אלבום פתרונות כבידה - שיקולי אנרגיה
15. 2001,5- מדידת מסה בעזרת תה"פ
______________________________________________________________________________________
...
72 ק"ג.
הגרף מתאר את המסה בתלות בזמן מחזור התנודות. מהגרף ניתן למצוא את מסת האסטרונאוט בתלות בזמן המחזור.
נמצא את מסת האסטרונאוט , בעזרת הגרף:
מהגרף ניתן לראות ,שעבור זמן מחזור של 2.6 שניות מסת האסטרונאוט היא 72 ק"ג.
מהגרף ניתן לראות ,שעבור זמן מחזור של 2.6 שניות מסת האסטרונאוט היא 72 ק"ג.
כאשר מגיעים למסקנות מהתיאור הגרפי, לא תמיד המסקנות הן מדויקות .
חשוב להבין את משמעות הערכים בצירים, ולהסביר או לתאר כיצד הגעתם לתשובה.
חשוב להבין את משמעות הערכים בצירים, ולהסביר או לתאר כיצד הגעתם לתשובה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
2.6 שניות.
ביטוי זמן המחזור לתנועה הרמונית בקפיץ .
מביטוי זמן המחזור: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/mrow»«/mstyle»«/math» , ניתן לראות שזמן המחזור לא תלוי במשרעת התנודות. הוא תלוי רק במסת האסטרונאוט ובקבוע הקפיץ.
1. אין צורך להסביר את ההיגיון בכך שזמן המחזור לא תלוי במשרעת התנודות. מספיק להראות מביטוי זמן המחזור שאין תלות במשרעת.
2. ההיגיון הוא שבמשרעת גדולה הדרך שעובר הגוף במחזור תנועה גדול , אך המהירות הממוצעת בתנועת הגוף בין נקודות הקצה, גם היא גדולה כך שזמן המחזור לא תלוי במשרעת.
2. ההיגיון הוא שבמשרעת גדולה הדרך שעובר הגוף במחזור תנועה גדול , אך המהירות הממוצעת בתנועת הגוף בין נקודות הקצה, גם היא גדולה כך שזמן המחזור לא תלוי במשרעת.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
T'=1.3S
ביטוי זמן מחזור לתה"פ בקפיץ.
מביטוי זמן המחזור : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/mrow»«/mstyle»«/math» ניתן לראות שכאשר קבוע הקפיץ גדל פי 4 זמן המחזור קטן פי שורש 4. לכן זמן המחזור קטן פי 2.
לכן, אם קבוע הקפיץ יגדל פי 4 זמן מחזור התנודות יקטן פי 2.
לכן, אם קבוע הקפיץ יגדל פי 4 זמן מחזור התנודות יקטן פי 2.
קבוע הקפיץ לא נתון , לכן לא ניתן לחשב את זמן המחזור . אך מביטוי זמן המחזור לתה"פ , ניתן להבין כיצד תלוי זמן המחזור בקבע הקפיץ.
מתלות זו , ניתן להבין שזמן המחזור קטן פי 2 , מצאנו את זמן המחזור במקרה הקודם , לכן אפשר למצוא את זמן המחזור עם קבוע הקפיץ החדש.
מתלות זו , ניתן להבין שזמן המחזור קטן פי 2 , מצאנו את זמן המחזור במקרה הקודם , לכן אפשר למצוא את זמן המחזור עם קבוע הקפיץ החדש.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«msqrt»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/mstyle»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
תיאור המסה בביטוי זמן המחזור כסכום של מסת כיסא ומסת אסטרונאוט . וביטוי מסת האסטרונאוט .
נשתמש בביטוי זמן המחזור לתה"פ. נבטא את המסה הנתונה בביטוי כסכום של מסת האסטרונאוט M ומסת הכיסא m:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/mstyle»«/math»
נבטא מביטוי זה את מסת האסטרונאוט:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/mstyle»«/math»
נבטא מביטוי זה את מסת האסטרונאוט:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/mstyle»«/math»
המסה בביטוי זמן המחזור , היא המסה הנעה בתנודות , במקרה זה חשוב להבין שאם לקצה הקפיץ מחובר כיסא ועל הכיסא יושב אסטרונאוט , המסה בביטוי זמן המחזור היא סכום מסת הכיסא ומסת האסטרונאוט.
הרבה פעמים,האתגר הוא מצד אחד להבין את משמעותם המדויקת של הגדלים הפיזיקליים המופיעים בביטויים , ומצד שני להבין היטב המקרה המתואר בשאלה כך שהשימוש בנוסחה יהיה נכון.
אתגר זה עושה את ההבדל שבין מבחן במתמטיקה, למבחן בפיזיקה.
הרבה פעמים,האתגר הוא מצד אחד להבין את משמעותם המדויקת של הגדלים הפיזיקליים המופיעים בביטויים , ומצד שני להבין היטב המקרה המתואר בשאלה כך שהשימוש בנוסחה יהיה נכון.
אתגר זה עושה את ההבדל שבין מבחן במתמטיקה, למבחן בפיזיקה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
m = 30.74kg
בהתאם למסת האסטרונאוט מסעיף א'. ובהתאם לקבוע הקפיץ הנתון בסעיף זה . ניתן לבטא את מסת הכיסא מביטוי מסת האסטרונאוט סעיף ג.1 .
נניח כי סעיף זה עוסק באסטרונאוט בו עסק סעיף א' . כך שזמן מחזור התנודות הוא 2.6 שניות, ומסת האסטרונאוט 74 ק"ג.
