حل التدريبات العملية: الحركة التوافقية البسيطة في نابض أفقي وبندول بسيط

1.1

تؤثر على الجسم المتحرك ثلاث قوى: القوة العمودية، قوة الجاذبية، وقوة النابض. لنرسم مخطط قوى: 

القوة العمودية وقوة الجاذبية تتلاشيان، فمحصلة القوى المؤثرة على الجسم هي قوة النابض.

ووفقًا لقانون هوك، فإن مقدار القوة المحصلة يُعطى بالعلاقة:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#8710;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/math».

بالنسبة لمحور الحركة الذي تكون بدايته في نقطة الاتزان، يمكن التعبير عن القوة المحصلة كقوة مُرجعة، ويُعطى تعبير القوة المحصلة حسب العلاقة:

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#931;F«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»X«/mi»«/math»

وبما أنه يمكن التعبير عن القوة المحصلة كقوة مُرجعة، فإن حركة الجسم المتصل بنابض أفقي والذي يتحرك على سطح أفقي أملس هي حركة توافقية بسيطة.