10. 2011,5- לוויין נע מעל נקודה קבועה
______________________________________________________________________________________
...
24 שעות.
לדעת שכדור הארץ נע סביב צירו ,משלים סיבוב ב 24 שעות.
כדור הארץ ,נע סביב ציר קבוע , הוא משלים הקפה שלימה במשך 24 שעות. כל נקודה על פני כדור הארץ נעה בתנועה מעגלית ,בזמן מחזור של 24 שעות.
הלוויין עמוס 1 ,נמצא כל הזמן מעל הנקודה A הנמצאת על פני כדור הארץ, לכן הלוויין משלים סיבוב במשך 24 שעות.
גם הנקודה A נעה בתנועה מעגלית ,עם זמן מחזור של 24 שעות. הלוויין עמוס 1 ,נמצא מעל הנקודה A , לכן גם הוא משלים סיבוב במשך 24 שעות.
לווייני תקשורת הם לוויינים הנמצאים תמיד מעל נקודה קבועה . רוב השאלות בלוויינים הן שאלות על לווייני קשורת.
כמה עובדות חשובות על לווייני התקשורת:
1. זמן המחזור שלהם הוא 24 שעות .
2. בהתאם לזמן המחזור ממשוואת התנועה יש רדיוס מסלול אפשרי אחד בלבד , לכן כל ווייני התקשורת נעים באותו הגובה מעל פני כדור הארץ.
3. לווייני התקשורת חייבים לנוע מעל קו המשווה , כך שכוח הכבידה האוניברסלי יפעל לכיוון מרכז כדור הארץ, כך שהוא יוכל להיות כוח צנטריפטאלי.
כמה עובדות חשובות על לווייני התקשורת:
1. זמן המחזור שלהם הוא 24 שעות .
2. בהתאם לזמן המחזור ממשוואת התנועה יש רדיוס מסלול אפשרי אחד בלבד , לכן כל ווייני התקשורת נעים באותו הגובה מעל פני כדור הארץ.
3. לווייני התקשורת חייבים לנוע מעל קו המשווה , כך שכוח הכבידה האוניברסלי יפעל לכיוון מרכז כדור הארץ, כך שהוא יוכל להיות כוח צנטריפטאלי.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
גובה הלוויין הוא «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨»35«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»856«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/math» מטרים מעל פני כדור הארץ.
משוואת תנועה מעגלית ללוויין , ביטוי רדיוס המסלול ממשוואת התנועה. ומציאת גובה הלוויין בהתאם לרדיוס כדור הארץ ורדיוס המסלול.
אפשרות נוספת: חוק שלישי של קפלר ,בהתאם לנתוני תנועת הירח- , להשוות את היחס בין זמן מחזור בריבוע לרדיוס מסלול בשלישית של הלוויין, ליחס בין זמן מחזור בריבוע לרדיוס מסלול בשלישית של הירח .
אפשרות נוספת: חוק שלישי של קפלר ,בהתאם לנתוני תנועת הירח- , להשוות את היחס בין זמן מחזור בריבוע לרדיוס מסלול בשלישית של הלוויין, ליחס בין זמן מחזור בריבוע לרדיוס מסלול בשלישית של הירח .
כדי למצוא את הגובה בו נע הלוויין נמצא תחילה את רדיוס המסלול.
נערוך תרשים כוחות:
נכתוב את משוואת התנועה המעגלית , ונבטא ממנה את רדיוס מסלול תנועת הלוויין:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«/mrow»«msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»67«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»11«/mn»«/mrow»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»974«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»974«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»53«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
נמצא את גובה לוויין התקשורת בהתאם לרדיוס מסלולו ,ולרדיוס כדור הארץ:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»38«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»35«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»856«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»
1. חשוב להבחין בין גובה הלוויין לרדיוס מסלולו , יש שאלות בהן יש לחשב את הרדיוס מסלול , ויש שאלות בהן יש לחשב את הגובה. שני דברים שונים.
2. כל הלוויינים הנעים מעל נקודה קבועה , נעי בגובה זהה, השווה לגובה מחושב בסעיף זה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
גודל תאוצת הלוויין היא 0.22 מטר לשנייה בריבוע.
הלוויין נע בתנועה מעגלית קצובה , תאוצת הלוויין היא התאוצה הרדיאלית, אפשר להשתמש בביטוי התאוצה הרדיאלית.
אפשרות נוספת, לכתוב את משוואת התנועה ולבטא ממנה את התאוצה.
אפשרות נוספת, לכתוב את משוואת התנועה ולבטא ממנה את התאוצה.
הלוויין נע (בקירוב) בתנועה מעגלית קצובה , תאוצתו היא תאוצה רדיאלית. נשתמש בביטוי התאוצה הרדיאלית :
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»
תאוצת הלוויין היא 0.22 מטר לשנייה בריבוע.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»
תאוצת הלוויין היא 0.22 מטר לשנייה בריבוע.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»
לכן תאוצת הלוויין היא 0.22 מטר לשנייה בריבוע.
1. מכיוון שכתוב בשאלה למצוא את גודל התאוצה, לא צריך להתייחס לכיוון התאוצה , רק לחשב את גודלה.
2. רק אם גוף נע בתנועה מעגלית קצובה תאוצתו שווה לתאוצה הרדיאלית , אחרת תאוצתו היא התאוצה השקולה לתאוצה הרדיאלית והמשיקית.
2. רק אם גוף נע בתנועה מעגלית קצובה תאוצתו שווה לתאוצה הרדיאלית , אחרת תאוצתו היא התאוצה השקולה לתאוצה הרדיאלית והמשיקית.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
גובה הלוויין האחר מעל פני כדור הארץ ,הוא: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨»20«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/math» מטרים.
