פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" אלקטרוסטטיקה 2 - למחיקה
22. 2002,4- טבעת טעונה.
______________________________________________________________________________________
...
כיוון השדה החשמלי הוא כלפי מעלה, בכיוון החיובי של ציר ה- Z.
יש להתייחס לטבעת כאל אוסף של מטענים נקודתיים, מהגדרת השדה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF6600¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF6600¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/math» , כיוון השדה החשמלי הוא ככיוון הכוח החשמלי הפועל על מטען הבוחן. דרך נוספת: השדה הנוצר בנקודה שווה לסכום השדות הנוצרים בנקודה.
דרך נוספת: השדה הנוצר בנקודה שווה לסכום השדות הנוצרים בנקודה.
הטבעת טעונה באופן אחיד, ניתן להתייחס לטבעת כאל רצף של מטענים נקודתיים בעלי מטען זהה.
כדי למצוא את כיוון השדה החשמלי על ציר ה-Z בנקודה ששיעורה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Z«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#62;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/mstyle»«/math», נשתמש בהגדרת השדה החשמלי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» .
נמקם מטען בוחן q (מטען חיובי קטן) בנקודה ונתייחס לכוחות ששתי נקודות נגדיות מפעילות על מטען הבוחן, כמוראה באיור הבא:
מטעמי סימטריה, רכיבי הכוחות בכיוון האופקי מתקזזים, וכיוון הכוח השקול שיפעילו שתי הנקודות הנגדיות על מטען הבוחן יהיה כלפי מעלה.
אם נקח כל זוג נקודות נגדיות אחרות בטבעת כיוון הכוח החשמלי יהיה כלפי מעלה. לכן, כל אוסף הנקודות מהן מורכבת הטבעת מפעילות על מטען הבוחן כוח כלפי מעלה, כיוון הכוח החשמלי השקול שהטבעת תפעיל על מטען הבוחן יהיה כלפי מעלה.
מהגדרת השדה החשמלי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» כיוון השדה החשמלי הוא ככיוון הכוח החשמלי השקול הפועל על מטען הבוחן, לכן כיוון השדה החשמלי בנקודה ששיעורה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Z«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#62;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/mstyle»«/math» הוא כלפי מעלה, בכיוון החיובי של ציר ה- Z.
באיור הבא מתוארות שתי נקודות שהן חלק מהטבעת הטעונה. נקודה אדומה ,נקודה מספר 1 ונקודה ירוקה נקודה מספר 2, נתייחס לשתי נקודות טעונות אלו כאל מטענים נקודתיים. על ציר ה-Z מסומנת הנקודה A והשדות החשמליים הנוצרים בה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1493;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math» , ורכיבי השדות.
מרחק הנקודה A מהנקודות 1 ו- 2 הוא זהה. הטבעת טעונה באופן אחיד, מטען נקודה 1 זהה למטען נקודה 2.
מביטוי גודל השדה החשמלי: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math» השדות «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1493;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math» זהים בגודלם.
רכיבי ווקטורי השדות בכיוון האופקי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1493;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» מתקזזים . השדה החשמלי השקול הנוצר משתי הנקודות 1 ו-2 , שווה לסכום רכיבי השדות
בכיוון ציר ה- Z .
באופן דומה, כיוון סכום השדות בנקודה A הנוצר מכל שתי נקודות נגדיות בטבעת הוא בכיוון החיובי של ציר ה-Z . לכן, כיוון השדה הנוצר מכל הטבעת בנקודה A הוא בכיוון החיובי של ציר ה- Z.
בכל נקודה הנמצאת על הציר במיקום «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Z«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#62;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/mstyle»«/math» נוצר שדה חשמלי שכיוונו ככיוון הציר.
1. באלקטרוסטטיקה אנחנו עוסקים רק בלוח טעון או במטען נקודתי, כל הביטויים באלקטרוסטטיקה מתאימים ללוח טעון או מטען נקודתי.
הטבעת היא לא מטען נקודתי , יש להתייחס אליה כאל גוף המורכב מאוסף מטענים נקודתיים הממוקמים במעגל.
2. הציר עובר דרך מרכז הטבעת, לכן כל נקודה בטבעת מפעילה כוח זהה בגודלו על מטען בוחן הממוקם לאורך הציר.
3. לא ניתן לערוך תרשים כוחות המתאר את כל הכוחות שאוסף המטענים הנקודתיים (מהם מורכבת הטבעת) מפעילים על מטען הבוחן.
