8. 2015,1- מטען נקודתי שדה פוטנציאל ועבודה
______________________________________________________________________________________
...
המטען Q הוא חיובי.
בעזרת כיוון קווי השדה ניתן לדעת את סימן המטען.
קווי השדה יוצאים מהמטען , מכאן שהמטען הוא חיובי.
1. הקשר שבין כיוון קווי השדה וסימן המטען חוזר על עצמו בשאלות רבות.
2. המטען הוא נקודתי , לכן הוא כמעט ולא מסומן.
2. המטען הוא נקודתי , לכן הוא כמעט ולא מסומן.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/math»
שימוש בביטוי גודל השדה החשמלי בסביבת מטען נקודתי.
נבטא את גודל המטען Q , מביטוי גודל השדה הנוצר ממטען נקודתי.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»C«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
גודל המטען Q הוא: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»C«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math».
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»100«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»C«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
גודל המטען Q הוא: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»11«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»C«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math».
יחידות וולט למטר מתקבלות מהביטוי המתאים לשדה אחיד: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
והיחידות ניוטון לקולון מתקבלות מהגדרת השדה: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/math»
היחידות וולט למטר שקולות ליחידות ניוטון לקולון:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#7F007F¨ mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac mathcolor=¨#7F007F¨»«mi mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#007F7F¨ mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathcolor=¨#007F7F¨ mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathcolor=¨#007F7F¨ mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose mathcolor=¨#007F7F¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/math»
והיחידות ניוטון לקולון מתקבלות מהגדרת השדה: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/math»
היחידות וולט למטר שקולות ליחידות ניוטון לקולון:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#7F007F¨ mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac mathcolor=¨#7F007F¨»«mi mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#007F7F¨ mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathcolor=¨#007F7F¨ mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathcolor=¨#007F7F¨ mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose mathcolor=¨#007F7F¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/math»
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
סימן המטען q הוא שלילי. המטען Q שווה בגודלו למטען q.
בהתאם לסימן המטען Q ולתרשים ניתן למצוא את סימן המטען q ואת גודלו.
המטען Q הוא חיובי, קווי השדה יוצאים ממנו, מהתרשים ניתן לראות שקווי השדה נכנסים למטען q . מכון שהמטען q הוא מטען שלילי.
התרשים סימטרי - לכן מספר קווי השדה היוצאים מהמטען Q , שווה למספר קווי השדה הנכנסים למטען q. לכן המטענים זהים בגודלם.
התרשים סימטרי - לכן מספר קווי השדה היוצאים מהמטען Q , שווה למספר קווי השדה הנכנסים למטען q. לכן המטענים זהים בגודלם.
מהלך הפתרון מורכב משלבים , הרבה פעמים תלמידים רואים את השלבים הראשונים ולא רואים את כל מהלך הפתרון.
כדי להבין את מהלך הפתרון בשלמותו , מומלץ להוסיף את סימון המטען Q (+). ואת כיוון קווי השדה היוצאים מהמטען Q החיובי.
ואז כאשר רואים שקווי השדה נכנסים למטען q ,מבינים שהמטען q הוא שלילי.
כשלא מסמנים כלום רק רואים קווי שדה ללא כיוון מטען ללא סימון , לא יודעים איך להתחיל.
הרעיון הוא- מה שאפשר לעשות .... צריך לעשות , ומשם נמשיך. עד להבנת כל הפתרון.
כדי להבין את מהלך הפתרון בשלמותו , מומלץ להוסיף את סימון המטען Q (+). ואת כיוון קווי השדה היוצאים מהמטען Q החיובי.
ואז כאשר רואים שקווי השדה נכנסים למטען q ,מבינים שהמטען q הוא שלילי.
כשלא מסמנים כלום רק רואים קווי שדה ללא כיוון מטען ללא סימון , לא יודעים איך להתחיל.
הרעיון הוא- מה שאפשר לעשות .... צריך לעשות , ומשם נמשיך. עד להבנת כל הפתרון.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
שונה מאפס.
השדה החשמלי הוא ווקטורי, עוצמת השדה בנקודה B שווה לסכום הוקטורי של השדות שיוצרים המטענים בנקודה.
בנקודה B נוצרים שדות משני המטענים . נסמן את השדה הנוצר מהמטען השלילי q ב- E1 .
נסמן את את השדה הנוצר מהמטען החיובי Q ב - E2.
השדות שהמטענים יוצרים בנקודה B לא מתקזזים, לכן השדה בנקודה B שונה מאפס.
