13. 1994,4- הגדרת תה"פ , ותה"פ אנכית
______________________________________________________________________________________
...
תנועה הרמונית פשוטה היא תנועה שבה הכוח השקול תלוי ליניארית במיקום הגוף.
הכרת ההגדרה של תנועה הרמונית פשוטה.
תנועה הרמונית פשוטה היא תנועה שבה הכוח השקול תלוי ליניארית במיקום הגוף.
בכל תנועה הכוח השקול הוא שקובע את אופי התנועה .
בהתאם לכוח השקול ולנתוני התנועה ההתחלתיים ניתן ללמוד על כל פרט של התנועה בכל רגע שלה.
כך למשל אם מצמידים גוף לקפיץ אופקי המונח על משטח חלק. לאחר שחרור הגוף הקפיץ יפעיל כוח משתנה על הגוף.
מרגע שחרור הגוף ועד שהגוף ניתק מהקפיץ הגוף נע בתנועה הרמונית פשוטה , שהיא לא מחזורית.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
לא . יש תנועות מחזוריות רבות שאינן תה"פ .
כדור אלסטי המקפץ בתנועה אנכית נע בתנועה מחזורית, אך לא בתה"פ.
כדור אלסטי המקפץ בתנועה אנכית נע בתנועה מחזורית, אך לא בתה"פ.
הכרת ההגדרה של תנועה הרמונית פשוטה.
לא כל תנועה מחזורית היא תנועה הרמונית פשוטה.
רק תנועה שבה הכוח השקול תלוי ליניארית במיקום הגוף היא תנועה הרמונית פשוטה.
כך למשל כדור הנע על משטח אופקי חלק בין שני קירות במהירויות קבועות ,הלוך ושוב נע בתנועה מחזורית .
אך הכוח השקול לא תלוי ליניארית במיקום הכדור לכן זו איננה תה"פ.
רק תנועה שבה הכוח השקול תלוי ליניארית במיקום הגוף היא תנועה הרמונית פשוטה.
כדור הארץ נע סביב השמש בתנועה מחזורית , אך תנועת כדוה"א איננה תנועתה הרמונית פשוטה.
לרוב עוסקים בתה"פ מחזורית, אך גוף יכול לנוע גם בתנועה הרמונית פשוטה לא מחזורית.
כך למשל אם מצמידים גוף לקפיץ אופקי המונח על משטח חלק. לאחר שחרור הגוף הקפיץ יפעיל כוח משתנה על הגוף.
מרגע שחרור הגוף ועד שהגוף ניתק מהקפיץ הגוף נע בתנועה הרמונית פשוטה , שהיא לא מחזורית.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
זמן המחזור הוא 0.77 שניות.
שימוש בנוסחת זמן המחזור , ומציאת קבוע הקפיץ בעזרת משוואת התנועה מנקודת שיווי המשקל .
נמצא את זמן המחזור בעזרת נוסחת זמן המחזור:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/math»
ערך המסה נתון בשאלה. נמצא את קבוע הקפיץ בעזרת משוואת התנועה מהרגע בו המשקולת נמצאת בנקודת שיווי המשקל.
נערוך תרשים כוחות למשקולת , עבור הרגע שבו היא נמצאת בנקודת שיווי המשקל.
נגדיר ציר תנועה שראשיתו בנקודת שיווי המשקל וכיוונו כלפי מעלה:
נכתוב את משוואת התנועה, נסמן את התארכות הקפיץ מהמצב הרפוי לנקודת שיווי המשקל ב «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»y«/mi»«/math»
מהנתון בשאלה אורך זה שווה ל 15 ס"מ:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»15«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»15«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
נציב את ערכו של קבוע הקפיץ בביטוי זמן המחזור:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»40«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»77«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/math»
זמן מחזור התנודות הוא 0.77 שניות.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/math»
ערך המסה נתון בשאלה. נמצא את קבוע הקפיץ בעזרת משוואת התנועה מהרגע בו המשקולת נמצאת בנקודת שיווי המשקל.
נערוך תרשים כוחות למשקולת , עבור הרגע שבו היא נמצאת בנקודת שיווי המשקל.
נגדיר ציר תנועה שראשיתו בנקודת שיווי המשקל וכיוונו כלפי מעלה:
נכתוב את משוואת התנועה, נסמן את התארכות הקפיץ מהמצב הרפוי לנקודת שיווי המשקל ב «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»y«/mi»«/math»
מהנתון בשאלה אורך זה שווה ל 15 ס"מ:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»15«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»15«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
נציב את ערכו של קבוע הקפיץ בביטוי זמן המחזור:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»40«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»77«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»s«/mi»«/math»
זמן מחזור התנודות הוא 0.77 שניות.
