16. 2009,1- כוחות חשמליים הפועלים בין מטענים נקודתיים.
______________________________________________________________________________________
...
הכרת כל הכוחות הפועלים על כדור B ועריכת תרשים כוחות מתאים.
על כדור B פועלים שלושה כוחות, כוח הכובד , הכוח חשמלי וכוח המתיחות.
נערוך תרשים כוחות לכוחות הפועלים על כדור B.
את כוח המתיחות T מפעיל החוט.
את כוח הכובד W מפעיל כדור הארץ.
את הכוח החשמלי F מפעיל כדור A.
נערוך תרשים כוחות לכוחות הפועלים על כדור B.
את כוח המתיחות T מפעיל החוט.
את כוח הכובד W מפעיל כדור הארץ.
את הכוח החשמלי F מפעיל כדור A.
1. לפני עריכת תרשים הכוחות חשוב לדעת כמה כוחות פועלים על הגוף ומה כיוונו של כל אחד מהכוחות.
2. על כדור B פועל גם כוח הכבידה האוניברסלי שמפעיל עליו כדור A , אך כוח זה הוא זניח ביחס לכוח החשמלי, אין צורך להתייחס אליו.
2. על כדור B פועל גם כוח הכבידה האוניברסלי שמפעיל עליו כדור A , אך כוח זה הוא זניח ביחס לכוח החשמלי, אין צורך להתייחס אליו.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»59«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»
כתיבת משוואת התנועה , וביטוי המטען q ממשוואת התנועה.
מטען הכדורים זהה בגודלו, נסמן את גודל מטען הכדורים ב- q ונחשב את ערכו בעזרת משוואות התנועה.
לפני כתיבת משוואות התנועה נבצע הפרדה ישרת זווית לכוח המתיחות:
נכתוב את משוואות התנועה לכיוון האופקי ביחס לציר X ולכיוון האנכי ביחס לציר Y:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/menclose»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/menclose»«/math»
נבצע פעולת חילוק בין משוואות התנועה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»sin«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mrow»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
נבטא את את המטען q , ונחשב את גודלו בעזרת נתוני השאלה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»01«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»tan«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»60«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»558«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»77«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»13«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»59«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»C«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
מטען כדור B הוא שלילי , לכן: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»59«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»C«/mi»«/math»
1. נתון בשאלה שהמטען של כדור B הוא שלילי , חשוב לזכור זאת בכתיבת ערך מטען כדור B.
2. מתמטית מפעולת השורש בביטוי המטען q מתקבלות שתי תשובות, תשובה חיובית ותשובה שלילית.
התשובה החיובית היא ערך המטען של כדור A והתשובה השלילית היא ערך המטען של כדור B.
2. מתמטית מפעולת השורש בביטוי המטען q מתקבלות שתי תשובות, תשובה חיובית ותשובה שלילית.
התשובה החיובית היא ערך המטען של כדור A והתשובה השלילית היא ערך המטען של כדור B.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
הזוויות שוות זו לזו.
עריכת תרשים כוחות , התיחסות לחוק שלישי של ניוטון והעובדה שמסות הכדורים היא זהה.
מהחוק השלישי של ניוטון פועלים על הכדורים C ו- D כוחות חשמליים זהים בגודלם, כמוראה באיור הבא:
מכיוון שהכדורים הם בעלי מסות זהות, הזוויות ששני החוטים יוצרים עם התקרה הן שוות.
מכיוון שהכדורים הם בעלי מסות זהות, הזוויות ששני החוטים יוצרים עם התקרה הן שוות.
1. מהחוק השלישי של ניוטון, בכל פעולת כוח מעורבים שני גופים ופועלים עליהם שני כוחות זהים בגודלם ומנוגדים בכיוונם.
זה נכון גם לכוח החשמלי, על כל שני גופים טעונים סמוכים פועלים כוחות הזהים בגודלם ומנוגדים בכיוונם.
2. בשאלה קיימת דרישה לסרטט תרשים כוחות, תשובה שלא מכילה תרשים כוחות לא נחשבת לתשובה מלאה.
3. אם מסת הכדורים הייתה שונה זווית נטיית החוטים הייתה שונה.
זה נכון גם לכוח החשמלי, על כל שני גופים טעונים סמוכים פועלים כוחות הזהים בגודלם ומנוגדים בכיוונם.
2. בשאלה קיימת דרישה לסרטט תרשים כוחות, תשובה שלא מכילה תרשים כוחות לא נחשבת לתשובה מלאה.
