حلول التدريبات العملية كينماتيكا - رسوم بيانية كميًة

الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للمكان كدالة للزمن.

في التمثيل البياني للمكان كدالة للزمن، يكون ميل الرسم البياني مساويًا لسرعة الجسم.

رياضيًا ، يصف الرسم البياني خمس دوال مختلفة:

الدالة الأولى - دالة خطية تصاعدية (ذات ميل موجب).

الدالة الثانية - دالة ذات قيمة ثابتة موجبة.

الدالة الثالثة - دالة خطية تنازلية (ذات ميل سالب).

الدالة الرابعة - دالة ذات قيمة ثابتة سالبة.

الدالة الخامسة - دالة خطية تصاعدية (ذات ميل موجب).

يتحرك الجسم في خمس حركات مختلفة:

الحركة الأولى - حركة بسرعة ثابتة، لمدة 3 ثوانٍ، حتى الموقع   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/mstyle»«/math».

الحركة الثانية - الجسم يكون ساكنًا في الموقع «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/mstyle»«/math», لمدة ثانيتين.

الحركة الثالثة - حركة بسرعة ثابتة وسالبة، لمدة ثانيتين، يتحرك الجسم من الموقع  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/mstyle»«/math» إلى الموقع «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/mstyle»«/math».

الحركة الرابعة - الجسم يكون ساكنًا في الموقع «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/mstyle»«/math» , لمدة ثانية واحدة.

الحركة الخامسة - حركة بسرعة ثابتة وموجبة، لمدة ثانية واحدة، يتحرك الجسم من الموقع  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/mstyle»«/math» إلى الموقع «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/mstyle»«/math»

للتلخيص: يتحرك الجسم من بداية المحور، بسرعة ثابتة في اتجاه المحور حتى الموقع:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»8«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»m«/mi»«/mstyle»«/math» , يتوقف في هذا الموقع لمدة ثانيتين.

ثم يتحرك الجسم في الاتجاه المعاكس للمحور حتى الموقع«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»8«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»m«/mi»«/mstyle»«/math»  , يتوقف في هذا الموقع لمدة ثانية واحدة، ثم يعُد إلى نقطة بداية المحور.