13. 2015,3- משקל מדומה במעלית
______________________________________________________________________________________
...
(2) הכוח הנורמלי המופעל על תמי על ידי המאזניים.
מעקרונות המשקל המדומה, הערך המוצג במאזניים הוא הכוח שהגוף המונח על המאזניים מפעיל על המאזניים כוח זה מסומן ע"י 'N .
כוח הנורמל N , הוא הכוח שהמאזניים מפעילים על הגוף . מהחוק השלישי N שווה בגודלו ל 'N.
כוח הנורמל N , הוא הכוח שהמאזניים מפעילים על הגוף . מהחוק השלישי N שווה בגודלו ל 'N.
(2) הכוח הנורמלי המופעל על תמי על ידי המאזניים.
שאלה זו מעט מטעה, מטרת המאזניים להציג את כוח הכובד המופעל על תמי , לכן אפשר להגיד שהערך המיוצג באופן כללי על ידי המאזניים הוא כוח הכובד.
אני משוכנע שתלמידים רבים המבינים היטב את נושא המשקל המדומה, בחרו תשובה לא נכונה רק בגלל שהשאלה מטעה. ומכיוון שאין צורך בנימוק, אם לא ינמקו גם לא יקבלו ניקוד חלקי.
לכן, למרות שנדרש לבחור בלי לנמק , במקרה כזה כדאי לנמק ולכתוב שמטרת המאזניים באופן כללי היא לייצג את כוח הכובד , כאשר שקול הכוחות בכיוון האנכי שונה מאפס, הערך המוצג לא מייצג את המשקל. ובכל מקרה תמיד הערך המוצג מייצג את הנורמל.
אפשר גם להקיף את שתי התשובות 1 ו- 2 . ולהוסיף הסבר.
נוסח השאלה הוא לא "תורה מהשמיים" , אל תפחדו לכתוב את התשובה הנכונה שאתם בטוחים בה בצורה שונה מהצורה שבה נתבקשתם לענות על השאלה.
אם זמן לכתוב נימוק , עדיף לבחור את התשובה הנכונה ולהמשיך הלאה.
2. הכוח 'N שתמי מפעילה על המאזניים ,הוא הכוח המוצג במאזניים, בגלל החוק השלישי גם הכוח N מייצג את הוריית המאזניים. בשאלות העוסקות במשקל מדומה יש להבחין בין N ל 'N . ולנמק בעזרת החוק השלישי של ניוטון.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
קטע A- מנוחה.
קטע B- תנועה במהירות משתנה.
קטע C- תנועה במהירות קצובה.
קטע D- תנועה במהירות משתנה.
קטע E- מנוחה.
קטע B- תנועה במהירות משתנה.
קטע C- תנועה במהירות קצובה.
קטע D- תנועה במהירות משתנה.
קטע E- מנוחה.
כאשר הערך המוצג שונה מערך המשקל האמתי: ערך הנורמל שונה מהמשקל , שקול הכוחות על תמי שונה מאפס.
כאשר הערך המוצג שווה לערך המשקל האמתי : יש להבחין בין תנועה במהירות קצובה לבין מנוחה. ההבחנה היא מהבנת כל התנועה.
כאשר הערך המוצג קטן או גדול מהערך האמתי, הנורמל קטן מהמשקל - שקול הכוחות על תמי שונה מאפס.
כאשר הערך המוצג הוא אמתי , יש להבחין בין תנועה במהירות קצובה לבין מנוחה, ההבחנה היא מהבנת כל התנועה.
תנועת המעלית זהה לתנועתה של תמי. מהורית המאזניים ניתן להבין כיצד תמי נעה , ובהתאם ללמוד גם על תנועתה של המעלית.
נלמד מהדינמיקה של הכוחות הפועלים על תמי על סוג תנועת המעלית, בכל קטע:
קטע A- מנוחה- יש שלב בו תמי נכנסה למעלית ועמדה על המאזניים לפני שלחצה על הכפתור.
שלב זה הוא שלב מנוחה, לכן בשלב הראשון תמי עומדת על המאזניים במנוחה, והמעלית לא זזה.
