حل التدريبات العملية: الحركة التوافقية البسيطة في نابض أفقي وبندول بسيط

5.5

من تعبير السرعة كدالة للموقع  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»(«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#177;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»X«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/msqrt»«/math»  يمكن ملاحظة أنه عندما يصل الجسم إلى نقطة الاتزان «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»«mo stretchy=¨true¨»(«/mo»«mrow»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mi»m«/mi»«/mrow»«mo stretchy=¨true¨»)«/mo»«/mstyle»«/math» تكون سرعته عندها عظمى.

نكتب وفقًا لذلك تعبيرًا لمقدار السرعة العظمى:

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»max«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#969;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»max«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/mstyle»«/math»

السرعة العظمى هي الأصغر عندما يكون زمن الدورة هو الأكبر، لذلك في الهيئة الرابعة يكون مقدار سرعة الجسم في نقطة الاتزان هو الأصغر.

تفسير آخر: كتلة الصندوق متساوية في جميع الهيئات، وثابت النابض المكافئ في الهيئة الرابعة هو الأصغر، لذلك فإن مقدار سرعة الجسم في نقطة الاتزان هو الأصغر.