حل التدريبات العملية: الحركة التوافقية البسيطة في نابض أفقي وبندول بسيط

في كل قياس باستخدام ساعة توقيت، توجد خطأ في القياس ناتج عن زمن رد الفعل. لتقليل هذا الخطأ، يقوم الطالب بقياس زمن خمسة دورات ثم يقسّم الزمن المقاس على خمسة.

نوضح ذلك باستخدام قيم عددية:

نفترض أن الطالب قاس زمن دورة واحدة باستخدام ساعة التوقيت، وكانت القيمة المقاسة 0.9 ثانية. إذا كان زمن الاستجابة هو 0.5 ثانية، فإن الزمن الفعلي للدورة هو:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»9«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#177;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/mstyle»«/math»

نفترض أن الطالب قاس خمس دورات، وزمن رد الفعل هو 0.5 ثانية، فإن زمن الخمس دورات هو:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#177;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/mstyle»«/math»

نقسّم هذا الزمن على خمسة فنحصل على قيمة زمن دورة واحدة مع خطأ أقل بمقدار خمس مرات.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»84«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#177;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/mstyle»«/math»

لذلك، للحصول على نتائج أكثر دقة، قام الطالب بقياس زمن عدة دورات وقسمه على عدد الدورات، بدلاً من قياس زمن دورة واحدة.