פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" אלקטרוסטטיקה 2 - מעודכן
14. 2007,1- שדה ופטנציאל בסביבת קליפה וחיבור קליפות.
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
יש להבחין בכך שהנקודה A נמצאת בתוך הכדור הטעון, ולדעת שבכל נקודה בתוך כדור טעון עוצמת השדה החשמלי היא אפס.
נערוך תרשים המתאר את הקליפה, הנקודות A ו- B ואת שלושת המרחקים: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math».
הנקודה A נמצאת בתוך הכדור הטעון לכן עוצמת השדה החשמלי בנקודה A שווה לאפס.
הנקודה A נמצאת בתוך הכדור הטעון לכן עוצמת השדה החשמלי בנקודה A שווה לאפס.
1. כדי למצוא את הפוטנציאל והשדה בכל נקודה יש ראשית לקבוע אם הנקודה נמצאת בתוך הקליפה או מחוץ לקליפה.
מכיוון שלא קיים תרשים בשאלה חשוב לערוך תרשים ולסמן בו את הנקודות, כדי שיהיה ברור היכן נמצאת כל נקודה.
2. השאלה על עוצמת השדה החשמלי בתוך כדור טעון (או קליפה כדורית) מופיעה פעמים רבות בשאלות הבגרות.
3. אין לנו הוכחה מתמטית לכך שכאשר פיזור המטען בכדור הוא אחיד הכוח הפועל על מטען הנמצא בכל נקודה בתוך הכדור שווה לאפס.
נסביר את ההיגיון בעזרת האיור הבא:
באיור מופיע מטען חיובי הממוקם בתוך הכדור בחלקו התחתון של הכדור, על הכדור פועלים הרבה כוחות קטנים כלפי מטה ומעט כוחות גדולים כלפי מעלה , כך שהכוח השקול שווה לאפס.
4.אין צורך לכתוב נימוק לסעיף זה. חשוב לזכור שבתוך כדור טעון עוצמת השדה היא אפס .
5. אם הכדור לא היה עשוי מחומר מוליך , פיזור המטען בכדור לא היה אחיד ועוצמת השדה בכל נקודה בתוך הכדור היה שונה מאפס.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»225«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»000«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
יש להבחין בכך שהנקודה A נמצאת בתוך הכדור, ולדעת שבכל נקודה הנמצאת בתוך כדור טעון הפוטנציאל הוא זהה ושווה לפוטנציאל על פני הכדור.
הנקודה A נמצאת בתוך הכדור הטעון, הפוטנציאל בכל נקודה הנמצאת בתוך כדור טעון שווה לפוטנציאל על פני הכדור.
נחשב את הפוטנציאל על פני הכדור הטעון, נשתמש בביטוי הפוטנציאל בסביבת מטען נקודתי, נתייחס למטען הכדור כאל מטען נקודתי הממוקם במרכז הכדור:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»08«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»18«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»000«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»08«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»225«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»000«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
נחשב את הפוטנציאל על פני הכדור הטעון, נשתמש בביטוי הפוטנציאל בסביבת מטען נקודתי, נתייחס למטען הכדור כאל מטען נקודתי הממוקם במרכז הכדור:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»06«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»18«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»000«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»06«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»300«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»000«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
1. עוצמת השדה החשמלי בתוך הכדור שווה לאפס. ניתן לומר שיש שדה אחיד בתוך הכדור שגודלו אפס.
מביטוי השדה האחיד «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math» , מכיוון שעוצמת השדה היא אפס אין הפרש פוטנציאלים בין כל שתי נקודות בתוך הכדור.
לכן הפוטנציאל בכל נקודה בתוך הכדור שווה לאפס.
נוכיח שהפוטנציאל על פני הקליפה שווה לפוטנציאל בכל נקודה בתוך הקליפה:
נסמן ב - M נקודה על פני הקליפה. וב - N נקודה הנמצאת בתוך הקליפה , כמוראה באיור הבא:
מכיוון שאין שדה בתוך הקליפה, מטען יכול לנוע מנקודה M לנקודה N במהירות קבועה , בלי שיפעל עליו כוח . לא נדרשת עבודת כוח חיצוני כדי להביא מטען במהירות קבועה מנקודה M לנקודה N.
העבודה הנדרשת כדי להביא מטען בוחן מהאינסוף עד פני הקליפה , שווה לעבודה הנדרשת כדי להביא מטען בוחן מהאינסוף
לכל נקודה בתוך הקליפה ומתקיים:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math».
מהגדרת הפוטנציאל בנקודה X: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» , העבודה המבוצעת ע"י כוח חיצוני כדי להביא מטען בוחן מהאינסוף לנקודה X היא:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»q«/mi»«/mstyle»«/math»
נבטא בהתאם את משוואת העבודת בתלות בפוטנציאלים בנקודות M ו- N:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«/mrow»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»N«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»N«/mi»«/msub»«/mstyle»«/math»
לכן הפוטנציאל בכל נקודה בתוך הקליפה שווה לפוטנציאל על פני הקליפה.
