ألبوم الحلول في الجاذبية: 2011,5- قمر اصطناعي يتحرك فوق نقطة ثابتة

11. 2011,5- قمر اصطناعي يتحرك فوق نقطة ثابتة

______________________________________________________________________________________

...

24 ساعة.

تكمل الكرة الأرضية دورة واحدة حول محورها في غضون 24 ساعة.

الكرة الأرضية، تتحرك حول محور ثابت ، تكمل دورة واحدة حول محورها في غضون 24 ساعة. تتحرك كل نقطة على سطح الأرض في حركة دائرية في زمن دورة 24 ساعة.
القمر الاصطناعي عاموس 1 موجود باستمرار فوق النقطة A الموجودة على سطح الأرض ، وبالتالي يكمل القمر الاصطناعي دورة واحدة في مدة 24 ساعة.

גם הנקודה A נעה בתנועה מעגלית ,עם זמן מחזור של 24 שעות. הלוויין עמוס 1 ,נמצא מעל הנקודה A , לכן גם הוא משלים סיבוב במשך 24 שעות.

الأقمار الاصطناعية للاتصالات هي أقمار اصطناعية دائمًا ما تكون فوق نقطة ثابتة. معظم الأسئلة حول الأقمار الاصطناعية هي أسئلة حول الأقمار الاصطناعية للاتصالات.

بعض الحقائق المهمة عن أقمار الاتصالات:

1. مدة الدورة 24 ساعة.

2. حسب زمن الدورة من معادلة الحركة، لا يوجد سوى نصف قطر مسار محتمل واحد ، وبالتالي فإن جميع أقمار الاتصالات تتحرك على نفس الارتفاع فوق سطح الأرض.

3. يجب أن تتحرك أقمار الاتصالات فوق خط الاستواء، بحيث تعمل قوة الجاذبية العامة باتجاه مركز الكرة الأرضية، بحيث يمكن أن تكون قوة جاذبة نحو المركز.

כמה עובדות חשובות על לווייני התקשורת:

1. זמן המחזור שלהם הוא 24 שעות .

2. בהתאם לזמן המחזור ממשוואת התנועה יש רדיוס מסלול אפשרי אחד בלבד , לכן כל ווייני התקשורת נעים באותו הגובה מעל פני כדור הארץ.

3. לווייני התקשורת חייבים לנוע מעל קו המשווה , כך שכוח הכבידה האוניברסלי יפעל לכיוון מרכז כדור הארץ, כך שהוא יוכל להיות כוח צנטריפטאלי.

______________________________________________________________________________________

...

ارتفاع القمر الاصطناعي هو «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨»35«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»856«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/math» فوق سطح الكرة الرضية.

معادلة الحركة الدائرية للقمر الاصطناعي ، والتعبير عن نصف قطر المدار من معادلة الحركة. وإيجاد ارتفاع القمر الاصطناعي وفقًا بدلالة نصف قطر الأرض ونصف قطر المدار.

الامكانية الأخرى: حسب القانون الثالث لكبلر، وفقًا لمعطيات حركة القمر، بواسطة مقارنة النسبة بين مربع زمن الدورة ومكعبب نصف قطر المدار للقمر الاصطناعي، إلى النسبة بين تربيعزمن الدورة ومكعب نصف قطر المدار للقمر.

אפשרות נוספת: חוק שלישי של קפלר ,בהתאם לנתוני תנועת הירח- , להשוות את היחס בין זמן מחזור בריבוע לרדיוס מסלול בשלישית של הלוויין, ליחס בין זמן מחזור בריבוע לרדיוס מסלול בשלישית של הירח .

لإيجاد الارتفاع الذي يتحرك فيه القمر الاصطناعي، نجد أولاً نصف قطر المدار.
نرسم مخطّط القوى التي تعمل على القمر الاصطناعي:

نكتب معادلة الحركة الدائرية، ونعبر عنها بواسطة نصف قطر مدار القمر الاصطناعي:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»67«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»11«/mn»«/mrow»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»974«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»974«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»53«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»

سنجد ارتفاع القمر الاصطناعي بدلالة نصف قطر مداره ونصف قطر الكرة الأرضية:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»38«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»35«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»856«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»

1. من المهم التمييز بين ارتفاع القمر الاصطناعي ونصف قطر مساره، وهناك أسئلة يجب فيها حساب نصف قطر المسار، وهناك أسئلة يجب حساب الارتفاع فيها. شيئين مختلفين.

