حلول ومنتديات لـ"ألبوم الحلول" – الدوائر الكهربائية
8. 1992,2- الإلكترومتر والفولتميتر
______________________________________________________________________________________
...
في كل واحدة من الدوائر الثلاث، يتم توصيل أجهزة القياس والمقاومات على التوازي مع مصدر الجهد.
نُشير للالكترومتر بالحرف E. ونرسم الدوائر الثلاث. يتم وصف التوصيل الأول في الشكل (أ)، والتوصيل الثاني في الشكل (ب).
والتوصيل الثالث في الشكل (ج).
והחיבור השלישי באיור ג'.
يشرح السؤال ما هو الإلكترومتر، حيث يقيس الإلكترومتر فرق الجهد دون مرور تيار، وهذا يعني أن الإلكترومتر هو مقياس فرق جهد مثالي.
يمكن أن نُشير للإلكترومتربالحرف E، أو بأي حرف آخر.
ניתן לסמן את האלקטרומטר ע"י האות E , או בכל אות אחרת .
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
يتدفق تيار كهربائي في الدائرة، ووفقًا لعلاقة القوّة الدافعة الكهربائية، فإن فرق جهد الأقطاب يكون أصغر.
إضافة المقاومة تؤدي إلى مرور تيار يؤثر على فرق جهد الأقطاب.
في القياس الأول استُخدم فقط الإلكترومتر، ولا تمر الإلكترونات عبره. تكون المقاومة المحصّلة للدائرة لا نهائية، لذلك لا يمر تيار في الدائرة، ووفقًا لعلاقة توتر الأقطاب: «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» توتر الأقطاب يساوي القوّة الكهربائية الدافعة .
في القياس الثاني أُضيفت مقاومة على التوازي مع المصدر الكهربائي. تصبح المقاومة المحصّلة أصغر من اللانهاية، لذلك يمر تيار عبر المصدر الكهربائي.
وبحسب علاقة توتر الأقطاب، عندما يمر تيار في الدائرة فإن توتر الأقطاب يقلّ. يقيس الإلكترومتر توتر الأقطاب، لذلك في القياس الثاني تم قياس توتر أصغر.
במדידה השנייה מוחלף האלקטרומטר בוולטמטר רגיל. התנגדותו המעשית של הוולטמטר איננה אין סופית וזורם זרם דרך מקור המתח, מביטוי מתח ההדקים כאשר זורם במעגל מתח ההדקים קטן, לכן במדידה השנייה נמדד מתח קטן יותר.
1. عند توصيل مقاومة على التوازي مع مقاومة لا نهائية، فإن المقاومة المحصّلة لهما تساوي مقاومة تلك المقاومة.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8658;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8658;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»T«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»R«/mi»«/math»
عندما كان الإلكترومتر موصولًا كان هناك انقطاع في الدائرة، بسبب مقاومته اللانهائية.
بعد توصيل المقاومة أصبحت المقاومة الخارجية المحصّلة مساوية لمقاومة تلك المقاومة.
-
المقاومة موصولة على التوازي مع الإلكترومتر، والتوصيل على التوازي يُنشئ «مسارًا جانبيًا» يسمح بمرور التيار بين قطبي البطارية.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8658;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#8658;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»T«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»R«/mi»«/math»
כשהאלקטרומטר היה מחובר היה נתק במעגל , בגלל התנגדותו האין סופית.
לאחר חיבור הנגד ההתנגדות החיצונית השקולה שווה להתנגדות הנגד .
2. הנגד מחובר במקביל לאלקטרומטר , החיבור המקבילי יוצר "מסלול עוקף" המאפשר לזרם לזרום בין הדקי הסוללה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
الفولتميتر غير مثالي، لذلك تكون المقاومة المحصّلة أصغر. ووفقًا لعلاقة القوّة الكهربائية الدافعة وتوتر الأقطاب — يكون توتر الأقطاب أكبر.
يجب فحص تأثير الفولتميتر غير المثالي على المقاومة المحصّلة.
في القياس الثالث تم استبدال الإلكترومتر بفولتميتر عادي. المقاومة العملية للفولتميتر ليست لا نهائية، لذلك فإن المقاومة المحصّلة في القياس الثالث أصغر من المقاومة المحصّلة في القياس الثاني.
وفق قانون أوم، وبما أن المقاومة المحصّلة أصغر فإن التيار في القياس الثالث أكبر من التيار في القياس الثاني، ووفقًا لعلاقة توتر الأقطاب فإن توتر الأقطاب في القياس الثالث يكون أصغر.
מחוק אום, בהתאם להתנגדות השקולה הזרם במדידה השלישית גדול מהזרם במדידה השנייה ומביטוי מתח ההדקים, מתח ההדקים במדידה השלישית קטן יותר.