קטע B- תנועה במהירות משתנה- הורית המאזניים קטנה מהערך האמתי . בשלב זה הנורמל הפועל על תמי קטן ממשקלה.
שקול הכוחות הפועלים על תמי הוא כלפי מטה. תמי תנוע בתאוצה כלפי מטה . וכך גם
המעלית נעה בתאוצה כלפי מטה.
קטע C- תנועה במהירות קצובה- הורית המאזניים בשלב זה. זהה להורית המאזניים בשלב הראשון.
לכן שקול הכוחות הפועלים על תמי שווה לאפס.
בגמר השלב השני , בסוף קטע B . יש לתמי מהירות . לכן תמי תמשיך לנו במהירות זו . המעלית תנועה במהירות קצובה.
קטע D- תנועה במהירות משתנה- ערך הורית המאזניים בשלב זה , גדול מערך הורית המאזניים בשלב הראשון.
כוח הנורמל הפועל על תמי כלפי מעלה גדול ממשקלה, תמי תנועה בתאוצה כלפי מעלה , המעלית תנועה במהירות משתנה.
קטע E- מנוחה- ערך הורית המאזניים זהה לערך הורית המאזניים בשלב הראשון , שקול הכוחות הפועלים על תמי הוא אפס.
המעלית נעה בשלב B במשך שתי שניות בתאוצה שכיוונה כלפי מטה. בשלב D נעה המעלית שתי שניות בתאוצה זהה בזמן זהה
כלפי מעלה, לכן המהירות בסוף שלב D חוזרת להיות המהירות שהייתה בשלב A . מהירות אפס.
ומכיוון ששקול הכוחות בשלב E הוא אפס , המעלית תנוח בשלב E.
1.למרות שאפשר להתייחס לתנועה מכל רגע נבחר אחד ועד כל רגע נבחר אחר. תנועת מעלית לרוב מתחילה ממנוחה , וגם מסתיימת במנוחה.
2.כאשר גוף נע ברצף של תנועות שונות, התאוצה והכוח השקול תלויים רק בכוחות הפועלים באותו שלב , המהירות בכל שלב תלויה במהירות בסוף השלב הקודם.
3. תנועת המעלית היא תנועה אנכית , אך היא לא תנועה בליסטית, המעלית לא נעה בהשפעת כוח הכובד בלבד. לתאוצתה יכול להיות ערך כלשהו.
2.כאשר גוף נע ברצף של תנועות שונות, התאוצה והכוח השקול תלויים רק בכוחות הפועלים באותו שלב , המהירות בכל שלב תלויה במהירות בסוף השלב הקודם.
3. תנועת המעלית היא תנועה אנכית , אך היא לא תנועה בליסטית, המעלית לא נעה בהשפעת כוח הכובד בלבד. לתאוצתה יכול להיות ערך כלשהו.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
ביחס לציר תנועה שכיוונו כלפי מטה , התאוצות הן:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
הורית המאזניים היא בק"ג , יש ללמוד מהורית המאזניים על גודלו של כוח הנורמל, ובהתאם לגודל הנורמל וגודל המשקל למצוא את התאוצה בכל שלב בעזרת החוק השני.
המאזניים מציגות יחידות של ק"ג , לכן הן מציגות את מסתה של תמי. ולא את משקלה, משקלה גדול פי 10. וערך הנורמל גדול פי 10 מהערך המוצג.
סימן התאוצה תלוי בכיוון הציר הנבחר, נבחר ציר שכיוונו כלפי מטה.
בשלב A - תמי נמצאת במנוחה , הורית המאזניים 50 ק"ג . משקלה 500 ניוטון , וגודל הנורמל 500 ניוטון, שקול הכוחות שווה לאפס:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
בשלב B- הורית המאזניים 47.5 ק"ג, כוח הנורמל הוא 475 ניוטון , משקלה של תמי לא משתנה , הוא נשאר 500 ניוטון. נחשב את תאוצתה, ביחס לציר הנבחר:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»500«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»475«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»25«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
בשלב C - הורית המאזניים 50 ק"ג . כוח הנורמל הפועל על תמי גודלו 500 ניוטון , זהה למשקלה של תמי, שקול הכוחות הפועלים על תמי שווה לאפס.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
בשלב D - הורית המאזניים 52.5 ק"ג . כוח הנורמל הפועל על תמי גודלו 525 ניוטון , (משקלה של תמי נשאר 500 ניוטון).
