25. 2009,4- תיבה נעה בתנועות שונות
קישור להדפסת השאלה
______________________________________________________________________________________
...
כדי שהתיבה תנוע באנרגיה קינטית קבועה על משטח לא חלק , חייב לפעול על התיבה כוח נוסף לכוח החיכוך בכיוון התנועה.
חוק ראשון של ניוטון.
ב 20 המטרים הראשונים, האנרגיה הקינטית של התיבה לא משתנה, התיבה נעה במהירות קבועה ,היא מתמידה בתנועתה.
המשטח עליו התיבה נעה הוא מחוספס , פועל כוח חיכוך נגד כיוון התנועה .
כדי שהתיבה תמשיך לנוע במהירות קבועה, למרות כוח החיכוך - חייב לפעול כוח נוסף בכיוון התנועה.
המשטח עליו התיבה נעה הוא מחוספס , פועל כוח חיכוך נגד כיוון התנועה .
כדי שהתיבה תמשיך לנוע במהירות קבועה, למרות כוח החיכוך- חייב לפעול כוח נוסף בכיוון התנועה.
לא בכל מקרה בו האנרגיה הקינטית של הגוף היא קבועה הגוף מתמיד בתנועתו.
הגוף מתמיד בתנועתו רק אם האנרגיה הקינטית קבועה ובנוסף הגוף נע בקו ישר, כפי שמופיע בתחילת שאלה זו.
כך לדוגמה בתנועה מעגלית קצובה האנרגיה הקינטית קבועה , אך הגוף לא מתמיד בתנועתו.
הגוף מתמיד בתנועתו רק אם האנרגיה הקינטית קבועה ובנוסף הגוף נע בקו ישר, כפי שמופיע בתחילת שאלה זו.
כך לדוגמה בתנועה מעגלית קצובה האנרגיה הקינטית קבועה , אך הגוף לא מתמיד בתנועתו.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
גודלו של הכוח F1 הוא 1.3 ניוטון.
ממשפט עבודה אנרגיה - בהתאם להעתק תנועה ולשינוי באנרגיה הקינטית אפשר למצוא את הכוח השקול.
מעקרונות הדינמיקה- בהתאם לכוח השקול ניתן למצוא את הכוח F1.
מעקרונות הדינמיקה- בהתאם לכוח השקול ניתן למצוא את הכוח F1.
נניח שהכוח F1 מחליף בקטע תנועה זה את הכוח מסעיף א' . כך שבשלושים מטרים אלו פועל רק כוח החיכוך והכוח F1.
נמצא את גודלו של הכוח השקול הפועל על התיבה בעזרת משפט העבודה אנרגיה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«/math»
הכוח השקול פועל בכיוון הציר , והגוף נע בכיוון הציר , לכן הזווית בין אלפא גודלה אפס מעלות.
ניתן לחשב את ערך השינוי באנרגיה הקינטית בשלושים המטרים מהגרף. ולבטא את הכוח השקול .
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»16«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»30«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»30«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«/math»
כדי למצוא את הכוח F1 נערוך תרשים כוחות על התיבה :
נכתוב את משוואות התנועה, נתייחס לציר X הנתון בשאלה ולציר Y , ציר אנכי שכיוונו כלפי מעלה:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»mg«/mi»«/menclose»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/menclose»«/math»
נשווה את ביטוי הכוח השקול, לערך הכוח השקול כפי שמצאנו ממשפט העבודה אנרגיה.
ונמצא את הכוח F1.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»3«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
לכן, גודלו של הכוח F1 הוא 1.3 ניוטון.
1. בסעיף א' הגענו למסקנה שפועל כוח אופקי בנוסף , לכוח החיכוך. לא ברור מה עולה בגורלו של כוח זה בסעיף ב'.
אפשר להניח שכוח זה ממשיך לפעול בסעיף ב' יחד עם F1 , ואפשר להניח שהכוח מוחלף ע"י F1.
להערכתי כל פתרון נכון , המבוסס על אחת ההנחות האלו יכול לזכות בניקוד מלא.