נסמן את את השדה הנוצר מהמטען החיובי Q ב - E2.
השדות שהמטענים יוצרים בנקודה B לא מתקזזים, לכן השדה בנקודה B שונה מאפס.
אין נקודה בסביבתם של שני מטענים השונים בסימונם וזהים בגודלם שבה עוצמת השדה שווה לאפס. תחשבו על זה..
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
שווה לאפס.
הפוטנציאל הוא סקלארי, הפוטנציאל בנקודה B שווה לסכום החשבוני הפשוט של הפוטנציאלים שיוצרים המטענים בנקודה B.
הפוטנציאל הוא גודל סקלארי . בסביבתו של מטען חיובי נוצר פוטנציאל חיובי . ובסביבתו של מטען שלילי נוצר פוטנציאל שלילי.
מכיוון שהמטענים זהים בערכם המוחלט , ומכיוון שהנקודה B נמצאת במרחק זהה מהמטענים . הפוטנציאל בנקודה B שווה לאפס.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mstyle mathvariant=¨bold¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/math»
הפוטנציאל בנקודה B שווה לאפס.
מכיוון שהמטענים זהים בערכם המוחלט , ומכיוון שהנקודה B נמצאת במרחק זהה מהמטענים . הפוטנציאל בנקודה B שווה לאפס.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mstyle mathvariant=¨bold¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/math»
הפוטנציאל בנקודה B שווה לאפס.
1. אנחנו עוסקים בגדלים פיזיקליים סקלריים ו-וקטוריים . ההבדל בין שני סוגי הגדלים האלו הוא מאוד גדול , הרבה פעמים אנחנו משתמשים בגדלים ונוטים לשכוח את את אופיים הווקטורי הוא הסקלרי.
סעיף זה עוסק בהבדל בין השדה שהוא ווקטורי , לבין הפוטנציאל שהוא סקלארי.
2. אוסף הנקודות שהם הפוטנצאיל שווה לאפס בסביבת שני מטענים זהים בגודלם ושונים בסימונם , הוא אנך אמצעי לישר המחבר בין המטענים.
סעיף זה עוסק בהבדל בין השדה שהוא ווקטורי , לבין הפוטנציאל שהוא סקלארי.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1495;§#1497;§#1510;§#1493;§#1504;§#1497;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»15«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«/math»
שימוש בביטוי עבודת כוח חיצוני.
אין שינוי באנרגיה הקינטית, נתאר את העבודה בעזרת ביטוי עבודת כוח חיצוני:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1495;§#1497;§#1510;§#1493;§#1504;§#1497;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»15«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«/math»
מביטוי עבודת כוח חיצוני , כאשר מבוצעת עבודה להנעת המטען מהנקודה N לנקודה D ,
העבודה זהה בגודלה והפוכה בסימונה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1495;§#1497;§#1510;§#1493;§#1504;§#1497;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»15«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«/math»
לכן ,העבודה הדרושה כדי להעביר את המטען מנקודה N לנקודה D היא «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1495;§#1497;§#1510;§#1493;§#1504;§#1497;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»15«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«/math»
עבודת הכוח החיצוני שווה בגודלה (והפוכה בסימונה ) לעבודת הכוח החשמלי , לכן גם היא לא תלויה במסלול לאורכו מונע המטען.
1. כוח חיצוני יכול לעשות עבודה כלשהיא בהנעת מטען בין שתי נקודות.
הביטוי : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨box¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/mrow»«none»«/none»«mprescripts»«/mprescripts»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1495;§#1497;§#1510;§#1493;§#1504;§#1497;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1495;«/mi»«/mrow»«none»«/none»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/menclose»«/math» מתאים רק למקרה שאין שינוי באנרגיה הקינטית.
2. ביטוי עבודת הכוח החשמלי: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨box¨»«mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/mrow»«none»«/none»«mprescripts»«/mprescripts»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1495;§#1513;§#1502;§#1500;§#1497;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1495;«/mi»«/mrow»«none»«/none»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/menclose»«/math» נכון תמיד. גם כאשר המטען לא נע במהירות קבועה.
3. יש שאלות רבות באלקטרוסטטיקה העוסקות בעבודת הכוח החיצוני , לרוב מדובר על מטען הזז ממקום למקום , כך שאין שינוי באנרגיה הקינטית ואפשר להשתמש בביטוי עבודת הכוח החיצוני המתאים למקרה שבו אין שינוי באנרגיה הקינטית.
______________________________________________________________________________________