פסיפס 15A - Ai
1. זריקה משופעת
זריקה משופעת היא תנועה שבה הגוף נזרק בזווית מעל או מתחת לאופק וכל זמן תנועתו הוא נע בהשפעת כוח הכבידה בלבד.
לדוגמה: באנימציה הבאה מתוארת תנועה של גוף הנע בזריקה משופעת
שימו לב:
1. הגוף נע בהשפעת כוח הכבידה בלבד לכן הוא נע בתאוצה קבועה תאוצת הכובד g.
2. בדומה לזריקה אופקית גם זריקה בזווית ניתן לתאר הביטויים והפונקציות בקינמטיקה בצורה וקטורית.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8640;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mrow»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msup»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msub»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
בעזרת המשוואות הוקטוריות ניתן לחשב את מיקום הגוף ואת מהירותו בכל רגע ובכל מקום.
4. ניתן להשתמש בעיקרון אי תלות התנועות גם לזריקה משופעת.