حلول التدريبات العملية كينماتيكا - رسوم بيانية نوعية

2.ب- الرسم البياني X(t), لحركة بسرعة ثابتة

الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للموقع كدالة للزمن.

في التمثيل البياني للموقع كدالة للزمن، يكون ميل الدالة في الرسم البياني مساويًا لسرعة الجسم.

رياضياً: هذا الرسم البياني يصف دالة خطية ميلها ثابت.

نحسب سرعة الجسم بواسطة حساب ميل الدالة الموصوفة في الرسم البياني

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1575;§#1604;§#1605;§#1610;§#1604;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#916;x«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»§#916;t«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»8«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»20«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»3«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mstyle mathvariant=¨bold¨ displaystyle=¨false¨»«mfrac»«mi»m«/mi»«mi»s«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/menclose»«/math»

للتلخيص: يبدأ الجسم في التحرك من نقطة البداية «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»m«/mi»«/mstyle»«/math»,  وهو يتحرك بسرعة ثابتة مقدارها «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»3«/mn»«mfrac mathcolor=¨#FF6600¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» لمدة 20 ثانية.

ازاحة الجسم مساوية «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»6«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»m«/mi»«/mstyle»«/math».