حلول التدريبات العملية حفظ كمية الحركة

16. ג.4.ב-

نجد أولًا مقدار الدفع J الذي يشغّله الجدار على الجسم أثناء عملية الاصطدام.

حسب قانون الدفع وكمية الحركة:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»P«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«/math» - كمية الحركة بعد الاصطدام.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»P«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«/math» - كمية الحركة قبل الاصطدام.

نختار الاتجاه الموجب نحو اليمين:-

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨ bevelled=¨true¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨ bevelled=¨true¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/math»

نُعوّض في معادلة كمية الحركة والدفع:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»P«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»P«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»v«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»J«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»20«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»200«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»N«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»S«/mi»«/math»

اتجاه الدفع الذي يعمله الجدار على الجسم هو نحو اليسار.

حسب القانون الثالث لنيوتن، فإن الدفع الذي يُشغّله الجسم على الحائط يساوي الدفع الذي يُشغّله الجدار على الجسم، وبالتالي فإن مقدار الدفع الذي يُشغّله الجسم على الحائط يساوي 200NS ، واتجاه الدفع نحو اليمين.