נבטא את מסת הכיסא ממסת האסטרונאוט , ונחשב את מסת הכיסא:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»600«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»72«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»102«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»74«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»72«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»30«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»74«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»kg«/mi»«/mstyle»«/math»
לכן , מסת הכיסא היא 30.74 ק"ג.
נבטא את מסת הכיסא ממסת האסטרונאוט , ונחשב את מסת הכיסא:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»600«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»6«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»74«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»102«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»74«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»74«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»28«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»74«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»kg«/mi»«/mstyle»«/math»
1. מסת הכיסא וקבוע הקפיץ הם קבועים. בהתאם למסת האסטרונאוט נקבע זמן המחזור.
את מסת הכיסא m ניתן לחשב בעזרת T ו- M .מכל נקודה בגרף.
2. שאלה זו מטעה , שמסת הכיסא מחושב בעזרת הביטוי ולא רק בעזרת הגרף.
3. אם מטרת הניסוי למצוא את מסת הכיסא ,הניסוי לא מוצלח , מכיוון שהוא מתבסס על נקודה אחת בגרף. לא מקובל להגיע למסקנה מנקודה אחת בלבד.
4. אם הגרף היה מתאר את מסת האסטרונאוט בתלות בריבוע זמן המחזור , היה מתקבל גרף ליניארי , ניתן היה להשתמש בישר המסתבר ביותר וללמוד ממנו בצורה יותר מוצלחת ומדויקת על מסת הכיסא.
את מסת הכיסא m ניתן לחשב בעזרת T ו- M .מכל נקודה בגרף.
2. שאלה זו מטעה , שמסת הכיסא מחושב בעזרת הביטוי ולא רק בעזרת הגרף.
3. אם מטרת הניסוי למצוא את מסת הכיסא ,הניסוי לא מוצלח , מכיוון שהוא מתבסס על נקודה אחת בגרף. לא מקובל להגיע למסקנה מנקודה אחת בלבד.
4. אם הגרף היה מתאר את מסת האסטרונאוט בתלות בריבוע זמן המחזור , היה מתקבל גרף ליניארי , ניתן היה להשתמש בישר המסתבר ביותר וללמוד ממנו בצורה יותר מוצלחת ומדויקת על מסת הכיסא.
______________________________________________________________________________________
-
______________________________________________________________________________________
...
האסטרונאוט נע בתנועה לוויינית בתוך לויין הנע בדיוק באותה התנועה הלוויינית, לכן הוא "מרחף" בתוך הלוויין.
יש להבין ששתי התנועות זהות ואינן תלויות האחת בשנייה.
הלוויין נע בתנועה לוויינית בהשפעת כוח הכבידה שמפעיל כדור הארץ , ובלי כל קשר לתנועה זו , האסטרונאוט נע באותה התנועה בהשפעת כוח הכובד .
הלוויין נע בהשפעת כוח הכבידה בתנועה לוויינית. האסטרונאוט שנמצא בתוכו ,נע בתנועה לוויינית זהה , לכן אם האסטרונאוט יעמוד על מאזניים הנורמל יהיה אפס, משקלו המדומה של האסטרונאוט יהיה אפס.
1. לא מספיק לציין שהאסטרונאוט והלוויין נעים באותה תאוצה, או שהאסטרונאוט לא נע ביחס ללווין.
חשוב להבין שכל אחד מהם נע באותה התנועה הלוויינית כתוצאה מכוח הכובד שמפעיל עליהם כדור הארץ.
2. כאשר אדם נמצא בתוך רכבת הוא נע בתנועה זהה לתנועת הרכבת. אם יעמוד על מאזניים , המאזניים יציגו את משקלו האמתי, לא יהיה משקל מדומה.
במקרה כזה, תנועת האדם תלויה בתנועת הרכבת . לעומת זאת, במקרה של אסטרונאוט הנמצא בתוך לוויין תנועת האסטרונאוט לא תלויה בתנועת הלוויין , גם אם הלוויין "יעלם" האסטרונאוט ימשיך לנוע בדיוק באותה התנועה .
3. אפשר לערוך תרשים כוחות ללוויין ולאסטרונאוט הממוקם על רצפת הלוויין , לכתוב את משוואות התנועה ללוויין ולאסטרונאוט ולבטא ממשוואות התנועה את הכוח שרצפת הלוויין מפעילה על האסטרונאוט , ולראות ש N שווה אפס.
4. משקלו המדומה של האסטרונאוט הוא אפס אך משקלו האמתי שונה מאפס והוא שווה ל *mg.
כאשר אדם נמצא בתוך רכבת הוא נע בתנועה זהה לתנועת הרכבת. אם יעמוד על מאזניים , המאזניים יציגו את משקלו האמתי, לא יהיה משקל מדומה.
במקרה כזה, תנועת האדם תלויה בתנועת הרכבת . לעומת זאת, במקרה של אסטרונאוט הנמצא בתוך לוויין תנועת האסטרונאוט לא תלויה בתנועת הלוויין , גם אם הלוויין "יעלם" האסטרונאוט ימשיך לנוע בדיוק באותה התנועה .
אפשר לערוך תרשים כוחות ללוויין ולאסטרונאוט הממוקם על רצפת הלוויין , לכתוב את משוואות התנועה ללוויין ולאסטרונאוט ולבטא ממשוואות התנועה את הכוח שרצפת הלוויין מפעילה על האסטרונאוט , ולראות ש N שווה אפס.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________