אלבום פתרונות כבידה - שיקולי אנרגיה
8. 2013,5-לוויין משוגר ונע בתנועה לוויינית
______________________________________________________________________________________
...
תרשים הכוחות הפועלים על הרקטה:
יש להבין מי הכוחות הפועלים על הרקטה, ומה הכיוון של כל כוח.
על הרקטה פועלים שני כוחות , כוח הכובד כלפי מטה , וכוח שהמנוע מפעיל על הרקטה כלפי מעלה.
השאלה עוסקת בזמן השיגור ,כאשר פועל הכוח F , יש להניח שבזמן זה המשטח לא מפעיל כוח נורמל על הרקטה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
התאוצה המקסימאלית היא 5.89 מטר לשנייה בריבוע. וכיוונה כלפי מעלה.
החוק השני של ניוטון, עם הכוח המקסימאלי.
התאוצה היא מרבית כאשר הכוח F הוא מקסימאלי. נמצא את התאוצה המרבית בעזרת החוק השני של ניוטון:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»g«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»16«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»7«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»3«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»10«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»5«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»5«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»89«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»s«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»
לכן גודל התאוצה הוא 5.89 מטר לשנייה בריבוע. כיוון התאוצה הוא ככיוון הכוח השקול כלפי מעלה.
התאוצה תלויה בכוח השקול ולא רק בכוח המנוע , זה ברור כשזוכרים את זה, קל לשכוח.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
מנוע רקטי ,הוא מנוע הפולט גז בכיוון נגדי לתנועה ,בהתאם לשימור התנע (אפשר להגיד גם חוק שלישי) נעה הרקטה בכיוון התנועה.
הכרת הסבר כללי לפעולת המנוע הרקטי , שימור תנע (או חוק שלישי).
מנוע רקטי ,הוא מנוע הפולט גז בכיוון נגדי לתנועה ,בהתאם לשימור התנע (אפשר להגיד גם חוק שלישי) כתוצאה מפליטת הגז נעה הרקטה בכיוון התנועה.
עיקרון הפעולה של המנוע הרקטי הוא נושא שולי , הנכלל בפרק שימור התנע.
במבחני הגרות בפיזיקה תלמיד לא נדרש לענות על סמך ידע כללי, כל הנושאים(גם הנעה רקטית) נכללים בתכנית הלימודים.
ההסבר על הנעה רקטית נמצא ביוקיוב , בקיוב 24 ,בהתפוצצות ורתע.
חשוב לעבור על כל הנושאים הנכללים בתכנית הלימודים , ולוודא שאתם אכן מכירים את כל הנושאים. תכנית הלימודים נמצאת ביוקיוב בדף הבית בסרגל העליון
שאלוני בגרות ותו"ל (תכנית לימודים). נושא ההנעה הרקטית מופיע בסעיף 3.3 . לחצו כאן להורדת תכנית הלמודים.
במבחני הגרות בפיזיקה תלמיד לא נדרש לענות על סמך ידע כללי, כל הנושאים(גם הנעה רקטית) נכללים בתכנית הלימודים.
ההסבר על הנעה רקטית נמצא ביוקיוב , בקיוב 24 ,בהתפוצצות ורתע.
חשוב לעבור על כל הנושאים הנכללים בתכנית הלימודים , ולוודא שאתם אכן מכירים את כל הנושאים. תכנית הלימודים נמצאת ביוקיוב בדף הבית בסרגל העליון
שאלוני בגרות ותו"ל (תכנית לימודים). נושא ההנעה הרקטית מופיע בסעיף 3.3 . לחצו כאן להורדת תכנית הלמודים.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
התאוצה גדלה.
יש להשתמש בביטוי התאוצה מסעיף ב'.
בזמן שיגור הרקטה ,דלק נשרף. לכן מסת הרקטה הולכת וקטנה.
אפשר גם להגיד שהתאוצה לא משתנה, בהזנחת שינוי המסה כתוצאה מהשינוי הזניח במסת הדלק.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
ווקטורים בקינמטקה בתנועה במישור, וכוח הכבידה.
1- וקטור המהירות משיק למסלול התנועה , כיוונו ככיון התנועה. מהחוק השני של קפלר ,ככל שהלוויין קרוב יותר לכדור הארץ כך מהירותו גדולה יותר.
נסמן את ווקטורי המהירויות בנקודות B ו- D:
2- מהחוק השני של ניוטון, כיוונו של וקטור התאוצה הוא ככיוון הווקטור השקול. במקרה זה הכוח היחיד הפועל הוא כוח הכובד, כיוונו אל מרכז כדור הארץ.
