הדפסת פרק זההדפסת פרק זה

אלבום פתרונות - קינמטיקה בקו ישר 23423

6. 2015,1-תרשימי רשם זמן

קישור להדפסת השאלה 2015


______________________________________________________________________________________

...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«menclose notation=¨top¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/menclose»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»16«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»66«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»60«/mn»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
נתון ההעתק הכולל וזמן התנועה הכולל ,יש להשתמש בהגדרת המהירות הממוצעת.

נחשב את המהירות הממוצעת של משאית B , בעזרת הגדרת המהירות הממוצעת ביחידות של מטר לשנייה:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨top¨»«menclose notation=¨top¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/menclose»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»180«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»000«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3600«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»180«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»000«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»800«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»16«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»66«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»


נחשב את המהירות הממוצעת של משאית B , ביחידות של קמ"ש:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨top¨»«menclose notation=¨top¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/menclose»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»180«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»k«/mi»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»h«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»60«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»km«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»


כדי לעבור ממהירות ביחידות של מטר לשנייה, למהירות ביחידות של קמ"ש יש להכפיל ב 3.6 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»16«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»66«/mn»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»60«/mn»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»km«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»16«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»66«/mn»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»60«/mn»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathvariant=¨bold¨»km«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
המהירות הממוצעת של משאית A גדולה יותר.
מתרשים התנועה של משאית A ניתן להבין שיש פחות הפרשי זמנים בתנועת המשאית , לכן זמן התנועה של משאית A יותר קטן .

ההעתק הכולל של שתי המשאיות הוא זהה. אך זמן התנועה של משאית A יותר קטן לכן מהגדרת המהירות הממוצעת:

                                                                 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨top¨»«menclose notation=¨top¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/menclose»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

המהירות הממוצעת של משאית A יותר גדולה.

 
אין צורך לחשב את גודל המהירות הממוצעת של כל אחת משתי המשאיות , אם יש התלבטות או לא ברור מי מהמשאיות נע במהירות ממוצעת גדולה יותר ניתן לחשב את המהירות לכל אחת מהמשאיות בנפרד ולהשוות בין ערכי המהירויות הממוצעות המתקבלות.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«menclose notation=¨top¨»«msub»«menclose notation=¨top¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/menclose»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»90«/mn»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
הנקודה P נמצאת בדיוק באמצע המסלול , העתק המחצית הראשונה שווה למחצית ההעתק הכולל , את זמן התנועה ניתן לחשב בעזרת מציאת הפרש זמן בודד מתנועת משאית B , והכפלתו במספר הפרשי הזמן הקיימים במחצית התנועה הראשונה של משאית A.

משאית B נעה במשך 3 שעות, בתרשים תנועת משאית B מופיעים שישה הפרשי זמן, לכן כל הפרש זמן נמשך חצי שעה. 

הפרשי הזמן בתרשים של משאית B זהה להפרשי הזמן בתרשים של משאית A , לכן כל הפרש זמן בתנועת משאית A נמשך חצי שעה.

במחצית התנועה הראשונה של משאית A יש שני הפרשי זמן, לכן זמן התנועה של משאית A הוא שעה אחת.

העתק התנועה של מחצית התנועה הראשונה, שווה למחצית ההעתק הכולל לכן העתק זה שווה ל 90 ק"מ.

נחשב את גודל המהירות הממוצעת ביחידות של קמ"ש במחצית התנועה ראשונה:

                                                                       «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨top¨»«menclose notation=¨top¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/menclose»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»90«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»km«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»90«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»km«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»


כמו בשאלות עם רשם זמן , כדי ללמוד על התנועה מהתרשים חשוב להתייחס נכון לזמן שבין סימון נקודה אחת לסימון נקודה שנייה (הפרשי הזמן) והמרחקים בין הנקודות. במקרה זה השאלה עוסקת בGPS , יש שאלות העוסקות בפח צבע מטפטף תוך כדי נסיעה, שאלות אלו הן שאלות הזהות עקרונית לשאלות עם רשם זמן.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«menclose notation=¨top¨»«msub»«menclose notation=¨top¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/menclose»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»60«/mn»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
ההעתק במחצית התנועה השנייה שווה למחצית ההעתק הכולל. כמו מחצית התנועה הראשונה, אך מספר הפרשי הזמן במחצית התנועה השנייה שונה ממספר הפרשי הזמן במחצית התנועה הראשונה.

במחצית התנועה השנייה של משאית A קיימים שלושה הפרשי זמנים, כל הפרש זמן נמשך חצי שעה. לכן זמן תנועת משאית A במחצית התנועה השנייה הוא 1.5 שעה. 

ההעתק  מחצית התנועה השנייה שווה למחצית ההעתק הכולל ,לכן הוא שווה ל 90 ק"מ.

נחשב את המהירות הממוצעת של משאית A במחצית התנועה השנייה:


                                                                                 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨top¨»«menclose notation=¨top¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/menclose»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1499;§#1493;§#1500;§#1500;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»90«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»k«/mi»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»h«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»60«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»km«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»h«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

 
בכל הנוסחאות בפיזיקה יש להשתמש ביחידות תקניות מטר ק"ג שנייה. יש מקרים בודדים בהם ניתן להציב ביחידות טכנולוגיות ולקבל תשובה נכונה ביחידות טכנולוגיות, לרוב לא ניתן לעשות . לכן, עדיף תמיד לעבוד ביחידות תקניות.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
יש רגע בו המהירויות של המשאיות שוות בגודלן.
חשוב להבחין שהמשאיות נעות בתנועות שונות. משאית B נעה במהירות קבועה, משאית A נעה במהירות משתנה, כדי שהמהירויות תהיינה שוות, מהירות משאית A צריכה להיות שווה למהירות משאית B.
משאית A נעה במחצית התנועה השנייה במהירות משתנה , גודל המהירות הממוצעת של משאית A במחצית התנועה השנייה היא 60 קמ"ש. בחלק מזמן התנועה במחצית התנועה השנייה נעה משאית A במהירות גדולה מ 60 קמ"ש , וחלק מהזמן נעה המשאית A בקטע זה במהירות קטנה מ 60 קמ"ש, לכן, בהכרח קיים רגע במחצית התנועה השנייה שבו נעה המשאית בדיוק במהירות 60 קמ"ש , ברגע זה המהירות הרגעית של שתי המשאיות היא שווה.
סעיף זה הוא סעיף היגיון , מסכם. פעמים רבות כך נראה הסעיף האחרון בשאלות הבגרות.
כדי לענות על סעיף כזה יש לחזור ולחדד את ההבנה בסעיפים הקודמים , ולדלות מהם את כל הנתונים הרלוונטיים לפתרון.
בשאלות צריך להתבונן לחשוב ולחכות .... שהאסימון יפול.

______________________________________________________________________________________