حل التدريبات العملية: الحركة التوافقية البسيطة في نابض أفقي وبندول بسيط

يصل الجسم للمرة الثانية إلى الموقع $$X=3m متر بعد أن يُكمل نصف زمن دورة إلى نقطة الحد السالبة، ثم يتحرك من نقطة الحد السالبة X=-3m حتى النقطة X=1.5m

نحسب الآن زمن حركة الجسم من نقطة الحد السالبة X=-3m$\mathrm{<strong\; style="font-family:\; Arimo,\; sans-serif;"><strong><span\; class=""\; style="font-size:\; large;\; color:\; rgb(0,\; 46,\; 184);">X=</span><strong><span\; class=""\; style="font-size:\; large;\; color:\; rgb(0,\; 46,\; 184);">1.5</span></strong><span\; class=""\; style="font-size:\; large;\; color:\; rgb(0,\; 46,\; 184);">m</span></strong><span\; class=""\; style="font-size:\; large;\; color:\; rgb(0,\; 46,\; 184);"> إلى\; الموقع </span></strong>}$$\mathrm{<span\; class=""\; style="font-size:\; large;\; color:\; rgb(0,\; 46,\; 184);">:</span>}$

$\mathrm{<br>}$tt.

نحسب 't:

                                   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»97«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»66«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»325«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/mstyle»«/math»

نحسب زمن حركة الجسم منذ لحظة بداية حركته وحتى مروره للمرة الثانية بالموقع $\mathrm{<strong\; style="font-size:\; large;\; font-family:\; Arimo,\; sans-serif;"\; id="yui\_3\_17\_2\_1\_1750262319498\_67453"> نرمز\; لهذا\; الزمن\; بالرمز <strong>X=1.5m</strong></strong>}$${\mathrm{<strong\; style="text-align:\; right;\; font-size:\; large;\; font-family:\; Arimo,\; sans-serif;"> «math\; xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle\; mathsize=¨18px¨»«msup»«mi\; mathvariant=¨bold¨\; mathcolor=¨\#0000FF¨»t«/mi»«mo\; mathvariant=¨bold¨\; mathcolor=¨\#0000FF¨»*«/mo»«/msup»«/mstyle»«/math».</strong>}}_{}$

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»*«/mo»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»97«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»325«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»985«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»325«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»31«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/mstyle»«/math»

ملاحظة: للإجابة عن هذا السؤال، يجب تذكّر أن زمن الحركة بين نقطتين لا يعتمد على اتجاه الحركة، أما باقي خطوات الحل فهي منطقية.