2. בכתיבת הפתרון אין צורך להוכיח שהפוטנציאל על פני הקליפה שווה לפוטנציאל בכל נקודה בתוך הקליפה, מספיק רק לציין זאת.
3. הפוטנציאל על פני הקליפה שווה לפוטנציאל בתוך הקליפה, אך עוצמת השדה על פני הקליפה שונה מעוצמת השדה בתוך הקליפה.
מביטוי השדה האחיד «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math» , מכיוון שעוצמת השדה היא אפס אין הפרש פוטנציאלים בין כל שתי נקודות בתוך הכדור.
לכן הפוטנציאל בכל נקודה בתוך הכדור שווה לאפס.
נוכיח שהפוטנציאל על פני הקליפה שווה לפוטנציאל בכל נקודה בתוך הקליפה:
נסמן ב - M נקודה על פני הקליפה. וב - N נקודה הנמצאת בתוך הקליפה , כמוראה באיור הבא:
מכיוון שאין שדה בתוך הקליפה, מטען יכול לנוע מנקודה M לנקודה N במהירות קבועה , בלי שיפעל עליו כוח . לא נדרשת עבודת כוח חיצוני כדי להביא מטען במהירות קבועה מנקודה M לנקודה N.
העבודה הנדרשת כדי להביא מטען בוחן מהאינסוף עד פני הקליפה , שווה לעבודה הנדרשת כדי להביא מטען בוחן מהאינסוף
לכל נקודה בתוך הקליפה ומתקיים:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math».
מהגדרת הפוטנציאל בנקודה X: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» , העבודה המבוצעת ע"י כוח חיצוני כדי להביא מטען בוחן מהאינסוף לנקודה X היא:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»X«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»q«/mi»«/mstyle»«/math»
נבטא בהתאם את משוואת העבודת בתלות בפוטנציאלים בנקודות M ו- N:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»W«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«/mrow»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»N«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«menclose mathcolor=¨#FF0000¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»N«/mi»«/msub»«/mstyle»«/math»
לכן הפוטנציאל בכל נקודה בתוך הקליפה שווה לפוטנציאל על פני הקליפה.
2. בכתיבת הפתרון אין צורך להוכיח שהפוטנציאל על פני הקליפה שווה לפוטנציאל בכל נקודה בתוך הקליפה, מספיק רק לציין זאת.
3. הפוטנציאל על פני הקליפה שווה לפוטנציאל בתוך הקליפה, אך עוצמת השדה על פני הקליפה שונה מעוצמת השדה בתוך הקליפה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»25«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
יש להבחין בכך שהנקודה B נמצאת מחוץ לכדור ולהשתמש בביטוי לעוצמת השדה בסביבת מטען נקודתי.
הנקודה B נמצאת מחוץ לקליפה, נחשב את עוצמת השדה החשמלי בנקודה B בעזרת ביטוי לשדה חשמלי בסביבת מטען נקודתי.
נתייחס למטען הקליפה כאל מטען נקודתי הממוקם במרכז הקליפה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»18«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»14«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
נתייחס למטען הקליפה כאל מטען נקודתי הממוקם במרכז הקליפה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»18«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»14«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»25«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»C«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
השדה החשמלי הוא ווקטור, יש לו גודל וכיוון.
הביטוי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» מתאר את גודל השדה , ללא כל קשר לכיוון השדה . לכן יש להתייחס לערך המוחלט של המטען היוצר את השדה.
הביטוי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» מתאר את גודל השדה , ללא כל קשר לכיוון השדה . לכן יש להתייחס לערך המוחלט של המטען היוצר את השדה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»150«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»000«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
יש להבחין בכך שהנקודה B נמצאת מחוץ לכדור ולהשתמש בביטוי הפוטנציאל בסביבת מטען נקודתי.
הנקודה B נמצאת מחוץ לכדור הטעון. נשתמש בביטוי הפוטנציאל בסביבת מטען נקודתי, נתייחס למטען הכדור כאל מטען נקודתי הממוקם במרכז הכדור:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»9«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»18«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»000«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»12«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»150«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»000«/mn»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«/mstyle»«/math»
ההתייחסות לפוטנציאל מחוץ לקליפה זהה להתייחסות לגודל השדה החשמלי מחוץ לקליפה.
בשני המקרים אנחנו מתייחסים למטען הקליפה כאל מטען נקודתי הממוקדם במרכז הקליפה.
בשני המקרים אנחנו מתייחסים למטען הקליפה כאל מטען נקודתי הממוקדם במרכז הקליפה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
גודל השדה החשמלי בנקודה B יקטן.
גודל השדה החשמלי תלוי במטען הקליפה הנתונה. מטען הקליפה הנתונה משתנה כתוצאה מחיבור המוליך בינה לבין הקליפה האחרת.
