פתרונות פרקטיקות 2 אלקטרוסטטיקה

נוכיח שהיחידות וולט למטר «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»«mo stretchy=¨true¨»[«/mo»«mfrac»«mi»V«/mi»«mi»m«/mi»«/mfrac»«mo stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mstyle»«/math» שקולות ליחידות «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»«mo stretchy=¨true¨»[«/mo»«mfrac»«mi»N«/mi»«mi»C«/mi»«/mfrac»«mo stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mstyle»«/math».

מהגדרת הפוטנציאל «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/mrow»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» יחידות הפוטנציאל (וולט) שקולות ליחידות ג'אול לקולון: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo stretchy=¨true¨»[«/mo»«mi»V«/mi»«mo stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mrow»«mo»=«/mo»«mo stretchy=¨true¨»[«/mo»«mfrac»«mi»J«/mi»«mi»C«/mi»«/mfrac»«mo stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mstyle»«/math»

נבטא בהתאם את היחידות וולט למטר:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨ open=¨[¨ close=¨]¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»[«/mo»«mfrac»«mi mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«mrow»«mi mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨ mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo stretchy=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»]«/mo»«/mrow»«/math»

מהגדרת העבודה: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mstyle mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»«mo stretchy=¨true¨»|«/mo»«mi»F«/mi»«mo stretchy=¨true¨»|«/mo»«/mstyle»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mstyle mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»«mo stretchy=¨true¨»|«/mo»«mrow»«mo»§#8710;«/mo»«mi»X«/mi»«/mrow»«mo stretchy=¨true¨»|«/mo»«/mstyle»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«/mstyle»«/math» יחידות העבודה (ג'אול) שקולות ליחידות ניוטון כפול מטר:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo stretchy=¨true¨»[«/mo»«mi»J«/mi»«mo stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mrow»«mo»=«/mo»«mo stretchy=¨true¨»[«/mo»«mi»N«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»m«/mi»«mo stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mstyle»«/math»

נבטא בהתאם את היחידות ג'אול:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»[«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»J«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»[«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mrow»«/math»

נצמצם את יחידות המטר: 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»[«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#183;«/mo»«menclose mathcolor=¨#007F00¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»[«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»]«/mo»«/mrow»«/math»

מכאן שהיחידות וולט למטר שקולות ליחידות ניוטון לקולון.