2. בשימוש במשפט עבודה אנרגיה , כאשר פועלים מספר כוחות העבודה שהיא העבודה של הכוח השקול .
בניסוח אחר: העבודה במשפט העבודה אנרגיה היא של סכום העבודות.
בגלל שאנחנו מחפשים את F1, אנחנו ממוקדים בו, יש נטייה מוטעית לחשוב שהעבודה היא רק של הכוח F1.
3. שיפוע הגרף באופן כללי שווה ליחס בין הפרש ערכים בציר אנכי , להפפרש ערכים בציר אופקי.
בגרף הנתון משפעות השיפוע הוא היחס בין השינוי באנרגיה הקינטית להעתק התנועה. ממשפט עבודה אנרגיה יחס זה
שווה לכוח השקול. ניתן לחשב את השיפוע של הפונקציה בשלושים המטרים האחרונים ולגלות שערך השיפוע הוא 0.8 ניוטון.
אפשר להניח שכוח זה ממשיך לפעול בסעיף ב' יחד עם F1 , ואפשר להניח שהכוח מוחלף ע"י F1.
להערכתי כל פתרון נכון , המבוסס על אחת ההנחות האלו יכול לזכות בניקוד מלא.
2. בשימוש במשפט עבודה אנרגיה , כאשר פועלים מספר כוחות העבודה שהיא העבודה של הכוח השקול .
בניסוח אחר: העבודה במשפט העבודה אנרגיה היא של סכום העבודות.
בגלל שאנחנו מחפשים את F1, אנחנו ממוקדים בו, יש נטייה מוטעית לחשוב שהעבודה היא רק של הכוח F1.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»65«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«/math»
ניתן לחשב את גודלו של כוח החיכוך ולמצוא בהתאם את עבודת כוח החיכוך בחמישים המטרים הראשונים- מהגדרת העבודה.
את עבודת כוח החיכוך בהמשך התנועה עד לעצירה , אפשר למצוא בהתאם להפרש האנרגיות הקינטיות- ממשפט העבודה אנרגיה.
את עבודת כוח החיכוך בהמשך התנועה עד לעצירה , אפשר למצוא בהתאם להפרש האנרגיות הקינטיות- ממשפט העבודה אנרגיה.
נניח שלאחר הפסקת פעולת הכוח F1 . התיבה נעה בהשפעת כוח החיכוך בלבד.
גודל כוח החיכוך תלוי רק במקדם החיכוך ובנורמל , לכן כוח החיכוך לא משתנה מרגע שהתיבה נעה ממקום x=0m , ועד שהתיבה נעצרה.
נמצא את עבודת החיכוך בשני קטעי תנועה נפרדים: הקטע הראשון: ב 50 המטרים הראשונים,
והקטע השני בתנועה ממקום x=50m ועד לעצירת התיבה.
נמצא את עבודת כוח החיכוך בקטע התנועה הראשון,ב 50 המטרים הראשונים:
נשתמש בהגדרת העבודה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»f«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»|«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»cos«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»180«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»50«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
נמצא את עבודת כוח החיכוך בקטע התנועה השני:
נשתמש במשפט העבודה אנרגיה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»40«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«/math»
נחשב את עבודת כוח הכובד הכוללת בתנועת התיבה ממקום x=0m ועד שהתיבה נעצרה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»40«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»65«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«/math»
עבודת כוח החיכוך היא מינוס שישים וחמישה ג'אול.
גודל כוח החיכוך תלוי רק במקדם החיכוך ובנורמל , לכן כוח החיכוך לא משתנה מרגע שהתיבה נעה ממקום x=0m , ועד שהתיבה נעצרה.
נמצא את עבודת החיכוך בשני קטעי תנועה נפרדים: ב 50 המטרים הראשונים, ובתנועה ממקום x=50m ועד לעצירת התיבה.
