אלבום פתרונות תנע בערבית

4. 2006,3- حفظ كمية الحركة في اتجاه واحد

______________________________________________________________________________________

...

أثناء انفصال الكرة عن العربة ، لا تعمل أي قوة في اتجاه أفقي ، وتحفظ كمية حركة الكرة والعربة.
من معادلة حفظ كمية الحركة في الاتجاه الأفقي، نظرًا لأن سرعة الكرة لا تتغير، فإن سرعة العربة لا تتغير أيضًا.

ממשוואת שימור התנע בכיוון האופקי , מכיוון שמהירות הכדור לא משתנה , גם מהירות הקרונית לא משתנה.

قانون حفظ كمية الحركة أحادي الأبعاد.

عندما يتم تحرير الكرة، تعمل الجاذبية في الاتجاه العمودي، ولا تؤثر أي قوة في الاتجاه الأفقي. لذلك ، هناك حفظ لكمية الحركة أحادي البعد هنا، ويتحقق حفظ كمية الحركة في الاتجاه الأفقي فقط.

نُشير إلى السيارة على أنها الجسم 1 والكرة كجسم 2.

نكتب معادلة حفظ كمية الحركة في الاتجاه الأفقي:

أثناء انفصال الكرة عن العربة، لا تُشغّل العربة قوة على الكرة في الاتجاه الأفقي. لا تتغير السرعة الأفقية للكرة نتيجة انفصالها عن العربة.

ويتحقق: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«/math».

نعوّض تعبير السرعة الأفقية للكرة بعد انفصالها عن العربة:

نحذف كمية حركة الكرة من طرفي المعادلة ونعبر عن سرعة العربة بعد تحريرالكرة:

ومن ثم فإن سرعة العربة لا تتغير بعد انفصال الكرة عنها.

נסמן את הקרונית כגוף 1 , ואת הכדור כגוף 2.

נכתוב את משוואת שימור התנע לכיוון האופקי :

1. الأسئلة التي تتناول حفظ كمية الحركة أحادي البعد هي الأسئلة الأكثر تضليلًا! يجب ألا تحاول حل مثل هذه الأسئلة بمنطق عام.

    يجب كتابة معادلة حفظ كمية الحركة في الاتجاه الذي يتم فيه حفظ كمية الحركة، والإجابة من معادلة حفظ كمية الحركة.

    فقط بعد أن تجد الإجابة، فكر في منطق هذه الإجابة.

    نحن لا نستخدم المبادئ الفيزيائية لمجرد التفسير، بل نستخدمها لفهم ما يحدث، ومعرفة الإجابة.

2. يمكن القول أننا افترضنا أن السرعة الأفقية للكرة لم تتغير، وبالتالي من معادلة حفظ كمية الحركة في الاتجاه الأفقي لا تتغير سرعة العربة أيضًا.

3. المنطق بسيط (ليس من السهل رؤيته في البداية)، أثناء انفصال الكرة لا تشغّل الكرة قوة على العربة، لذلك سرعة العربة لا تتغير.

יש לכתוב את משוואת שימור התנע בכיוון בו התנע נשמר , ולגלות את התשובה מתוך משוואת שימור התנע.

רק לאחר שמצאתם את התשובה , תחשבו על ההיגיון שבה.

אנחנו לא משתמשים בעקרונות הפיזיקליים כדי לנמק, אנחנו משתמשים בהם כדי להבין מה קורה , ולגלות את התשובה.

______________________________________________________________________________________

...

بالنسبة إلى محور الحركة المحدّد ، فإن موقع العربة في اللحظة t = 1s هو x = 2m.

الكينماتيكا بخط مستقيم ,حركة بسرعة ثابتة.

تستمر السيارة في التحرك بسرعة 2m/s، نستخدم المكان كدالة للزمن المناسبة للحركة بسرعة ثابتة.
سنصف حركة السيارة بالنسبة لمحور الحركة الموصوف في السؤال:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»

بالنسبة إلى محور الحركة المحدّد، فإن موقع العربة في اللحظة t = 1s هو x = 2m.

