26. 1994,1- שדה פוטנציאל וטעינה.
______________________________________________________________________________________
...
כן, בסביבת המטענים לא קיימת נקודה שבה עוצמת השדה היא אפס.
שימוש בהגדרת השדה החשמלי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF6600¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF6600¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/math». השדה בכל נקודה בציר שווה לסכום הווקטורי של השדות הנוצרים מכל אחד מהמטענים.
מהגדרת השדה החשמלי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/math» השדה מתאפס רק בנקודה שבה שקול הכוחות החשמליים הפועל על מטען הבוחן שווה לאפס.
אם נמקם מטען בוחן (מטען חיובי וקטן) על הציר, בין המטענים, שני המטענים יפעילו על מטען הבוחן כוח שכיוונו ימינה, שקול הכוחות הפועלים על מטען הבוחן יהיה שונה מאפס.
בכל נקודה מימין למטען השלילי ומשמאל למטען החיובי המטענים יפעילו כוחות שונים בכיוונם אך גם שונים בגודלם, מכיוון שהמטענים זהים בגודלם, ומרחק כל נקודה באזורים אלו מהמטענים הוא שונה, לא קיימת נקודה שבה שקול הכוחות שווה לאפס.
לכן, מהגדרת השדה לא קיימת נקודה בסביבת המטענים שבה השדה החשמלי מתאפס.
בנקודה הנמצאת באינסוף (משני צידי הציר) , עוצמת השדה היא אפס.
אם נמקם מטען בוחן (מטען חיובי וקטן) על הציר, בין המטענים, שני המטענים יפעילו על מטען הבוחן כוח שכיוונו ימינה, שקול הכוחות הפועלים על מטען הבוחן יהיה שונה מאפס.
בכל נקודה מימין למטען השלילי ומשמאל למטען החיובי המטענים יפעילו כוחות שונים בכיוונם אך גם שונים בגודלם, מכיוון שהמטענים זהים בגודלם, ומרחק כל נקודה באזורים אלו מהמטענים הוא שונה, לא קיימת נקודה שבה שקול הכוחות שווה לאפס.
לכן, מהגדרת השדה לא קיימת נקודה בסביבת המטענים שבה השדה החשמלי מתאפס.
בשאלה כתוב "לאורך ציר ה- X " , ציר ה X יכול להיות אינסופי .לכן, ניתן לענות על שאלה זו בשתי התייחסויות שונות:
בהתייחס לציר אינסופי - יש שתי נקודות בהן עוצמת השדה שווה לאפס.
בהתייחס לסביבת המטענים בלבד - לא קיימת נקודה שבה עוצמת השדה שווה לאפס.
בהתייחס לציר אינסופי - יש שתי נקודות בהן עוצמת השדה שווה לאפס.
בהתייחס לסביבת המטענים בלבד - לא קיימת נקודה שבה עוצמת השדה שווה לאפס.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
כן, בנקודת האמצע שבין שני המטענים הפוטנציאל שווה לאפס.
שימוש בביטוי הפוטנציאל בסביבת מטען נקודתי.
הפוטנציאל בכל נקודה בציר שווה לסכום הסקלארי של הפוטנציאלים שהמטענים יוצרים בציר.
הפוטנציאל בכל נקודה בציר שווה לסכום הסקלארי של הפוטנציאלים שהמטענים יוצרים בציר.
הפוטנציאל בכל נקודה שווה לסכום הפוטנציאלים שנוצרים מהמטענים בנקודה.
בנקודת האמצע שבין המטענים, נוצר פוטנציאל חיובי מהמטען החיובי ופוטנציאל שלילי, הזהה בערכו המוחלט, מהמטען השלילי.
לכן, בנקודת האמצע שבין שני המטענים הפוטנציאל שווה לאפס.
נראה זאת גם בעזרת חישוב, נסמן את נקודת האמצע בין שני המטענים ב- A ונחשב את הפוטנציאל בנקודת האמצע:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mstyle mathvariant=¨bold¨»«mo stretchy=¨true¨»(«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«mo stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mstyle»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»v«/mi»«/mstyle»«/math»
בנקודת האמצע שבין המטענים, נוצר פוטנציאל חיובי מהמטען החיובי ופוטנציאל שלילי הזהה בערכו המוחלט מהמטען השלילי.
סכום הפוטנציאלים
1. השדה והפוטנציאל הם שני תיאורים שונים לסביבת המטען. יכול להיות מקרה שבו הפוטנציאל בנקודה שווה לאפס והשדה באותה הנקודה שונה מאפס. ויכול להיות מקרה שבו השדה בנקודה שווה לאפס והפוטנציאל בנקודה שונה מאפס.
2. שאלות שעוסקות בנקודה בה הפוטנציאל והשדה מתאפסים הן שאלות נפוצות בשאלות הבגרות.