יש לכתוב את החוק השלישי של קפלר , ולבטא ממנו את רדיוס מסלול תנועתו של הלוויין "האחר" . בהתאם לרדיוס מסלול זה למצוא את גובהו מעל פני כדור הארץ.
שני הלוויינים נעים סביב כדור הארץ.
נשתמש בחוק השלישי של קפלר עבור תנועת הלוויינים: נסמן את לוויין התקשורת כלוויין 1. ואת הלוויין האחר כלוויין 2.
נכתוב את החוק השלישי ,ונבטא ממנו את רדיוס מסלול תנועת לוויין 2:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»12«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»12«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»26«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»
נמצא את גובה לוויין התקשורת השני בהתאם לרדיוס מסלולו ,ולרדיוס כדור הארץ:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»h«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»26«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»38«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»20«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»
נשתמש בחוק השלישי של קפלר עבור תנועת הלוויינים: נסמן את לוויין התקשורת כלוויין 1. ואת הלוויין האחר כלוויין 2.
נכתוב את החוק השלישי ,ונבטא ממנו את רדיוס מסלול תנועת לוויין 2:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»12«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»12«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨ mathvariant=¨bold¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»24«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»42«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»236«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»26«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»
לכן רדיוס מסלול תנועתו של לוויין 2 ,הוא «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»26«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«/math» מטרים.
1. אפשר להשתמש בחוק השלישי רק עבור שני גופים הנעים בתנועה לוויינית סביב אותו כוכב.
2. באופן כללי ,אפשר למצוא את רדיוס המסלול המבוקש בעזרת משוואת התנועה. אך בשאלה מבקשים דווקא עם חוקי קפלר.
2. באופן כללי ,אפשר למצוא את רדיוס המסלול המבוקש בעזרת משוואת התנועה. אך בשאלה מבקשים דווקא עם חוקי קפלר.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
היגד 2 ,הוא ההיגד הלא נכון.
לדעת איזה תנועה מוגדרת כנפילה חופשית(תנועה בהשפעת כוח הכבידה בלבד) .
ולהכיר את עקרונות התנועה המעגלית ,מהירות קווית ומהירות זוויתית.
ולהכיר את עקרונות התנועה המעגלית ,מהירות קווית ומהירות זוויתית.
ההיגד הלא נכון הוא היגד 2 , נסביר כל אחד משלושת ההיגדים:
היגד 1- נכון, כל גוף הנע בהשפעת כוח הכובד בלבד , תנועתו מוגדרת כנפילה חופשית.
יש נפילה חופשית בקו ישר(זריקה כלפי מטה) , יש נפילה חופשית במסלול פרבולי (זריקה אופקית) . ויש נפילה חופשית בתנועה מעגלית -תנועת לוויין!
היגד 2- לא נכון, ללוויין ולנקודה A יש זמן מחזור T זהה . אולם רדיוס המסלול שונה לכן המהירות הקווית שונה.
היגד 3- נכון, המהירות הזוויתית תלויה רק בזמן המחזור , זמני המחזור זהים לכן המהירות הזוויתית זהה.
היגד 1- נכון, כל גוף הנע בהשפעת כוח הכובד בלבד , תנועתו מוגדרת כנפילה חופשית.
יש נפילה חופשית בקו ישר(זריקה כלפי מטה) , יש נפילה חופשית במסלול פרבולי (זריקה אופקית) . ויש נפילה חופשית בתנועה מעגלית -תנועת לוויין!
היגד 2- לא נכון, ללוויין ולנקודה A יש זמן מחזור T זהה . אולם רדיוס המסלול שונה לכן המהירות הקווית שונה.
היגד 3- נכון, המהירות הזוויתית תלויה רק בזמן המחזור , זמני המחזור זהים לכן המהירות הזוויתית זהה.
1.מהנאמר בשאלה נראה שיש רק היגד אחד שהוא לא נכון.
לא צריך להשקיע זמן מחשבה על האם יש רק היגד אחד לא נכון , או שיכולים להיות כמה היגדים.
צריך לקרוא את השאלה להבין שכנראה יש היגד אחד לא נכון , אם אתם בטוחים שיש יותר מהיגד אחד נכון, זה גם בסדר, חשוב להסביר למה.
2. מהנאמר בשאלה , יש לקבוע מי הוא ההיגד הלא נכון , ולנמק מדוע הוא לא נכון , אין צורך להתייחס לשאר ההיגדים.
אם יש זמן כדאי להתייחס גם לשאר ההיגדים . אם הבחירה לא נכונה , ניתן יהיה לקבל ניקוד חלקי.
לכן, אם אתם מתלבטים , כתבו את דעתכם כל כל אחד מההיגדים.
לא צריך להשקיע זמן מחשבה על האם יש רק היגד אחד לא נכון , או שיכולים להיות כמה היגדים.
צריך לקרוא את השאלה להבין שכנראה יש היגד אחד לא נכון , אם אתם בטוחים שיש יותר מהיגד אחד נכון, זה גם בסדר, חשוב להסביר למה.
2. מהנאמר בשאלה , יש לקבוע מי הוא ההיגד הלא נכון , ולנמק מדוע הוא לא נכון , אין צורך להתייחס לשאר ההיגדים.
אם יש זמן כדאי להתייחס גם לשאר ההיגדים . אם הבחירה לא נכונה , ניתן יהיה לקבל ניקוד חלקי.
לכן, אם אתם מתלבטים , כתבו את דעתכם כל כל אחד מההיגדים.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________