פתרונות פרקטיקות 2 אלקטרוסטטיקה

המטען «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math» נזרק מהנקודה A ימינה, המטען «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math» מקובע במקומו.

הכוח היחיד הפועל על המטען «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math» הוא הכוח החשמלי . מכיוון שרק הכוח החשמלי מבצע עבודה האנרגיה המכנית נשמרת.

נכתוב את משוואת שימור האנרגיה נשווה בין האנרגיה המכנית הכוללת בנקודה A לאנרגיה המכנית הכוללת באינסוף.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8734;«/mo»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8734;«/mo»«/msub»«/mstyle»«/math»

הפוטנציאל באינסוף מוגדר כאפס. בהתאם לביטוי הפוטנציאל, אין אנרגיה פוטנציאלית למטען «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math» כאשר הוא נמצא באינסוף.

נבטא ממשוואת שימור האנרגיה את מהירות המטען «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math» כאשר הוא מגיע לאינסוף.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«/msub»«/menclose»«/mstyle»«/math»