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»500«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»525«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»25«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
בשלב E - הורית המאזניים 50 ק"ג לכן גודל הנורמל 500 ניוטון. זהה למשקלה של תמי
שקול הכוחות הפועלים עליה שווה לאפס:
שקול הכוחות הפועלים עליה שווה לאפס:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
סימן התאוצה תלוי בכיוון הציר הנבחר,נבחר ציר שכיוונו כלפי מטה.
בשלב A - תמי נמצאת במנוחה , הורית המאזניים 5 ק"ג . משקלה 50 ניוטון , וגודל הנורמל 50 ניוטון, שקול הכוחות שווה לאפס:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
בשלב B- הורית המאזניים 4.75 ק"ג, כוח הנורמל הוא 47.5 ניוטון , משקלה של תמי לא משתנה , הוא נשאר 50 ניוטון. נחשב את תאוצתה, ביחס לציר הנבחר:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»47«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
בשלב C - הורית המאזניים 5 ק"ג . כוח הנורמל הפועל על תמי גודלו 50 ניוטון , זהה למשקלה של תמי, שקול הכוחות הפועלים על תמי שווה לאפס.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
בשלב D - הורית המאזניים 5.25 ק"ג . כוח הנורמל הפועל על תמי גודלו 52.5 ניוטון , משקלה של תמי נשאר 50 ניוטון.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»D«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»50«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»52«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
בשלב E - הורית המאזניים 5 ק"ג לכן משקלה 50 ניוטון ,שקול הכוחות הפועלים עליה שווה לאפס:
גודל הנורמל 50 ניוטון.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
1. סימן התאוצה תלוי בכיוון ציר התנועה הנבחר, לא מופיע ציר תנועה בשאלה. כדי לכתוב את סימן התאוצה יש לבחור בציר תנועה, ביחס אליו תתואר התאוצה.
מכיוון שיש לחשב את גודל התאוצה , אפשר לכתוב את הערך המוחלט של התאוצה. עדיף לקבוע ציר ולכתוב את התאוצה עם סימנה.
בשאלות בהן לא מופיע ציר הוספת הציר מקטינה ספקות, מעצימה את הביטחון שלכם בפתרון התרגיל , לא עוזרים לכם כשאין ציר , זכותכם להוסיף אותו .
לפעמים חייבים להוסיף את הציר.
ניתן לבחור ציר תנועה שכיוונו כלפי מעלה , במקרה כזה, סימני התאוצות יהיו הפוכים. ערך התאוצות לא ישתנה.
2. אפשר לכתוב בקצרה שבשלבים בהם המעלית נחה או נעה במהירות קבועה אין שינוי מהירות לכן אין תאוצה. ולחשב את התאוצה רק בשלבים B ו- D .
מכיוון שיש לחשב את גודל התאוצה , אפשר לכתוב את הערך המוחלט של התאוצה. עדיף לקבוע ציר ולכתוב את התאוצה עם סימנה.
בשאלות בהן לא מופיע ציר הוספת הציר מקטינה ספקות, מעצימה את הביטחון שלכם בפתרון התרגיל , לא עוזרים לכם כשאין ציר , זכותכם להוסיף אותו .
לפעמים חייבים להוסיף את הציר.
ניתן לבחור ציר תנועה שכיוונו כלפי מעלה , במקרה כזה, סימני התאוצות יהיו הפוכים. ערך התאוצות לא ישתנה.
2. אפשר לכתוב בקצרה שבשלבים בהם המעלית נחה או נעה במהירות קבועה אין שינוי מהירות לכן אין תאוצה. ולחשב את התאוצה רק בשלבים B ו- D .
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
המעלית ירדה.
מהורית המאזניים ניתן למצוא את גודלה וכיוונה של התאוצה, בעזרת נתוני התנועה ההתחלתיים וכיוון התאוצה ניתן לדעת את כיוון התנועה.