נמצא את
1. אם נשתמש בכל אחד משני קטעי התנועה בחמישים המטרים הראשונים במשפט העבודה אנרגיה
נמצא את עבודת הכוח השקול. ולא את עבודת כוח החיכוך. בחמישים המטרים הראשונים יש להשתמש בהגדרת העבודה.
למציאת עבודת החיכוך.
2. בתנועה עד לעצירה חסר העתק התנועה . לכן לא ניתן להשתמש בהגדרת העבודה.
נתון בתנועה זו האנרגיה הקינטית ההתחלתית , בסוף התנועה הגוף נעצר. רק כוח החיכוך פועל , לכן ניתן למצוא
את עבודת כוח החיכוך בעזרת משפט העבודה אנרגיה.
3. העבודה הוא גודל סקלרי , בחישוב העבודה הכוללת יש לחבר סקלארית את העבודות בכל קטעי התנועה.
4. עבודת החיכוך היא שלילית תמיד, ללא כל קשר לכיוון התנועה , לתאוצה, או לכיוון ציר התנעה הנבחר.
נמצא את עבודת הכוח השקול. ולא את עבודת כוח החיכוך. בחמישים המטרים הראשונים יש להשתמש בהגדרת העבודה.
למציאת עבודת החיכוך.
2. בתנועה עד לעצירה חסר העתק התנועה . לכן לא ניתן להשתמש בהגדרת העבודה.
נתון בתנועה זו האנרגיה הקינטית ההתחלתית , בסוף התנועה הגוף נעצר. רק כוח החיכוך פועל , לכן ניתן למצוא
את עבודת כוח החיכוך בעזרת משפט העבודה אנרגיה.
3. העבודה הוא גודל סקלרי , בחישוב העבודה הכוללת יש לחבר סקלארית את העבודות בכל קטעי התנועה.
4. עבודת החיכוך היא שלילית תמיד, ללא כל קשר לכיוון התנועה , לתאוצה, או לכיוון ציר התנעה הנבחר.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
האנרגיה הקינטית תהיה גדולה יותר.
לכוח החדש יש רכיב בכיוון האנכי , הוא משפיע על כוח הנורמל, לכן גם על החיכוך הקינטי .
בהתאם לשינוי בחיכוך הקינטי התאוצה של התיבה תשתנה. גם מהירותה בסוף התנועה תשתנה.
בהתאם לשינוי בחיכוך הקינטי התאוצה של התיבה תשתנה. גם מהירותה בסוף התנועה תשתנה.
נערוך תרשים כוחות במצב החדש, לקטע התנועה מ x=20m ל x=50m .
נבצע הפרדה ישרת זווית לכוח החדש F2:
נכתוב את משוואות התנועה לכיוון האופקי ולכיוון האנכי:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»W«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»mg«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»Y«/mi»«/msub»«/menclose»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»f«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/menclose»«/math»
נבטא את התאוצה ממשוואת התנועה האופקית:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»§#956;«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/math»
ממשוואת התנועה האנכי , כוח הנורמל קטן יותר . לכן התאוצה של התיבה תהיה גדולה יותר . והמהירות בסיום תנועה זו
במקום x=50m יהיה גדול יותר . בהתאם להגדרת האנרגיה הקינטית , האנרגיה הקינטית תהיה גדולה יותר.
נכתוב את משוואות התנועה לכיוון האופקי ולכיוון האנכי:
1. כדי לענות על שאלה זו חשוב להבין את התלות שבין גדלים פיזיקליים רבים, כמעט סיפור חד גדיא של פסח...
הכוח הנטוי משפיע על הנורמל, הנורמל משפיע על החיכוך הקינטי , החיכוך הקינטי משפיע על התאוצה.
התאוצה משפיעה על המהירות בסוף, והמהירות בסוף בסוף קובעת את האנרגיה הקינטית.
2. לא ניתן ללמוד מהגרף על האנרגיה הקינטית המבוקשת, הגרף עוסק בכוח חיכוך שונה .
הכוח הנטוי משפיע על הנורמל, הנורמל משפיע על החיכוך הקינטי , החיכוך הקינטי משפיע על התאוצה.