2. تتحرك جميع الأقمار الاصطناعية فوق نقطة ثابتة، تتحرك على نفس الارتفاع الذي يساوي الارتفاع المحسوب في هذا القسم.

______________________________________________________________________________________

...

مقدار تسارع القمر الاصطناعي هو 0.22 مترًا لكل ثانية مربعة.

يتحرك القمر الاصطناعي عاموس في حركة دائرية منتظمة، وتسارع القمر الاصطناعي هو التسارع المركزي، يمكنك استخدام تعبير التسارع المركزي.
امكانية أخرى ، اكتب معادلة الحركة وعبّر منها عن التسارع.

אפשרות נוספת, לכתוב את משוואת התנועה ולבטא ממנה את התאוצה.

يتحرك القمر الاصطناعي (تقريبًا) في حركة دائرية منتظمة ، وتسارعه هو تسارع مركزي. نستخدم تعبير التسارع المركزي:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

تسارع القمر الاصطناعي هو 0.22 مترًا لكل ثانية مربعة.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

תאוצת הלוויין היא 0.22 מטר לשנייה בריבוע.

לכן תאוצת הלוויין היא 0.22 מטר לשנייה בריבוע.

1. بما أن السؤال يتطلب إيجاد مقدار التسارع، فلست بحاجة إلى اتجاه التسارع، فقط احسب مقدارها.

2. فقط إذا كان الجسم يتحرك في حركة دائرية ثابتة فإن تسارعه يساوي التسارع المركزي، وإلا فإن تسارعه يساوي التسارع المركزي والتسارع المماسي.

2. רק אם גוף נע בתנועה מעגלית קצובה תאוצתו שווה לתאוצה הרדיאלית , אחרת תאוצתו היא התאוצה השקולה לתאוצה הרדיאלית והמשיקית.

______________________________________________________________________________________

...

ارتفاع القمر الاصطناعي الآخر فوق سطح الأرض هو:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨»20«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/math» متر.

يجب كتابة القانون الثالث لكبلر، والتعبير عن نصف قطر مدار القمر الاصطناعي "الآخر" منه. اعتمادًا على نصف قطر هذا المدار ، جد ارتفاعه فوق سطح الكرة الأرضسة.

كلا القمرين الاصطناعيين يدوران حول الأرض.
نستخدم القانون الثالث لكبلر لحركة الأقمار الاصطناعية: نشير لقمر الاتصالات على أنه قمر اصطناعي 1. والقمر الآخر على أنه قمر اصطناعي 2.
نكتب القانون الثال لكبلرث ، ونعبر عنه نصف قطر مدار القمر الاصطناعي 2:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»12«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»12«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»26«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»

نجد ارتفاع قمر الاتصالات الثاني وفقًا لنصف قطر مداره ونصف قطر الكرة الأرضية:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»26«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»38«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»20«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»

لذلك ، يتحرك القمر الاصطناعي 2 على ارتفاع «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»20«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/math» متر فوق سطح الأرض.

נשתמש בחוק השלישי של קפלר עבור תנועת הלוויינים: נסמן את לוויין התקשורת כלוויין 1. ואת הלוויין האחר כלוויין 2.

נכתוב את החוק השלישי ,ונבטא ממנו את רדיוס מסלול תנועת לוויין 2:

לכן רדיוס מסלול תנועתו של לוויין 2 ,הוא «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»26«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/math» מטרים.

1. لا يمكن استخدام القانون الثالث إلا لجسمين يتحركان في حركة قمر اصطناعي حول نفس الكوكب.

2. بشكل عام، من الممكن إيجاد نصف قطر المسار المطلوب باستخدام معادلة الحركة. لكن في السؤال مطلوب تحديدًا حسب قوانين كبلر.