בשלב הראשון המעלית הייתה במנוחה . בשלב השני היא נעה בתאוצה כלפי מטה , הכוח השקול פועל על הגוף כלפי מטה לכן, כיוון התנועה הוא כלפי מטה.
ביחס לציר התנועה - כיוון הציר הוא כלפי מטה , בשלב הראשון המעלית נחה. לאחר מכן בשלב השני היא נעה בתאוצה חיובית. המהירות הולכת וגדלה, מכיוון שהמהירות היא חיובית המעלית נעה בכיוון הציר כלפי מטה.
ביחס לציר התנועה - כיוון הציר הוא כלפי מטה , בשלב הראשון המעלית נחה. לאחר מכן בשלב השני היא נעה בתאוצה חיובית. המהירות הולכת וגדלה, מכיוון שהמהירות היא חיובית המעלית נעה בכיוון הציר כלפי מטה.
1. באופן כללי בעזרת כיוון התאוצה לא ניתן לדעת את כיוון התנועה .
כך למשל , כאשר גוף נזרק כלפי מעלה. בחל מהזמן הוא נע כלפי מעלה, ובחלק מהזמן הוא נע כלפי מטה, אך כיוון התאוצה תמיד כלפי מטה.
2. במקרה מיוחד , (כמו מקרה זה) כאשר הגוף נמצא במנוחה , ונתון כיוון הכוח/התאוצה ניתן לדעת את כיוון התנועה .
באופן כללי רק כיוון התאוצה לא מעיד על כיוון התנועה.
3. לאחר זיהוי כיוון התנועה ברגע אחד, ניתן לזהות את כיוון התנועה בכל רגע .
כך למשל , כאשר גוף נזרק כלפי מעלה. בחל מהזמן הוא נע כלפי מעלה, ובחלק מהזמן הוא נע כלפי מטה, אך כיוון התאוצה תמיד כלפי מטה.
2. במקרה מיוחד , (כמו מקרה זה) כאשר הגוף נמצא במנוחה , ונתון כיוון הכוח/התאוצה ניתן לדעת את כיוון התנועה .
באופן כללי רק כיוון התאוצה לא מעיד על כיוון התנועה.
3. לאחר זיהוי כיוון התנועה ברגע אחד, ניתן לזהות את כיוון התנועה בכל רגע .
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
ביחס לציר תנועה שכיוונו כלפי מטה:
ביחס לציר שכיוונו כלפי מטה ,מכיוון שכאשר המעלית נעה, היא נעה רק כלפי מטה , המהירות תמיד חיובית.
בהתאם לערכי התאוצות שמצאנו בסעיף ג' , נתאר את גרף המהירות בתלות בזמן.
בהתאם לערכי התאוצות שמצאנו בסעיף ג' , נתאר את גרף המהירות בתלות בזמן.
יש לתאר את גרף המהירות בתלות בזמן , בהתאם לתאוצה בכל שלב.
נשתמש בתאוצות שמצאנו בסעיף ג' , ונתאר את תנועת המעלית ביחס לציר שכיוונו כלפי מטה .
בהתאם לנאמר בשאלה נציין בגרף את ערכי הזמן, ולא את ערכי המהירות:
בהתאם לנאמר בשאלה נציין בגרף את ערכי הזמן, ולא את ערכי המהירות:
1. בהתאם לכיוון הציר , בגרף מהירות זמן במקרה זה,גם כאשר הפונקציה עולה, המעלית יורדת.
2. בתרגול השאלה מומלץ למצוא את ערכי המהירויות בגרף, במבחן בגרות הזמן מאוד יקר אם כתוב אינך נדרש ... עדיף לא להשקיע בכך זמן.
3. הפתרון המובא כאן מתאים לציר שכיוונו כלפי מטה , אפשר לפתור את השאלה הזו גם עבור ציר שכיוונו כלי מעלה. לכן חשוב לציין את כיוון הציר.
2. בתרגול השאלה מומלץ למצוא את ערכי המהירויות בגרף, במבחן בגרות הזמן מאוד יקר אם כתוב אינך נדרש ... עדיף לא להשקיע בכך זמן.
______________________________________________________________________________________