התאוצה משפיעה על המהירות בסוף, והמהירות בסוף בסוף קובעת את האנרגיה הקינטית.
2. לא ניתן ללמוד מהגרף על האנרגיה הקינטית המבוקשת, הגרף עוסק בכוח חיכוך שונה .
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
היגד 1- הגרף לא מתאים להיגד.
היגד 2- הגרף לא מתאים להיגד.
היגד 3- הגרף מתאים להיגד.
היגד 2 - הגרף לא מתאים.
היגד 3- הגרף מתאים.
בגרף האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית משתנים כך שהאנרגיה המכנית נשמרת.
היגד 1- הגרף לא מתאים להיגד.
בגרף האנרגיה הפוטנציאלית משתנה , בהיגד הגוף נע באותו גובה.
היגד 2- הגרף לא מתאים להיגד.
בגרף הפחת באנרגיה הפוטנציאלית שווה לתוספת האנרגיה הקינטית , האנרגיה המכנית נשמרת
בהיגד פועל כוח חיכוך , האנרגיה המכנית לא נשמרת.
היגד 3- הגרף מתאים להיגד.
בגרף האנרגיה המכנית נשמרת.
בהיגד הגוף נע בתנועה שבה רק כוח הכובד עושה עבודה , לכן האנרגיה המכנית נשמרת.
1. הגרף לא עוסק במקום ובזמן . לא נכון לומר שבהתחלה האנרגיה הפוטנציאלית הייתה 10 ג'אול .
נכון לומר רק שכאשר האנרגיה הפוטנציאלית הייתה 10 ג'אול האנרגיה הקינטית הייתה אפס ג'אול.
הגרף יכול להתאים לכל תנועה שבה רק כוח הכובד עושה עבודה. זה יכול להיות כל תנועה בליסטית.
תנועת מטוטלת , תנועה במסילה אנכית . ועוד.
2. רבים וטובים , יראו גרף זה ויחשבו קצת לפני שיתחילו להבין מה הולך כאן, יש שאלות כאלו, הן מעולות ונדירות.
3. יש לשים לב לצורת הפונקציה בגרף, ולערכים בגרף, ולהבחין בעובדה החשובה - האנרגיה המכנית נשמרת.
4. בפסקת המבוא של סעיף זה כתוב שהגוף נע על משטח , כל גוף הנע על משטח לא נע בנפילה חופשית.
נפילה חופשית היא תנועה בהשפעת כוח הכבידה בלבד , על הגוף במקרה זה פועל כוח הנורמל.
ובכל זאת ההיגד השלישי נכון , מכיוון שהוא מתאים לגרף, (למרות שהוא לא מתאים לפסקת המבוא)
נכון לומר רק שכאשר האנרגיה הפוטנציאלית הייתה 10 ג'אול האנרגיה הקינטית הייתה אפס ג'אול.
הגרף יכול להתאים לכל תנועה שבה רק כוח הכובד עושה עבודה. זה יכול להיות כל תנועה בליסטית.
תנועת מטוטלת , תנועה במסילה אנכית . ועוד.
2. רבים וטובים , יראו גרף זה ויחשבו קצת לפני שיתחילו להבין מה הולך כאן, יש שאלות כאלו, הן מעולות ונדירות.
3. יש לשים לב לצורת הפונקציה בגרף, ולערכים בגרף, ולהבחין בעובדה החשובה - האנרגיה המכנית נשמרת.
4. בפסקת המבוא של סעיף זה כתוב שהגוף נע על משטח , כל גוף הנע על משטח לא נע בנפילה חופשית.
נפילה חופשית היא תנועה בהשפעת כוח הכבידה בלבד , על הגוף במקרה זה פועל כוח הנורמל.
ובכל זאת ההיגד השלישי נכון , מכיוון שהוא מתאים לגרף, (למרות שהוא לא מתאים לפסקת המבוא)
______________________________________________________________________________________