2. באופן כללי ,אפשר למצוא את רדיוס המסלול המבוקש בעזרת משוואת התנועה. אך בשאלה מבקשים דווקא עם חוקי קפלר.

______________________________________________________________________________________

...

القول 2 هو القول اغير صحيح.

معرفة الحركة التي يتم تعريفها على أنها السقوط الحر (الحركة تحت تأثير الجاذبية فقط).
ومعرفة مبادئ الحركة الدائرية والسرعة الخطية والسرعة الزاوية.

ולהכיר את עקרונות התנועה המעגלית ,מהירות קווית ומהירות זוויתית.

القول غير الصحيح هو القول 2 ، وسوف نشرح كل من الأقوال الثلاثة:

القول 1- صحيح ، أي جسم يتحرك تحت تأثير الجاذبية وحدها ، تُعرف حركته بالسقوط الحر.
يوجد سقوط حر في خط مستقيم (رمي لأسفل) ، وسقوط حر في مسار مكافئ (رمي أفقي). وهناك سقوط حر في الحركة الدائرية - حركة القمر الاصطناعي!

القول 2 - غير صحيح ، فالقمر الاصطناعي والنقطة A لهما نفس زمن الدورة T. ومع ذلك ، فإن نصف قطر المسار مختلف ، وبالتالي فإن السرعة الخطية مختلفة.

لنفترض أن 3-صحيح ، السرعة الزاوية تعتمد فقط على زمن الدورة ، وزمن الدورة هو نفسه، وبالتالي فإن السرعة الزاوية هي نفسها.

היגד 1- נכון, כל גוף הנע בהשפעת כוח הכובד בלבד , תנועתו מוגדרת כנפילה חופשית.

יש נפילה חופשית בקו ישר(זריקה כלפי מטה) , יש נפילה חופשית במסלול פרבולי (זריקה אופקית) . ויש נפילה חופשית בתנועה מעגלית -תנועת לוויין!

היגד 2- לא נכון, ללוויין ולנקודה A יש זמן מחזור T זהה . אולם רדיוס המסלול שונה לכן המהירות הקווית שונה.

היגד 3- נכון, המהירות הזוויתית תלויה רק בזמן המחזור , זמני המחזור זהים לכן המהירות הזוויתית זהה.

1. يظهر مما ورد في السؤال أن هناك جملة واحدة غير صحيحة.

    لا تحتاج إلى قضاء بعض الوقت في التفكير فيما إذا كانت هناك عبارة واحدة غير صحيحة، أو ما إذا كان من الممكن وجود عدة عبارات.

    عليك أن تقرأ السؤال لتفهم أنه من المحتمل أن يكون هناك عبارة واحدة غير صحيحة، إذا كنت متأكدًا من وجود أكثر من عبارة صحيحة، فلا بأس أيضًا، فمن المهم توضيح السبب.

2. حسب ما قيل في السؤال، لا بد من تحديد العبارة غير الصحيحة، وتفسير سبب عدم صحتها، ولا داعي للالتفات إلى العبارات الأخرى.

     إذا كان هناك وقت، فعليك الرجوع إلى الأقوال الأخرى أيضًا. إذا كان الاختيار غير صحيح، فسيكون من الممكن الحصول على علامة جزئية.

     لذلك، إذا كنت في شك، فاكتب رأيك في كل عبارة من العبارات.

לא צריך להשקיע זמן מחשבה על האם יש רק היגד אחד לא נכון , או שיכולים להיות כמה היגדים.

צריך לקרוא את השאלה להבין שכנראה יש היגד אחד לא נכון , אם אתם בטוחים שיש יותר מהיגד אחד נכון, זה גם בסדר, חשוב להסביר למה.

2. מהנאמר בשאלה , יש לקבוע מי הוא ההיגד הלא נכון , ולנמק מדוע הוא לא נכון , אין צורך להתייחס לשאר ההיגדים.

אם יש זמן כדאי להתייחס גם לשאר ההיגדים . אם הבחירה לא נכונה , ניתן יהיה לקבל ניקוד חלקי.

לכן, אם אתם מתלבטים , כתבו את דעתכם כל כל אחד מההיגדים.

______________________________________________________________________________________