3.השדה החשמלי והכוח החשמלי הם גדלים ווקטוריים.
כדי לחשב את השדה השקול בנקודה ואת הכוח השקול בנקודה יש לבצע פעולת חיבור ווקטורית.
הפוטנציאל הוא גודל סקלארי, כדי לחשב את הפוטנציאל בנקודה יש לבצע חיבור סקלארי בין הפוטנציאלים בנקודה.
2. שאלות שעוסקות בנקודה בה הפוטנציאל והשדה מתאפסים הן שאלות נפוצות בשאלות הבגרות.
3.השדה החשמלי והכוח החשמלי הם גדלים ווקטוריים.
כדי לחשב את השדה השקול בנקודה ואת הכוח השקול בנקודה יש לבצע פעולת חיבור ווקטורית.
הפוטנציאל הוא גודל סקלארי, כדי לחשב את הפוטנציאל בנקודה יש לבצע חיבור סקלארי בין הפוטנציאלים בנקודה.
שאלה חוזרת על עצמה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
ביטוי עבודת הכוח החיצוני: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»E«/mi»«/mstyle»«/math».
מביטוי עבודת הכוח החיצוני «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«/math» , עבודת הכוח החיצוני שווה לשינוי באנרגיה המכנית הכוללת של שני המטענים.
לפני ביצוע העבודה שני המטענים נמצאים במנוחה , בסיום ביצוע העבודה המטענים נמצאים במנוחה.
העבודה לא גורמת לשינוי בבאנרגיה הקינטית רק לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית חשמלית. ומתקיים: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«/math».
נבטא בהתאם את עבודת הכוח החיצוני:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mstyle mathvariant=¨bold¨»«mo stretchy=¨true¨»(«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«mo stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mstyle»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
לפני ביצוע העבודה שני המטענים נמצאים במנוחה , בסיום ביצוע העבודה המטענים נמצאים במנוחה.
העבודה לא גורמת לשינוי בבאנרגיה הקינטית רק לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית חשמלית. ומתקיים: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«/math».
נבטא בהתאם את עבודת הכוח החיצוני:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mstyle mathvariant=¨bold¨»«mo stretchy=¨true¨»(«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«mo stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mstyle»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
מכיוון שלפני ביצוע העבודה המטענים
1. העבודה המבוצעת להגדלת המרחק בין המטענים, נעשית כנגד הכוח החשמלי על ידי כוח לא משמר כלשהו.
מעקרונות המכניקה, ביטוי עבודת הכוח הלא משמר קובע שעבודת הכוח לא משמר שווה לשינוי באנרגיה המכנית. הביטוי מופיע בדפי הנוסחאות:
2. האנרגיה המכנית הכוללת שווה לסכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית של שני המטענים: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«/math»
במקרה זה, יש לבצע עבודה רק כדי להגדיל את המרחק בין המטענים, מבלי לשנות את האנרגיה הקינטית של המטענים.
השינוי באנרגיה המכנית שווה במקרה זה לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«/math»
3. בדפי הנוסחאות לא מופיע ביטוי לאנרגיה פוטנציאלית חשמלית של שני מטענים.
מופיע ביטוי לאנרגיה פוטנציאלית כובדית:
האנרגיה הפוטנציאלית של גופים נמשכים היא שלילית ושל גופים נדחים היא חיובית.
הצורה הכללית של האנרגיה הפוטנציאלית של שני מטענים סמוכים היא:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«/menclose»«/mstyle»«/math»
מעקרונות המכניקה, ביטוי עבודת הכוח הלא משמר קובע שעבודת הכוח לא משמר שווה לשינוי באנרגיה המכנית. הביטוי מופיע בדפי הנוסחאות:
2. האנרגיה המכנית הכוללת שווה לסכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית של שני המטענים: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«/math»
במקרה זה, יש לבצע עבודה רק כדי להגדיל את המרחק בין המטענים, מבלי לשנות את האנרגיה הקינטית של המטענים.
השינוי באנרגיה המכנית שווה במקרה זה לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«/math»
3. בדפי הנוסחאות לא מופיע ביטוי לאנרגיה פוטנציאלית חשמלית של שני מטענים.
מופיע ביטוי לאנרגיה פוטנציאלית כובדית:
האנרגיה הפוטנציאלית של גופים נמשכים היא שלילית ושל גופים נדחים היא חיובית.
הצורה הכללית של האנרגיה הפוטנציאלית של שני מטענים סמוכים היא:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«/math»
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
כדור A נטען במטען שלילי וכדור B נטען במטען חיובי.
בהתאם לכיוון הכוח שמפעיל השדה על האלקטרונים ניתן לדעת מה יהיה סימן המטען של כל אחד מהכדורים.