1. בשאלה לא מופיע תרשים , מאוד חשוב בתחילת הפתרון לערוך תרשים, לארגן את הנתונים.
2. בשאלה לא כתוב בצורה מפורשת שהנקודה O היא נקודת שיווי המשקל. הניסוח לא מספיק טוב .
צריך לדעת להתמודד עם ניסוחים כאלו , מומלץ לכתוב כיצד אתם הבנתם את השאלה ולפתור בהתאם.
2. בשאלה לא כתוב בצורה מפורשת שהנקודה O היא נקודת שיווי המשקל. הניסוח לא מספיק טוב .
צריך לדעת להתמודד עם ניסוחים כאלו , מומלץ לכתוב כיצד אתם הבנתם את השאלה ולפתור בהתאם.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
הקפיץ מפעיל בנקודה M כוח שגודלו 10 ניוטון כלפי מעלה.
חוק הוק.
הנקודה M נמצאת 10 ס"מ מתחת לנקודת שיווי המשקל , נוסיף אותה כנקודת הקצה בתרשים :
מחוק הוק, הכוח שהקפיץ מפעיל תלוי בהתארכות הקפיץ ביחס למצב הרפוי .
כאשר המשקולת נמצאת בנקודת הקצה התחתונה , התארכות הקפיץ שווה 0.25 מטר.
נחשב את הכוח שהקפיץ מפעיל:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/math»
כאשר הקפיץ נמצא בנקודת הקצה התחתונה , הקפיץ מפעיל כוח של 10 ניוטון כלפי מעלה.
מחוק הוק, הכוח שהקפיץ מפעיל תלוי בהתארכות הקפיץ ביחס למצב הרפוי .
כאשר המשקולת נמצאת בנקודת הקצה התחתונה , התארכות הקפיץ שווה 0.25 מטר.
נחשב את הכוח שהקפיץ מפעיל:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/math»
כאשר הקפיץ נמצא בנקודת הקצה התחתונה , הקפיץ מפעיל כוח של 10 ניוטון כלפי מעלה.
1. בתנועה הרמונית פשוטה בקפיץ אנכי , כדי להשתמש בפונקציות התה"פ חייבים למקם את ראשית הציר בנקודת שיווי המשקל.
כדי להשתמש באנרגיה פוטנציאלית כוללת חייבים למקם את ראשית הציר גם בנקודת שיווי המשקל.
לעומת זאת כדי למצוא את האנרגיה פוטנציאלית אלסטית ואת הכוח שהקפיץ מפעיל
יש להשתמש בציר שראשיתו בנקודה בה הקפיץ רפוי.
אז מה עושים כשושאלים על האנרגיה הפוטנציאלית הכוללת וגם האלסטית ? היכן ממקמים את ראשית הציר?
מומלץ למקם את הציר בנקודת שיווי משקל ולחשב את הכוח והאנרגיה הפוטנציאלית אלסטית
בהתאם להתארכות מהמצב הרפוי.
2. בכתיבת התשובה יש לציין גם את כיוון פעולת כוח הקפיץ.
כדי להשתמש באנרגיה פוטנציאלית כוללת חייבים למקם את ראשית הציר גם בנקודת שיווי המשקל.
לעומת זאת כדי למצוא את האנרגיה פוטנציאלית אלסטית ואת הכוח שהקפיץ מפעיל
יש להשתמש בציר שראשיתו בנקודה בה הקפיץ רפוי.
אז מה עושים כשושאלים על האנרגיה הפוטנציאלית הכוללת וגם האלסטית ? היכן ממקמים את ראשית הציר?
מומלץ למקם את הציר בנקודת שיווי משקל ולחשב את הכוח והאנרגיה הפוטנציאלית אלסטית
בהתאם להתארכות מהמצב הרפוי.
2. בכתיבת התשובה יש לציין גם את כיוון פעולת כוח הקפיץ.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
עבודת התלמיד שווה ל 0.2 ג'אול.
ביטוי עבודת כוח לא משמר.
הכוח שהתלמיד הפעיל הוא לא כוח משמר , עבודתו גרמה לשינוי באנרגיה המכנית.