3. אם מסת הכדורים הייתה שונה זווית נטיית החוטים הייתה שונה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
שקול הכוחות החשמליים שונה מאפס.
בעזרת חוק קולון ניתן לקבוע אם הכוחות החשמליים הפועלים על H זהים בגודלם.
שקול הכוחות החשמליים הפועלים על כדור H שונה מאפס.
יחס המרחקים «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»HC«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»HD«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mstyle»«/math» זהה ליחס המטענים «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mstyle»«/math» .
אך מחוק קולון, הכוח החשמלי תלוי ביחס ישר בגודל המטענים וביחס הפוך בריבוע המרחק ביניהם.
לכן, שקול הכוחות הפועלים על מטען H שונה מאפס.
דרך נוספת: נבטא כל אחד משני הכוחות החשמליים הפועלים על מטען H, בעזרת חוק קולון:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»C«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mstyle mathvariant=¨bold¨»«mo stretchy=¨true¨»(«/mo»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»L«/mi»«/mrow»«mo stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mstyle»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»L«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»L«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»L«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»L«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
משני ביטויים אלו ניתן לראות שהכוח «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» גדול פי 3 מהכוח «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» . שקול הכוחות הפועלים על המטען H שונה מאפס.
יחס המרחקים «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»HC«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»HD«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mstyle»«/math» זהה ליחס המטענים «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mstyle»«/math» .
אך מחוק קולון, הכוח החשמלי תלוי ביחס ישר בגודל המטענים וביחס הפוך בריבוע המרחק ביניהם.
לכן, שקול הכוחות הפועלים על מטען H שונה מאפס.
דרך נוספת: נבטא כל אחד משני הכוחות החשמליים הפועלים על מטען H, בעזרת חוק קולון:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»C«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mstyle mathvariant=¨bold¨»«mo stretchy=¨true¨»(«/mo»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»L«/mi»«/mrow»«mo stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mstyle»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mrow»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»L«/mi»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»L«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»L«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»L«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
משני ביטויים אלו ניתן לראות שהכוח «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» גדול פי 3 מהכוח «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»H«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» . שקול הכוחות הפועלים על המטען H שונה מאפס.
1. הכדור H מוחזק בעזרת מוט , המוט מפעיל כוח על כדור H ( בנוסף לכוחות החשמליים).
2. כדור H מתמיד בתנועתו (הוא נמצא במנוחה) מהחוק הראשון של ניוטון שקול הכוחות הפועלים על כדור H שווה לאפס.
השאלה לא עוסקת בשקול הכוחות הפועלים על H ,השאלה עוסקת בשקול הכוחות החשמליים (השונה מאפס).
כאשר התלמידים מבינים שגוף H מחובר למוט והוא לא זז, הדבר הראשון שעולה לכולם בראש הוא שקול כוחות אפס.
חשוב לא למהר, להתבונן היטב , לקרא מה בדיוק שואלים , שקול כוחות או שקול כוחות חשמליים.
(בדיוק להבחנות דקות אלו מכוונים עורכי השאלות).
3. ניתן לענות על השאלה באופן עקרוני בצורה מילולית או בעזרת כתיבת ביטוי לכל אחד מהכוחות.
באופן כללי , קשה יותר לנמק לנמק באופן מילולי מקיף ומדויק יותר קל לכתוב פתרון המבוסס על ביטוי מתמטי.
2. כדור H מתמיד בתנועתו (הוא נמצא במנוחה) מהחוק הראשון של ניוטון שקול הכוחות הפועלים על כדור H שווה לאפס.
השאלה לא עוסקת בשקול הכוחות הפועלים על H ,השאלה עוסקת בשקול הכוחות החשמליים (השונה מאפס).
כאשר התלמידים מבינים שגוף H מחובר למוט והוא לא זז, הדבר הראשון שעולה לכולם בראש הוא שקול כוחות אפס.
חשוב לא למהר, להתבונן היטב , לקרא מה בדיוק שואלים , שקול כוחות או שקול כוחות חשמליים.
(בדיוק להבחנות דקות אלו מכוונים עורכי השאלות).
3. ניתן לענות על השאלה באופן עקרוני בצורה מילולית או בעזרת כתיבת ביטוי לכל אחד מהכוחות.
באופן כללי , קשה יותר לנמק לנמק באופן מילולי מקיף ומדויק יותר קל לכתוב פתרון המבוסס על ביטוי מתמטי.
______________________________________________________________________________________