פסיפס 14A - Ai

זריקה אופקית

זריקה אופקית היא תנועה שבה הגוף נזרק בכיוון אופקי וכל זמן תנועתו הוא נע בהשפעת כוח הכבידה בלבד.

לדוגמה: באנימציה הבאה מתוארת תנועה של גוף הנע בזריקה אפקית.

שימו לב:

1. הגוף נע בהשפעת כוח הכבידה בלבד לכן הוא נע בתאוצת הכובד g. 

    (תאוצה קבועה שגודלה 9.8 מטר לשניה בריבוע וכיוונה כלפי מטה)

2. בזמן תנועת הגוף מהירות הגוף משתנה בגודלה ובכיוונה, הגוף נע בתאוצה משיקית ובתאוצה רידיאלית . 

    סכום שתי התאוצות (הרדיאילית והמשיקית) שווה לתאוצת הכובד g.

3. זריקה אופקית היא תנועה בתאוצה קבועה לכן ניתן לתאר את התנועה בעזרת הפונקציות והביטויים המתאימים לתנועה בתאוצה  בצורה וקטורית. המשואוות הבאות מתארות תנועה בתאוצה קבועה בצורה וקטורית

                   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8640;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mrow»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msup»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msub»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» 

 בעזרת המשוואות הוקטוריות ניתן לחשב את מיקום הגוף ואת מהירותו בכל רגע. 

4. השימוש במשוואות הוקטוריות מצריך ביצוע פעולות וקטוריות.

    כדי לנתח את הזריקה האופקית ללא ביצוע פעולות וקטוריות (כמעט) נשתמש בעיקרון הנקרא עיקרון אי תלות התנועות.