נתאר בתרשים את הכדורים לפני חיבורם, נגדיר את הקליפה הנתונה כקליפה 1 ואת הקליפה האחרת כקליפה 2:
לאחר חיבור המוליך בין הכדורים, מטען כדור 1 יתחלק בין שני הכדורים , מטען כדור 1 יקטן.
בהתאם לביטוי גודל השדה בסביבת מטען נקודתי, מכיוון שמטען 1 יקטן גם עוצמת השדה בנקודה B תקטן.
לאחר חיבור המוליך בין הכדורים, מטען כדור 1 יתחלק בין שני הכדורים , מטען כדור 1 יקטן. לכן עוצמת השדה בנקודה B תקטן.
1. עוצמת השדה בנקודה B תלויה רק במטען הקליפה הנתונה.
2. מכיוון שהקליפה האחרת איננה טעונה , כתוצאה מחיבור המוליך בין הקליפות, מטען ינוע אליה מהקליפה הנתונה.
3. אין צורך לחשב את מטען הקליפה הטעונה , מספיק לציין שמטען הקליפה הנתונה קטן בהתאם לביטוי השדה גודל השדה קטן.
2. מכיוון שהקליפה האחרת איננה טעונה , כתוצאה מחיבור המוליך בין הקליפות, מטען ינוע אליה מהקליפה הנתונה.
3. אין צורך לחשב את מטען הקליפה הטעונה , מספיק לציין שמטען הקליפה הנתונה קטן בהתאם לביטוי השדה גודל השדה קטן.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
גודל השדה החשמלי בנקודה B יקטן.
גודל השדה החשמלי תלוי במטען הקליפה הנתונה. מטען הקליפה הנתונה משתנה כתוצאה מחיבור המוליך בינה לבין הקליפה האחרת.
לקליפות יש רדיוס שונה והן טעונות במטען זהה, מביטוי הפוטנציאל: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» מכיוון שרדיוס הקליפה הנתונה קטן יותר פוטנציאל הקליפה הקטנה גדול יותר.
לאחר חיבור המוליך מטען ינוע בין הקליפות עד שהפוטנציאל של הקליפות יהיה שווה, לכן מטען הקליפה הנתונה יקטן כתוצאה מחיבור המוליך. מכיוון שמטען הקליפה הקטנה קטן גם עוצמת השדה החשמלי בנקודה B יקטן.
לאחר חיבור המוליך מטען ינוע בין הקליפות עד שהפוטנציאל של הקליפות יהיה שווה, לכן מטען הקליפה הנתונה יקטן כתוצאה מחיבור המוליך. מכיוון שמטען הקליפה הקטנה קטן גם עוצמת השדה החשמלי בנקודה B יקטן.
1. בסעיף זה ובסעיף קודם מופיע מושג זהה "הקליפה האחרת". אך, בכל סעיף הכוונה לקליפה בעלת רדיוס שונה הטעונה במטען שונה.
2. מטען ינוע בין הכדורים עד שהפוטנציאל של הכדורים יהיה זהה.
3. תנועת מטען בין קליפות טעונות, נקבע בהתאם לגודל הקליפות ולכמות המטען בקליפות, מטען חיובי ינוע מהקליפה שיש לה יותר מטען ושרדיוסה קטן יותר. במילים אחרות, מטען חיובי ינוע מהקליפה שהפוטנציאל שלה גדול לקליפה שהפוטנציאל שלה קטן.
תנועת המטען בין הקליפות דומה לתנועת אוויר בין גלגלים מנופחים , תנועת האוויר בין הגלגלים תהיה מהגלגל שיש לו יותר אוויר ושהוא קטן יותר. במילים אחרות, אוויר ינוע מהגלגל שהלחץ שלו גדול לגלגל שהלחץ שלו קטן.
4. מכיוון שרק מטען שלילי יכול לנוע בין הקליפות הטעונות, המטען השלילי ינוע מהקליפה שהפוטנציאל שלה קטן לקליפה שהפוטנציאל שלה גדול יותר.
2. מטען ינוע בין הכדורים עד שהפוטנציאל של הכדורים יהיה זהה.
3. תנועת מטען בין קליפות טעונות, נקבע בהתאם לגודל הקליפות ולכמות המטען בקליפות, מטען חיובי ינוע מהקליפה שיש לה יותר מטען ושרדיוסה קטן יותר. במילים אחרות, מטען חיובי ינוע מהקליפה שהפוטנציאל שלה גדול לקליפה שהפוטנציאל שלה קטן.
תנועת המטען בין הקליפות דומה לתנועת אוויר בין גלגלים מנופחים , תנועת האוויר בין הגלגלים תהיה מהגלגל שיש לו יותר אוויר ושהוא קטן יותר. במילים אחרות, אוויר ינוע מהגלגל שהלחץ בו גדול לגללג שהלחץ שלו קטן.
4. מכיוון שרק מטען שלילי יכול לנוע בין הקליפות הטעונות, המטען השלילי ינוע מהקליפה שהפוטנציאל שלה קטן לקליפה שהפוטנציאל שלה גדול יותר.
2.
______________________________________________________________________________________