פתרונות פרקטיקות 2 אלקטרוסטטיקה
115. 29.2
המטען מובא מהאינסוף לנקודה A על ידי כוח חיצוני, מכיוון שהמטען רק מובא, אין שינוי באנרגיה הקינטית של המטען. ניתן להשתמש בביטוי עבודת כוח חיצוני המתאים לתנועה במהירות קבועה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mmultiscripts»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/mrow»«/msub»«mprescripts/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1495;§#1497;§#1510;§#1493;§#1504;§#1497;«/mi»«none/»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»q«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»(«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»60«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»000«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«/mstyle»«/math»
דרך נוספת, מכיוון שהשאלה עוסקת בעבודה חיצוני המבוצעת כדי להביא את המטען מהאינסוף לנקודה , ניתן להשתמש גם בהגדרת הפוטנציאל:
הפוטנציאל בנקודה מוגדר כיחס שבין העבודה המבוצעת כדי להניע מטען מהאינסוף לנקודה במהירות קבועה, חלקי גודל המטען המונע .
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mmultiscripts»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/mrow»«/msub»«mprescripts/»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1495;§#1497;§#1510;§#1493;§#1504;§#1497;«/mi»«none/»«/mmultiscripts»«mi mathvariant=¨bold¨»q«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
נבטא מהגדרת הפוטנציאל את עבודת הכוח החיצוני, כאשר המטען המונע הוא המטען «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mstyle»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mmultiscripts»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/mrow»«/msub»«mprescripts/»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1495;§#1497;§#1510;§#1493;§#1504;§#1497;«/mi»«none/»«/mmultiscripts»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mmultiscripts»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»W«/mi»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8734;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#8594;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/mrow»«/msub»«mprescripts/»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#1495;§#1497;§#1510;§#1493;§#1504;§#1497;«/mi»«none/»«/mmultiscripts»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»Q«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»60«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»,«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»000«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»10«/mn»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»6«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»J«/mi»«/mstyle»«/math»