נסמן את וקטור התאוצה של הלוויין בנקודה A:
3-הכוח השקול הוא כוח הכובד, מכוח הכבידה האוניברסלי ניתן לומר שככל שהלוויין קרוב יותר לכדור כך הכוח יותר גדול, כיוון הכוח הוא אל מרכז כדוה"א.
נסמן את ווקטורי הכוח השקול בנקודות E ו- C:
נסמן את ווקטורי המהירויות בנקודות B ו- D:
2- מהחוק השני של ניוטון, כיוונו של וקטור התאוצה הוא ככיוון הווקטור השקול. במקרה זה הכוח היחיד הפועל הוא כוח הכובד, כיוונו אל מרכז כדור הארץ.
נסמן את וקטור התאוצה של הלוויין בנקודה A:
3-הכוח השקול הוא כוח הכובד, מכוח הכבידה האוניברסלי ניתן לומר שככל שהלוויין קרוב יותר לכדור כך הכוח יותר גדול, כיוון הכוח הוא אל מרכז כדוה"א.
נסמן את ווקטורי הכוח השקול בנקודות E ו- C:
1. חשוב להקפיד על כיוון הווקטורים , בסעיף 1 וסעיף 3 , יש להקפיד גם על גודלם היחסי של הווקטורים.
2. באופן כללי לווקטורים יש קנה מידה, לרוב אנחנו לא מציינים את קנה המידה ולא משתמשים בו , מכיוון שאנחנו לרוב עוסקים רק בהיבט העקרוני רעיוני .
קנה המידה יכול להיות שונה, כך שווקטור התאוצה יהיה גדול ו-וקטור הכוח יהיה קטן למרות שהמסה גדולה מ 1 ק"ג.
2. באופן כללי , לווקטורים יש קנה מידה (למרות שאנחנו לא מציינים אותו) , קנה המידה יכול להיות שונה, כך שווקטור התאוצה יהיה גדול ו-וקטור הכוח יהיה קטן למרות שהמסה גדולה מ 1 ק"ג.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
בנקודה A .
החוק השני של קפלר, אפשר גם משוואת תנועה.
המהירות מרבית בנקודה A. מהירות הלוויין בנקודה E קטנה ממהירות הלוויין בנקודה A.
מהחוק השני של קפלר- חוק השטחים השווים קובע שהישר העובר בין הלוויין לכוכב מכסה שטחים שווים בזמנים שווים , בכך הוא קובע שככל שהלווין קרוב יותר לכוכב סביבו הוא נע מהירותו גדולה יותר. הנקודה A יותר קרובה לכדור הארץ ,לכן מהירות הלוויין בנקודה A יותר גדולה.
אפשרות נוספת לנימוק: נכתוב את משוואת התנועה ללוויין הנע בתנועה לוויינית סביב כדור הארץ, ונבטא את המהירות בתלות ברדיוס מסלול התנועה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«msup»«mrow»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/menclose»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
מהביטוי ניתן לראות שככל שרדיוס המסלול (המרחק בין הלוויין לכדור הארץ ) קטן יותר המהירות של הלווין יותר גדולה (לא יחס הפוך).
הנקודה A היא הקרובה ביותר לכן בנקודה זו המהירות היא מרבית.
מהחוק השני של קפלר- חוק השטחים השווים קובע שהישר העובר בין הלוויין לכוכב מכסה שטחים שווים בזמנים שווים , בכך הוא קובע שככל שהלווין קרוב יותר לכוכב סביבו הוא נע מהירותו גדולה יותר. הנקודה A יותר קרובה לכדור הארץ ,לכן מהירות הלוויין בנקודה A יותר גדולה.
אפשרות נוספת לנימוק: נכתוב את משוואת התנועה ללוויין הנע בתנועה לוויינית סביב כדור הארץ, ונבטא את המהירות בתלות ברדיוס מסלול התנועה.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«msup»«mrow»«/mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/menclose»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/menclose»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨bold¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»E«/mi»«/msub»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»R«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/menclose»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»
השאלה עוסקת במהירות הלוויין בשתי נקודות שונות, אך השאלה היא לא באיזה נקודה מבין שתי הנקודות מהירות הלוויין גדולה יותר .
השאלה היא באיזו נקודה המהירות מרבית. לכן חשוב לציין בנימוק שהנקודה A היא הנקודה הקרובה ביותר במסלול התנועה לכדור הארץ.
השאלה היא באיזו נקודה המהירות מרבית.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________