נתאר את תנועת המכונית ביחס לציר התנועה המתואר בשאלה:

تستمر السيارة في التحرك بنفس السرعة التي كانت عليها بالضبط قبل تحرير الكرة، وهذه السرعة معطاة في السؤال. لذلك هذا السؤال هو سؤال بسيط جدا.

في معظم الأحيان، لا توجد أسئلة بسيطة جدًا في امتحانات البجروت، إذا صادفت مثل هذا السؤال البسيط، فمن المستحسن التحقق من أنك لم ترتكب خطأ في الفهم.

לכן שאלה זו היא שאלה מאוד פשוטה.

לרוב אין שאלות מאוד פשוטות במבחני הבגרות , אם נתקלתם בשאלה כל כך פשוטה , מומלץ לבדוק שלא טעיתם בהבנה.

______________________________________________________________________________________

...

في اللحظة t = 1s ، يكون الموقع الأفقي للكرة هو X = 2m ، والموقع الرأسي للكرة هو Y = 5m.

مبدأ استقلالية الحركات في الرمي أفقي.

في اللحظة التي تنفصل فيها الكرة عن العربة ، تكون السرعة الأفقية للكرة مساوية لسرعة العربة. من هذه اللحظة تتحرك الكرة تحت تأثير الجاذبية فقط. سنتعامل مع حركة الكرة على أنها حركة برمي أفقي بسرعة 2 متر في الثانية من نقطة بداية المحاور.

نستخدم مبدأ استقلالية الحركات، في الاتجاه الأفقي تتحرك الكرة بسرعة ثابتة، سرعة الرمي.
تتحرك الكرة في الاتجاه العمودي في حالة سقوط حر من حالة السكون.

نجد الموقع الأفقي للكرة، بالنسبة إلى المحور X المحدّد:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»

نجد الموقع الرأسي للكرة، واتجاه المحور Y لأسفل، وبالتالي فإن تسارع الجاذبية موجب:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»Y«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»g«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math»

موقع الكرة في اللحظة t=1s هو: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«/math» .

נשתמש בעיקרון אי תלות התנועות, בכיוון האופקי נע הכדור במהירות קבועה , מהירות הזריקה.

בכיוון האנכי נע הכדור בנפילה חופשית ממנוחה.

1. لم يُكتب في السؤال لوصف موقع الكرة بالنسبة إلى المحاور المعطاة، ولكن إذا تم إعطاء المحاور فيجب استخدامها.

2. يكون التسارع الرأسي موجبًا لأن اتجاه المحور y المحدد نحو الأسفل.

3. وصف موضع الكرة باستخدام قيمة X وقيمة Y يسمى التمثيل الإحداثي.

يُطلق على وصف الموقع باستخدام متجه أصله في النقطة التي يوجد فيها الجسم وذيله في أصل المحاور التمثيل القطبي.

2. התאוצה האנכית חיובית מכיוון שכיוונו של ציר Y הנבחר הוא כלפי מטה.

______________________________________________________________________________________

...

بعد ثانية واحدة من إطلاق الكرة ، تكون سرعة الكرة 10.2 مترًا في الثانية ، واتجاه حركة الكرة 78.7 درجة تحت الأفق.

تطرق إلى السرعة الأفقية V_X والسرعة الرأسية V_Y بشكل منفصل. وفق مبدأ استقلال الحركات.
وجد سرعة الكرة (المقدار والاتجاه) وفقًا لهذه السرعات في شكل متّجه.

ומציאת מהירות הכדור (גודל וכיוון) בהתאם למהירויות אלו בצורה ווקטורית.

من مبدأ استقلالية الحركات، يمكن التعامل مع الحركة الأفقية والحركة العمودية كحركات مستقلة.
تتحرك الكرة في الاتجاه الأفقي بسرعة ثابتة، وفي الاتجاه العمودي تتحرك الكرة في سقوط حر.