מומלץ לתאר את כיוון הכוח השקול הפועל על מטען בוחן משני מטענים נגדיים ולאחר מכן לעשות הכללה על כל הנקודות המרכיבות את הטבעת.
4. נימוק אפשרי נוסף נסמן שתי נקודות נגדיות בטבעת, נקודה אדומה ,נקודה מספר 1 ונקודה ירוקה נקודה מספר 2, נתייחס לשתי נקודות טעונות אלו כאל מטענים נקודתיים. על ציר ה-Z מסומנת הנקודה A והשדות החשמליים הנוצרים בה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#1493;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math» ורכיביהם.
מרחק הנקודה A מהנקודות 1 ו- 2 הוא זהה. הטבעת טעונה באופן אחיד, מטען נקודה 1 זהה למטען נקודה 2.
מביטוי גודל השדה החשמלי: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math» השדות «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#1493;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math» הנוצרים מהמטענים הנקודתיים בנקודה A הם זהים בגודלם.
רכיבי ווקטורי השדות בכיוון האופקי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#1493;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#FF0000¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» מתקזזים . השדה החשמלי השקול הנוצר משתי הנקודות 1 ו-2 , שווה לסכום רכיבי השדות
בכיוון ציר ה- Z .
באופן דומה, כיוון סכום השדות בנקודה A הנוצר מכל שתי נקודות נגדיות בטבעת הוא בכיוון החיובי של ציר ה-Z . לכן, כיוון השדה הנוצר מכל הטבעת בנקודה A הוא בכיוון החיובי של ציר ה- Z.
הטבעת היא לא מטען נקודתי , ניתן להתייחס אליה כאל גוף המורכב מאוסף מטענים נקודתיים.
2. כדי לכתוב נימוק מלא יש לערוך תרשים של השדות הנוצרים בנקודה לדוגמה הנמצאת על הציר במיקום: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»Z«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#62;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«/mstyle»«/math».
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
כיוון השדה החשמלי הוא כלפי מטה, בכיוון השלילי של ציר ה- Z.
יש להתייחס לטבעת כאל אוסף של מטענים נקודתיים, מהגדרת השדה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF6600¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF6600¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/math» , כיוון השדה החשמלי הוא ככיוון הכוח החשמלי הפועל על מטען הבוחן. דרך נוספת: השדה הנוצר בנקודה שווה לסכום השדות הנוצרים בנקודה.
כדי למצוא את כיוון השדה החשמלי על ציר ה-Z בנקודה ששיעורה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Z«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#60;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/mstyle»«/math», נשתמש בהגדרת השדה החשמלי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» .
נמקם מטען בוחן q (מטען חיובי קטן) בנקודה , בדומה לסעיף הקודם, כיוון הכוח השקול הוא כלפי מטה, כפי שניתן לראות באיור הבא:
מהגדרת השדה החשמלי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» כיוון השדה החשמלי הוא ככיוון הכוח החשמלי השקול הפועל על מטען הבוחן, לכן כיוון השדה החשמלי הוא כלפי מטה, בכיוון השלילי של ציר ה- Z.
באיור הבא מתוארת נקודה B הנמצאת על ציר ה- Z ושיעורה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Z«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#60;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/mstyle»«/math» , ומתוארים השדות החשמליים הנוצרים בנקודה B משתי נקודות נגדיות בטבעת:
רכיבי ווקטורי השדות בכיוון האופקי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1493;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«/mstyle»«/math» מתקזזים . השדה החשמלי השקול הנוצר משתי הנקודות 1 ו-2 בנקודה B, שווה לסכום רכיבי השדות בכיוון ציר ה- Z . לכן , כיוון השדה החשמלי הנוצר בנקודה B הוא בכיוון השלילי של ציר ה- Z.
לאחר כתיבת הפתרון המלא בסעיף הקודם ניתן לכתוב פתרון מלא אך מקוצר יותר בסעיף זה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
גודל השדה החשמלי במרכז הטבעת הוא אפס.
יש להתייחס לטבעת כאל אוסף של מטענים נקודתיים ובעזרת הגדרת השדה: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover mathcolor=¨#FF6600¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF6600¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF6600¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/math» לחשב את גודל השדה.
דרך נוספת: השדה הנוצר בנקודה שווה לסכום השדות הנוצרים בנקודה.