מביטוי עבודת הכוח הלא משמר, עבודת הכוח הלא משמר שווה לשינוי באנרגיה המכנית הכוללת.
נמצא את העבודה שעשה התלמיד במשיכת המשקולת מנקודה O לנקודה M.
האנרגיה המכנית הכוללת שווה לסכום האנרגיה הקינטית, האנרגיה הפוטנציאלית כובדית והאנרגיה הפוטנציאלית אלסטית.
נתאר את האנרגיה המכנית בעזרת האנרגיה הפוטנציאלית הכוללת:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨16px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#916;E«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»O«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»O«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mrow»«/mstyle»«/math»
התלמיד מושך את המשקולת מנקודת לנקודה , בכל נקודה מהירות המשקולת היא אפס:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»O«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
עבודת התלמיד היא 0.2 בהנעת המשקולת מהנקודה O לנקודה M היא 0.2 ג'אול.
מביטוי עבודת הכוח הלא משמר, עבודת הכוח הלא משמר שווה לשינוי באנרגיה המכנית הכוללת.
נמצא את העבודה שעשה התלמיד במשיכת המשקולת מנקודה O לנקודה M.
האנרגיה המכנית הכוללת שווה לסכום האנרגיה הקינטית, האנרגיה הפוטנציאלית כובדית והאנרגיה הפוטנציאלית אלסטית.
נתאר את האנרגיה המכנית בעזרת האנרגיה הפוטנציאלית הכוללת:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨16px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#916;E«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»O«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»O«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mrow»«/mstyle»«/math»
התלמיד מושך את המשקולת מנקודת לנקודה , בכל נקודה מהירות המשקולת היא אפס:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»O«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
עבודת התלמיד היא 0.2 בהנעת המשקולת מהנקודה O לנקודה M היא 0.2 ג'אול.
1. אם רק כוחות משמרים עושים עבודה - האנרגיה המכנית נשמרת , אפשר לכתוב את משוואת שימור האנרגיה.
אם יש עבודה של כוח לא משמר , האנרגיה המכנית לא נשמרת. אפשר לכתוב את ביטוי עבודת הכוח הלא משמר.
זה מזכיר קצת את החוק הראשון והשני של ניוטון ... או שהשקול כוחות שווה לאפס או שהוא שונה מאפס.
אם רק כוחות משמרים עושים עבודה השינוי באנרגיה המכנית שווה לאפס.
אם כוחות לא משמרים עושים עבודה השינוי באנרגיה המכנית שונה מאפס .
2. התלמיד מגדיל את האנרגיה המכנית הכוללת , לכן הוא עושה עבודה חיובית.
3. אפשר למצוא את עבודת התלמיד בעזרת האנרגיה הפוטנציאלית כובדית והאנרגיה פוטנציאלית אלסטית .
במקום עם האנרגיה הפוטנציאלית הכוללת.
נתייחס לאנרגיה הפוטנציאלית אלסטית ביחס למצב הרפוי ונקבע את מישור התנועה בגובה בו נמצאת הנקודה M
(במבחן לא מומלץ לפתור בשתי דרכים שונות, אני רק מראה כאן בקצרה שאפשר,לחידוד ולתרגול )
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#916;E«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»sp«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»sp«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»GO«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mrow»«/math»
בנקודה M האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית כובדית שוות לאפס.
בנקודה O האנרגיה הפוטנציאלית אלסטית שווה לאפס.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»sp«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»GM«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»sp«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»GO«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»sp«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»GM«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»sp«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»O«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»GO«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»o«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»h«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»25«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»15«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»J«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
אם יש עבודה של כוח לא משמר , האנרגיה המכנית לא נשמרת. אפשר לכתוב את ביטוי עבודת הכוח הלא משמר.
זה מזכיר קצת את החוק הראשון והשני של ניוטון ... או שהשקול כוחות שווה לאפס או שהוא שונה מאפס.
אם רק כוחות משמרים עושים עבודה השינוי באנרגיה המכנית שווה לאפס.
אם כוחות לא משמרים עושים עבודה השינוי באנרגיה המכנית שונה מאפס .
2. התלמיד מגדיל את האנרגיה המכנית הכוללת , לכן הוא עושה עבודה חיובית.
3. אפשר למצוא את עבודת התלמיד בעזרת האנרגיה הפוטנציאלית כובדית והאנרגיה פוטנציאלית אלסטית .
במקום עם האנרגיה הפוטנציאלית הכוללת.
______________________________________________________________________________________