1. لم يُذكر أن الفولتميتر غير مثالي، لكن بما أن الإلكترومتر مثالي واستبداله بفولتميتر عادي يؤدي إلى انخفاض في توتر الأقطاب، فيجب الافتراض أن الفولتميتر العادي غير مثالي.
2. في الفيزياء عمومًا، فإن تغيّر مقدار فيزيائي واحد يؤدي إلى تغيّر مقدار فيزيائي آخر.
במתח ההדקים, יש להניח שהוולטמטר הרגיל איננו אידיאלי.
2. בפיזיקה באופן כללי שינוי בגודל פיזיקלי אחד מוביל לשינוי בגודל פיזיקלי אחר.
במעגל חשמלי, שינוי בגודל פיזיקלי אחד פעמים רבות גורם לרצף של שינויים במעגל.
במקרה זה החלפת האלקטרומטר בוולטמטר גורמת לשינוי בהתנגדות השקולה ושינוי בהתנגדות השקולה גורמת לשינוי
במתח ההדקים.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»§#937;«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
علاقة القوّة الكهربائية الدافعة وتوتر الأقطاب، وقانون أوم.
معطى في السؤال أن المقاومة الداخلية للبطارية تساوي 2 أوم.
في القياس الأول الجهد المقاس بواسطة الإلكترومتر هو 24 فولت، وبما أنه لا يمر تيار — ووفقًا لعلاقة توتر الأقطاب — فإن الجهد المقاس يساوي القوّة الكهربائية الدافعة للبطارية .
نوجد التيار في القياس الثاني باستخدام علاقة توتر الأقطاب في القياس الثاني:
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Veff«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
نعبّر، وفق قانون أوم على كامل الدائرة في القياس الثاني، عن مقاومة المقاومة.
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»I«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#937;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
مقاومة هذه المقاومة هي 22 أوم.
במדידה הראשונה לא זורם זרם, מביטוי מתח ההדקים המתח הנמדד «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» שווה לכא"מ הסוללה. לכן כא"מ הסוללה שווה ל 24 וולט.
ليس من السهل رؤية مسار الحل كاملًا من بدايته حتى نهايته، ويمكن الحل أيضًا حتى دون رؤية جميع المراحل مسبقًا.
يمكن كتابة قانون أوم وعلاقة القوّة الكهربائية الدافعة وتوتر الأقطاب لكل قياس، ثم محاولة الاستنتاج من المعادلات الناتجة قيمة مقاومة المقاومة.
כדאי לרשום את חוק אום ואת ביטוי כא"מ מתח ההדקים מכל מדידה ולנסות ללמוד מהמשוואות על התנגדות הנגד.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»99«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»§#937;«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
علاقة القوّة الكهربائية الدافعة وتوتر الأقطاب، وقانون أوم على كامل الدائرة.
نوجد شدة التيار في القياس الثالث باستخدام علاقة القوّة الكهربائية الدافعة وتوتر الأقطاب:
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Veff«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»21«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
نرمز لمقاومة الفولطميتر بالرمز RX، فنحصل على الدائرة المركّبة التالية:
نكتب تعبيرًا للمقاومة المحصّلة بدلالة مقاومة الفولطميتر:
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
نعبّر، وفق قانون أوم على كامل الدائرة، عن مقاومة الفولطميتر:
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»20«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»18«/mn»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»18«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»22«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»396«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»18«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»396«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»396«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»99«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#937;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»
إذًا مقاومة الفولطميتر تساوي 99 أوم.
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Veff«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»24«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»21«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
נבטא מחוק אום על כל המעגל את התנגדות מד המתח
1. يجب أن تكون مقاومة الفولطميتر كبيرة جدًا (مئات آلاف الأوم أو أكثر)، أما مقاومة أقل من 100 أوم فهي مقاومة صغيرة.
2. الفولطميتر موجود في القياس الثالث، لذلك يجب استخدام قانون أوم وعلاقة توتر الأقطاب الخاصة بالقياس الثالث.
3. يُنصح برسم مخطط للدائرة المركّبة والتعبير عن المقاومة المحصّلة.
4. لتبسيط العمليات الجبرية في هذه الحالة، من الأفضل التعويض بقيم عددية بدل كتابة تعبير جبري للحل النهائي.
2. הוולטמטר נמצא במדידה השלישית , לכן יש להשתמש בחוק אום ובמתח ההדקים במדידה השלישית.
3. מומלץ לערוך תרשים של המעגל המעורב ולבטא את ההתנגדות השקולה.
4. כדי לפשט אלגברית במקרה זה עדיף להציב ערכים ולא לכתוב ביטוי לתשובה הסופית.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
يمكن أن تكون نتيجة القياس أكبر، بشرط أن تكون مقاومة الفولطميتر أكبر بحيث يكون التيار أصغر.