בהתאם להגדרת השדה: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/math» כיוון שמטען האלקטרונים הוא שלילי, השדה מפעיל כוח על ה- "האלקטרונים החופשיים" הנמצאים בתוך הכדורים, בכיוון נגדי לכיוון השדה, שמאלה . אלקטרונים ינועו מהכדור B לכדור A .
מכיוון שלפני פעולת השדה הכדורים לא היו טעונים, כתוצאה מפעולת השדה בכדור A יהיה עודף אלקטרונים הוא יטען במטען שלילי, בכדור B יהיה חוסר באלקטרונים הוא יטען במטען חיובי.
מכיוון שלפני פעולת השדה הכדורים לא היו טעונים, כתוצאה מפעולת השדה בכדור A יהיה עודף אלקטרונים הוא יטען במטען שלילי, בכדור B יהיה חוסר באלקטרונים הוא יטען במטען חיובי.
1. אין קשר בין שני הסעיפים הראשונים לסעיף זה.
2. כאשר בתוך השדה נמצא מטען שלילי, לדוגמה מטען של «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»C«/mi»«/math», מהגדרת השדה כיוון הכוח שיפעל על המטען הוא נגדי לכיוון השדה : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«/math».
וכאשר בתוך השדה נמצא מטען חיובי, לדוגמה מטען של «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»C«/mi»«/math» ,מהגדרת השדה כיוון הכוח שיפעל על המטען הוא בככיוון השדה : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«/math».
3. בשאלה כתוב שהכדורים הם מוליכים, הכוונה שהם עשויים מחומרים מוליכים, יש להם "אלקטרונים חופשיים" שיכולים לנוע בין הכדורים.
בכדורים לא מוליכים (מבודדים) כמות האלקטרונים החופשיים היא זניחה.
אם נחליף את הכדורים המוליכים בכדורים מבודדים ונחזור על התהליך , הכדורים לא יטענו.
4. אם הכדורים יוצאו מהשדה כשהם נוגעים אחד בשני, ויופרדו רק מחוץ לשדה , הם לא ישארו טעונים בסוף התהליך.
כדי שהכדורים יהיו טעונים גם בסוף התהליך יש להפריד ביניהם בתוך השדה.
5. תהליך טעינה בעזרת שדה חשמלי נקרא טעינה על ידי השראה.
2. כאשר בתוך השדה נמצא מטען שלילי, לדוגמה מטען של «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»C«/mi»«/math», מהגדרת השדה כיוון הכוח שיפעל על המטען הוא נגדי לכיוון השדה : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«/math».
וכאשר בתוך השדה נמצא מטען חיובי, לדוגמה מטען של «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»C«/mi»«/math» ,מהגדרת השדה כיוון הכוח שיפעל על המטען הוא בככיוון השדה : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«/math».
3. הכדורים הם מוליכים, הכוונה שהם עושיים מחומרים מוליכים יש להם "אלקטרונים חופשיים" שיכולים לנוע בין הכדורים.
בכדורים לא מוליכים (מבודדים) כמות האלקטרונים החופשיים היא זניחה.
אם נחליף את הכדורים המוליכים בכדורים מבודדים ונחזור על התהליך , הכדורים לא יטענו.
הכדורים לא יטענו.
4. אם הכדורים יוצאו מהשדה כשהם נוגדעים אחד בשני, ויופרדו רק מחוץ לשדה , הם לא ישארו טעונים בסוף התהליך.
כדי שהכדורים יהיו טעונים גם בסוף התהליך יש להפריד ביניהם בתוך השדה.
הפרדה מחוץ לשדה. טעינה על ידי השראה. מטען שלילי
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
הכדורים לא יטענו.
בהתאם לכיוון הכוח שמפעיל השדה על האלקטרונים ניתן לדעת מה יהיה סימן המטען של כל אחד מהכדורים.
במקרה זה, כיוון הכוח החשמלי שיפעל על "האלקטרונים החופשיים" בכדורים יהיה נגד כיוון השדה כלפי מטה.
אלקטרונים לא ינועו בין הכדורים לכן הם ישארו ניטרליים.
אלקטרונים לא ינועו בין הכדורים לכן הם ישארו ניטרליים.
1. ההבדל בין סעיף זה לסעיף ג.1 נראה כהבדל קטן אך הוא קריטי מבחינת תהליך הטעינה .
כותבי השאלות בוחנים הבנה ולא ידע , סעיף זה הוא דוגמה טובה לכך.
2. כל הכדורים נמצאים בתוך השדה הם יהיו מקוטבים ולא טעונים. כאשר הם יוצאו מהשדה הם יהיו לא מקוטבים ולא טעונים.
כותבי השאלות בוחנים הבנה ולא ידע , סעיף זה הוא דוגמה טובה לכך.
2. כל הכדורים נמצאים בתוך השדה הם יהיו מקוטבים ולא טעונים. כאשר הם יוצאו מהשדה הם יהיו לא מקוטבים ולא טעונים.
______________________________________________________________________________________