة القمر الاصطناعي باستخدام معادلة الحركة الدائرية.
سنكتب المعادلة ونعبر عن سرعة القمر الاصطناعي منها:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«msup»«mrow»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/menclose»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»67«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»11«/mn»«/mrow»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»974«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»35«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»408«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»3067«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»38«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/math»
* يرجع الاختلاف في السرعات إلى عدم الدقة في نصف قطر المسار.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»35«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»078«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
تتكرر التعبيرات المشتقة من معادلة الحركة الدائرية في أسئلة البجروت. من المستحسن التعرف عليهم. أن تعرف أن عملية الحل صحيحة.
يجب تطوير التعبيرات من معادلة الحركة، ولا يمكن كتابة التعبيرات بناءً على الذاكرة.
יש לפתח את הביטויים ממשוואת התנועה, לא ניתן לכתוב את הביטויים על סמך הזיכרון.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
حتى يتحرك القمر الاصطناعي في حركة دائرية بسرعة ثابتة ويكون دائمًا فوق النقطة P.
القانون الثاني لكبلر.
في مسار غير دائري، يتغير بعد القمر الاصطناعي عن مركز الكرة الأرضية، وفقًا للقانون الثاني لكبلر ، ستتغير سرعته الخطية أيضًا. كلما اقترب القمر الاصطناعي من الأرض ، زادت سرعته.
نظرًا لأن السرعة الخطية للنقطة P لا تتغير، إذا تحرك القمر الاصطناعي في حركة غير دائرية ، فلن يكون دائمًا فوق النقطة كما هو مطلوب.
لكي يكون القمر الاصطناعي دائمًا فوق النقطة P ، يجب أن يتحرك في حركة دائرية.
מכיוון שהמהירות הקווית של הנקודה P לא משתנה , אם הלוויין ינוע בתנועה לא מעגלית הוא לא יהיה תמיד מעל הנקודה כנדרש.
כדי שהלוויין ימצא תמיד מעל הנקודה P הוא חייב לנוע בתנועה מעגלית.
في هذا القسم، عليك الربط بين حقيقة أن القمر الاصطناعي يتحرك فوق نقطة ثابتة وشكل المسار، وهو قسم غامض إلى حد ما. إذا لم يكن ما تطلبه واضحًا، فلا بأس بذلك! امنح ذلك بعض الوقت.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
حتى تكون قوة الجاذبية قوة جاذبة نحو المركز في الحركة الدائرية للقمر الاصطناعي.
مبادئ الحركة الدائرية ، اتجاه تأثير الجاذبية.
تعمل قوة الجاذبية تجاه نقطة مركز الكرة الأرضية. بحيث تكون قوة الجاذبية هي القوة الجاذبة نحو المركز للحركة الدائرية. يجب أن تكون نقطة مركز الأرض هي نقطة مركز اللدوران للحركة الدائرية.
تتحرك كل نقطة على سطح الأرض في حركة دائرية بنفس السرعة الزاوية. فقط النقاط الموجودة على خط الاستواء تتحرك في حركة دائرية مركزها في نقطة مركز الكرة الأرضية.
لذلك، إذا تحرك قمر اصطناعي في حركة دائرية فوق النقطة P ، يجب أن تكون النقطة على خط الاستواء.
כל נקודה על פני כדור הארץ נעה בתנועה מעגלית עם מהירות זוויתית זהה. רק הנקודות הנמצאות על קו המשווה נעות במישור תנועה שמרכזו בנקודת מרכז כדור הארץ.
לכן, אם לוויין נע בתנועה מעגלית מעל הנקודה P , הנקודה חייבת להימצא בקו המשווה.
هناك العديد من الأسئلة حول الجاذبية التي تتناول قمر اصطناعي فوق نقطة ثابتة. لفهم سبب وجوب أن يكون القمر الاصطناعي فوق خط الاستواء، يوصى برسم مخطط قوة للقمر الاصطناعي عندما لا يكون فوق خط الاستواء. انظر الكيوب 33 السؤال 36.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________