המתח הנמדד ,מתח ההדקים יהיה יותר.
علاقة القوّة الكهربائية الدافعة وتوتر الأقطاب، وقانون أوم على كامل الدائرة.
الفولطميتر الجديد يقيس أيضًا توتر الأقطاب، ووفقًا لعلاقة القوّة الكهربائية الدافعة وتوتر الأقطاب: «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Veff«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» . كلما كان التيار أصغر كان توتر الأقطاب أكبر
إذا كانت مقاومة الفولطميتر الجديد أكبر من مقاومة الفولطميتر القديم، فإن التيار سيكون أصغر وتوتر الأقطاب سيكون أكبر.
لذلك يمكن أن تكون نتيجة القياس أكبر.
במידה והתנגדות הוולטמטר החדש תהיה גדולה מהוולטמטר הישן , הזרם יהיה יותר קטן ומתח ההדקים יהיה יותר גדול.
לכן, תוצאת המדידה יכולה להיות יותר גדולה.
1. في القياس الثاني، عندما تكون مقاومة الفولطميتر لا نهائية يكون توتر الأقطاب 22 فولط.
وفي الدائرة نفسها، عندما تكون مقاومة الفولطميتر 99 أوم يكون توتر الأقطاب 21.6 فولط.إذا كانت مقاومة الفولطميتر بين 99 أوم واللانهاية، فإن توتر الأقطاب سيكون بين 21.6 و22 فولط.
2. مقاومة الفولطميتر لا تؤثر على قدرة الفولطميتر على قياس التوتر؛ إنما تؤثر فقط على المقاومة المحصّلة.
وبحسب طريقة توصيل الفولطميتر، يجب أن تكون مقاومته الداخلية لا نهائية حتى لا يؤثر على الدائرة.3. مقاومة الفولطميتر تؤثر على المقاومة المحصّلة وفق تعبير المقاومة المحصّلة لدائرة مركّبة.
المقاومة المحصّلة تؤثر على شدة التيار وفق قانون أوم.شدة التيار تؤثر على توتر الأقطاب وفق علاقة القوّة الكهربائية الدافعة وتوتر الأقطاب.
هذا التسلسل من المقادير الفيزيائية التي يعتمد بعضها على بعض هو سمة شائعة في موضوع دوائر التيار.
כאשר התנגדות מד המתח היא 99 אום מתח ההדקים הוא 21.6 וולט.
אם התנגדות מד המתח תהיה בין 99 אום ל אין סוף מתח ההדקים יהיה בין 21.6 ל 24 וולט.
2. התנגדות מד המתח לא משפיעה על יכולת מד המתח למדוד מתח, התנגדות מד המתח היא התנגדות נוספת במעגל.
בהתאם לחיבור מד המתח התנגדותו הפנימית צריכה להיות אין סופית כדי שהוא לא ישפיע על המעגל.
3. התנגדות הוולטמטר משפיעה על ההתנגדות השקולה - בהתאם לביטוי ההתנגדות השקולה של מעגל מעורב.
ההתנגדות השקולה משפיעה על עוצמת הזרם - לפי חוק אום.
עוצמת הזרם משפיעה על מתח ההדקים- לפי ביטוי כא"מ מתח ההדקים.
רצף גדלים פיזיקליים התלויים אחד בשני הוא אופייני לנושא מעגלי הזרם.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
لا، لكي يحدث ذلك يجب أن تكون مقاومته أكبر من اللانهاية.
فهم علاقة توتر الأقطاب بمقاومة الفولطميتر.
كلما كانت مقاومة الفولطميتر أكبر، كانت المقاومة المحصّلة أكبر، والتيار أصغر، وتوتر الأقطاب أكبر.
عندما تكون مقاومة الفولطميتر لا نهائية يكون توتر الأقطاب 22 فولط، ولا يمكن أن تكون مقاومة الفولطميتر أكبر من لانهاية أوم .
عندما تكون مقاومة الفولطميتر لا نهائية يكون توتر الأقطاب 22 فولط، ولا يمكن أن تكون مقاومة الفولطميتر أكبر من لانهاية أوم .
طالما أن المقاومة موصولة في الدائرة، فلا يمكن لفولطميتر آخر أن يُظهر توترًا مقداره 23 فولط.
כאשר התנגדות מד המתח היא אין סופית מתח ההדקים 22 וולט . התנגדות מד המתח לא יכולה להיות גדולה מאינסוף אום.
כל עוד הנגד מחובר במעגל וולט מטר אחר לא יכול להראות מתח של 23 וולט.
السؤال يبدو عامًا ظاهريًا، لكنه صيغ في سياق البنود السابقة.
______________________________________________________________________________________