نتعامل مع حركة الكرة على أنها جسم قُذف أفقيًا بسرعة 2 متر في الثانية.

لا تتغير السرعة الأفقية للكرة V_X طوال الحركة، وهي تساوي سرعة الرمي : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/math»

تتغير السرعة الرأسية للكرة V_Y بوتيرة ثابتة، والسرعة الابتدائية هي صفر متر في الثانية:

نحسب سرعة الكرة في الاتجاه العمودي في اللحظة t = 1s ، باستخدام دالة السرعة للزمن المناسبة للحركة بتسارع ثابت:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»y«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»t«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»y«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»

نرسم مخطّط متّجهي لمركّبي السرعة، ونجد بشكل متّجهي مقدار سرعة الكرة واتجاهها في اللحظة t = 1s:

نجد سرعة الكرة في اللحظة t = 1s باستخدام نظرية فيثاغورس:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Y«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»Y«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»104«/mn»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/math»

نجد اتجاه متّجه السرعة (اتجاه الحركة) في اللحظة t = 1s هندسيًا :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»Y«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»Y«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#945;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»shift«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»tan«/mi»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»78«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#176;«/mo»«/math»

بعد مضي ثانية واحدة من تحرير الكرة، تكون سرعة الكرة 10.2 مترًا في الثانية ، واتجاه حركة الكرة 78.7 درجة تحت الأفق.

בכיוון האופקי נע הכדור במהירות קבועה , בכיוון האנכי נע הכדור בנפילה חופשית.

נתייחס לתנועת הכדור כאל גוף הנזרק אופקית במהירות 2 מטר לשנייה.

המהירות האופקית של הכדור VX לא משתנה כל זמן התנועה , והיא שווה למהירות הזריקה : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/math»

המהירות האנכית של הכדור VY משתנה בקצב קבוע , המהירות ההתחלתית היא אפס מטר לשנייה:

נחשב את מהירות הכדור בכיוון האנכי ברגע t=1s , בעזרת פונקציית מהירות זמן המתאימה לתנועה בתאוצה קבועה:

נערוך תרשים ווקטורי לרכיבי המהירויות , ונמצא ווקטורית את גודל מהירות הכדור ואת כיוונה ברגע t=1s:

נמצא את גודל מהירות הכדור בעזרת פיתגורס:

1. في السؤال، يظهر موضوع انفصال الكرة من العربة، من المهم التعامل مع حركة الكرة على أنها رمي أفقي.

2. لا تتعلق سرعة الكرة واتجاهها على هيئة المحاور.

2. מהירות הכדור וכיוונה לא תלויים במערכת הצירים .

______________________________________________________________________________________

...

تتغير سرعة العربة نتيجة اصطدام الكرة ، مقدار سرعة العربة بعد الاصطدام هو 1.5 متر في الثانية.

حفظ كمية الحركة أحادي البعد في الاتجاه الأفقي. وحساب سرعة العربة بعد الاصطدام باستخدام معادلة حفظ كمية الحركة في الاتجاه الأفقي.

في اللحظة التي تصطدم فيها الكرة بالعربة ، تُشغّل العربة والكرة قوى عمودية على بعضهما البعض.
بالإضافة إلى هذه القوى الداخلية، تعمل الجاذبية أيضًا، وبالتالي لا تُحفظ كمية الحركة في الاتجاه العمودي.

لا تعمل الجاذبية في الاتجاه الأفقي ، لذلك تحفظ كمية الحركة في الاتجاه الأفقي.
في هذه الحالة، كما في الحالة السابقة، هناك حفظ كمية الحركة أحادي البعد.

