פתרונות פרקטיקות מעגלי זרם

41. ו.1

א- הזרם נע מחוץ למקור המתח מהפוטנציאל הגבוה לנמוך, לכן מקור 1 יוצר זרם בכיוון השעון. מקור 2 גם יוצר זרם בכיוון השעון.

לכן, המקורות יוצרים זרמים בכיוונים משלימים.

ב- מכיוון ששני מקורות המתח יוצרים זרם בכיוון השעון, במעגל יזרום זרם בכיוון השעון.

ג- נמצא את הזרם במעגל בעזרת חוקי קרכהוף.

כל אחד משני המקורות יוצר זרם בכיוון השעון, הזרמים פועלים בכיוונים משלימים. נסמן את הזרם במעגל ב- I.

מחוק קרכהוף למתחים סכום המתחים בלולאה סגורה שווה לאפס.

במעגל קיימת רק לולאה אחת, נכתוב את משוואת המתחים .

לפני כתיבת המשוואה, נוסיף למעגל את ההתנגדויות הפנימיות. ואת חצי המתח לכל רכיבי המעגל (נמקם את ראשי החצים בפוטנציאל הגבוה).

מחוק המתחים של קרכהוף סכום המתחים בכל לולאה סגורה שווה לאפס.

נסכום את המתחים בלולאה, נתחיל מההדק החיובי של מקור 1 :

נבטא את משוואות המתחים באמצעות הזרם במעגל וערכי הכא"מ וההתנגדות הפנימית:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»U«/mi»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»R«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»r«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#949;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»20«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«/mstyle»«/math»

נמצא ממשוואה זו את הזרם במעגל:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»20«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»9«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»6«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»23«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»15«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»I«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨24px¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨24px¨»15«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨24px¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathsize=¨24px¨»23«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»65«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨ mathsize=¨24px¨»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

לכן עוצמת הזרם במעגל היא 0.65 אמפר.