פסיפס 10A - Ai

1. Cube-10A:נפילה חופשית ממנוחה

נפילה חופשית - כל תנועה בהשפעת כוח הכובד בלבד נקראת נפילה חופשית.

כל הגופים הנעים על פני כדור הארץ בנפילה חופשית נעים בתאוצה קבועה הנקראת תאוצת הכובד g.

גודל תאוצת הכובד היא 9.8 מטר לשניה בריבוע.

נפילה חופשית ממנוחה היא תנועה שבה הגוף משוחרר ממנוחה (לא נזרק, מהירותו התחלתית היא אפס) והגוף נע בקו ישר כלפי מטה בהשפעת כוח הכבידה בלבד, בתאוצת הכובד g .

בעזרת עקרונות הדינמיקה בפרק הכבידה נפתח ביטוי לתאוצת הכובד g. לא ניתן לפתח ביטוי זה בעזרת עקרונות הקינמטיקה בלבד.

לדוגמה: גוף משוחרר ממנוחה מגג בניין שגובהו 30 מטרים. הגוף נע בנפילה חופשית. 

נתאר את תנועת הגוף ביחס לציר אנכי שכיוונו כלפי מטה וראשיתו בנקודת השחרור כמתואר באיור הבא.

נחשב את מהירות הגוף ברגע פגיעתו בקרקע:

בהתאם לכיוון הציר מהירות הגוף הולכת וגדלה, לכן הגוף נע בתאוצה חיובית. 

נחשב את מהירות הגוף ברגע הפגיעה בעזרת ביטוי ריבוע המהירויות:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»y«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»y«/mi»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»30«/mn»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»600«/mn»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

שימו לב:

1. תנועה אנכית היא תנועה בניצב לקרקע. גם כאשר גוף נזרק כלפי מעלה או כלפי מטה תנועתו היא תנועה אנכית.

2. כל הגופים הנעים בנפילה חופשית נעים בתאוצת הכובד g. גם אם מסתם וצורתם שונה. 

3. נפילה חופשית היא לא רק נפילה גם כאשר גוף נזרק כלפי מעלה או בזווית כלשהיא מעל האופק כל עוד הגוף נע בהשפעת כוח הכבידה בלבד תנועתו מוגדרת כנפילה חופשית, הגוף נע בתאוצת הכובד g.

4. סימן תאוצת הכובד נקבע בהתאם לכיוון הציר כאשר כיוון הציר הוא כלפי מטה מהירות הגוף גדלה - תאוצתו חיובית.

    כאשר כיוון הציר הוא כלפי מעלה מהירות הגוף קטנה (יותר ויותר שלילית) - תאוצת הגוף שלילית.

5.  בהתאם למיקום ראשית הציר וכיוון הציר מיקום הגוף ביחס לציר שונה מגובה הגוף מעל הקרקע.

6. מהירות פגיעת הגוף בקרקע היא מהירות הגוף רגע לפני פגיעת הגוף בקרקע, ברגע זה הגוף עדיין נע בנפילה חופשית.

7. נפילה חופשית היא תנועה בתאוצה קבועה. ניתן להשתמש בכל הפונקציות והביטויים המתאימים לתנועה בתאוצה קבועה לנפילה חופשית.