דרך נוספת: השדה הנוצר בנקודה שווה לסכום השדות הנוצרים בנקודה.
דרך נוספת: השדה הנוצר בכל נקודה שווה לסכום השדות הנוצרים בנקודה.
כדי למצוא את גודל השדה החשמלי בנקודת מרכז הטבעת, נשתמש בהגדרת השדה החשמלי «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mover mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mover»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«/mover»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math» .
נמקם מטען בוחן q במרכז הטבעת (בראשית הציר) כמוראה באיור הבא:
מטעמי סימטריה, שקול הכוחות החשמליים שיפעילו אוסף הנקודות על מטען הבוחן יהיה שווה לאפס. לכן , מהגדרת השדה החשמלי עוצמת השדה החשמלי במרכז הטבעת שווה לאפס.
1. בעזרת הגדרת השדה החשמלי ניתן למצוא את כיוון השדה ואת גודל השדה.
2. בכל מקרה בו משתמשים בהגדרת השדה החשמלי , יש להתייחס למטען בוחן (חיובי וקטן) הממוקם בנקודה.
2. בכל מקרה בו משתמשים בהגדרת השדה החשמלי , יש להתייחס למטען בוחן (חיובי וקטן) הממוקם בנקודה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
בנקודה רחוקה מאוד מהטבעת עוצמת השדה החשמלי היא אפס.
ניתן להתייחס לטבעת כאל אוסף של מטענים נקודתיים ולהשתמש בביטוי השדה בסביבת מטען נקודתי.
מביטוי השדה החשמלי בסביבת מטען נקודתי: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»E«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«/mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mstyle»«/math», בנקודה רחוקה מאוד מהטבעת עוצמת השדה החשמלי שכל נקודה יוצרת שווה לאפס. לכן השדה החשמלי שהטבעת יוצרת בנקודה רחוקה מאוד מהטבעת שווה לאפס.
במקום רחוק מאוד מהטבעת , ניתן להתייחס לטבעת כולה כאל מטען נקודתי.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
גרף 4.
יש לבחור את הגרף הנכון בהתאם לתשובות בסעיף הקודמים.
בסעיף ג' ראינו שעוצמת השדה בנקודת ראשית הציר היא אפס. בסעיף ד' נתון שעוצמת השדה במקום רחוק מאוד מהטבעת היא אפס.
לכן הגרף היחיד שמתאים לתיאור השדה הוא גרף 4.
לכן הגרף היחיד שמתאים לתיאור השדה הוא גרף 4.
1. בנקודה ששיעורה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»Z«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#62;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«/mstyle»«/math» כיוון השדה הוא ככיוון הציר, ביחס לציר השדה הוא חיובי.
בנקודה ששיעורה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»Z«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#60;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«/mstyle»«/math» כיוון השדה הוא הפוך לכיוון הציר, ביחס לציר השדה הוא שלילי.
ערכי השדה ביחס לציר מתאימים לגרף 4.
2. טבעת טעונה היא מקרה מיוחד, במרחק רב מהטבעת עוצמת השדה היא אפס, ובמרכז הטבעת עוצמת השדה אפס.
לא ניתן לומר שככל שמתקרבים לטבעת עוצמת השדה גדלה או קטנה, יש אזור שבו ככל שנתקרב לטבעת עוצמת השדה גדלה
ויש אזור שבו ככל שמתקרבים לטבעת עוצמת השדה קטנה. במרחק מסוים מהטבעת עוצמת השדה היא מקסימאלית.
בנקודה ששיעורה «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#FF0000¨»Z«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#60;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»0«/mn»«/mstyle»«/math» כיוון השדה הוא הפוך לכיוון הציר, ביחס לציר השדה הוא שלילי.
ערכי השדה ביחס לציר מתאימים לגרף 4.
2. טבעת טעונה היא מקרה מיוחד, במרחק רב מהטבעת עוצמת השדה היא אפס, ובמרכז הטבעת עוצמת השדה אפס.
לא ניתן לומר שככל שמתקרבים לטבעת עוצמת השדה גדלה או קטנה, יש אזור שבו ככל שנתקרב לטבעת עוצמת השדה גדלה
ויש אזור שבו ככל שמתקרבים לטבעת עוצמת השדה קטנה. במרחק מסוים מהטבעת עוצמת השדה היא מקסימאלית.
______________________________________________________________________________________