نكتب معادلة حفظ كمية الحركة في الاتجاه الأفقي:

قبل أن تصطدم الكرة بالعربة تتحرك في اتجاه عمودي وليس لها سرعة أفقية.
بعد أن تلتصق الكرة بالعربة ، يكون للكرة والعربة نفس السرعة الأفقية. نُشير لهذه السرعة في U_X.
نعبّر عن سرعة العربة بعد اصطدام الكرة U_X من معادلة حفظ كمية الحركة:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«/math»

من تعبير سرعة العربة بعد اصطدام الكرة، يمكن ملاحظة أن سرعتها بعد الاصطدام U_X أصغر من سرعتها قبل الاصطدام V_1X.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«msub»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«munder mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#9183;«/mo»«/munder»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#1502;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#1511;§#1496;§#1503;«/mi»«/math»

احسب سرعة العربة بعد اصطدام الكرة:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨ mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«/mfrac»«/math»

نتيجة لتأثير الكرة، تتغير سرعة السيارة، وتكون السرعة أصغر،مقدارها 1.5 متر في الثانية.

בנוסף לכוחות פנימיים אלו אלו פועל גם כוח הכבידה , לכן התנע בכיוון האנכי לא נשמר.

כוח הכבידה לא פועל בכיוון האופקי , לכן בכיוון האופקי התנע נשמר.

במקרה זה ,כמו במקרה הקודם יש שימור תנע חד מימדי.

1. في الحالات التي يكون فيها حفظ كمية الحركة أحادي البعد، من المهم جدًا كتابة معادلة حفظ كمية الحركة لمعرفة الإجابة.

    أي محاولة للإجابة على السؤال حسب المنطق العام ستؤدي دائمًا إلى نتيجة خاطئة. وحتى إذا كان الاستنتاج صحيحًا، فسيكون التفسير ناقصًا.

    بمساعدة معادلة حفظ كمية الحركة يمكنك معرفة الإجابة، بالإضافة إلى أن معادلة حفظ كمية الحركة تعتبر تفسيرًا كاملاً.



2. في هذه الحالة، تزداد كمية الحركة للكرة في الاتجاه الأفقي نتيجة لالتصاقها بالعربة.

   (قبل الاصطدام لم يكن لديها سرعة أفقية، وبعد أن التصاقها بالعربة أصبح لديها سرعة أفقية).

    نظرًا لحفظ كمية الحركة في الاتجاه الأفقي - تكون كمية الحركة للعربة صغيرًا.

في الحالة الموضحة في القسم أ، تُحفظ كمية الحركة في الاتجاه الأفقي، لأن سرعة الكرة لا تتغير في الاتجاه الأفقي ونتيجة لانفصالها عن العربة، فإن سرعة العربة لا تتغير أيضًا.

3. هذا السؤال هو فرصة جيدة لفهم فكرة حفظ كمية الحركة أحادي البعد.

    للممارسة الجيدة، لا يكفي حل السؤال بشكل صحيح. عليك أن تصل إلى جوهر الأشياء، حاول الاتصال بمنطق حفظ كمية الحركة.

    وهذه الملاحظة تتطلب وقتاً .....

כל ניסיון לענות על השאלה מהיגיון כללי ,כמעט תמיד תוביל למסקנה שגויה. וגם אם המסקנה נכונה, הנימוק יהיה חסר.

בעזרת משוואת התנע ניתן לדעת את התשובה , בנוסף משוואת שימור התנע נחשבת לנימוק מלא.

2. במקרה זה התנע של הכדור בכיוון האופקי גדל כתוצאה מהיצמדותו לקרונית

(לפני הפגיעה לא הייתה לו מהירות אופקית ,ואחרי שניצמד לקרונית יש לו מהירות אופקית) .

מכיוון שהתנע בכיוון האופקי נשמר - התנע של הקרונית קטן.

במקרה המתואר בסעיף א' , התנע בכיוון האופקי נשמר , מכיוון שמהירות הכדור לא משתנה בכיוון האופקי

כתוצאה מהתנתקותו מהקרונית , גם מהירות הקרונית לא משתנה .

3. שאלה זו היא הזדמנות לטובה להבין את רעיון שימור התנע החד מימדי .

לתרגול טוב , לא די לפתור את השאלה נכון . צריך לרדת לעומקם של דברים, לנסות להתחבר להיגיון של שימור התנע.

והתבוננות זאת דורשת זמן.....

______________________________________________________________________________________