פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - תנועה הרמונית פשוטה

3. 2019,5-תה"פ אנכית למדידת מסה

______________________________________________________________________________________

...

ככל שערכו של הגודל הנמדד גדול יותר כך השגיאה היחסית קטנה יותר.

נושא של שגיאות, שגיאה יחסית.

איכות המדידה נקבעת בהתאם לשגיאה היחסית , התלויה ביחס הפוך בערכו של הגודל הנמדד.
לכן במדידת 10 מחזורים השגיאה היחסית יותר קטנה והמדידה יותר איכותית.

1. חשוב להבחין בין שגיאת מדידה לשגיאה יחסית.

שגיאת המדידה נקבעת על ידי מכשיר המדידה , לכל מכשיר מדידה קיימת שגיאת מדידה הנובעת מהדיוק המוגבל של מכשיר המדידה. כך למשל הדיוק המקסימאלי בסרגל הוא 1 מ"מ , לכן שגיאת המדידה של סרגל היא 1 מילי מטר.

מדידת עובי של שערה עם סרגל נחשבת למדידה לא איכותית . לעומת זאת מדידה גובה של אדם עם שגיאת מדידה של מילי מטר נחשבת להרבה יותר איכותית.

כדי לקבוע את איכות המדידה הוגדרה השגיאה היחסית, באופן הבא:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#1497;§#1495;§#1505;§#1497;§#1514;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#1513;§#1490;§#1497;§#1488;§#1492;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1502;§#1491;§#1497;§#1491;§#1492;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1513;§#1490;§#1497;§#1488;§#1514;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1504;§#1502;§#1491;§#1491;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1490;§#1493;§#1491;§#1500;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#215;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»100«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»%«/mo»«/math»

בכל שאלה העוסקת בשגיאות מדידה חשוב לעשות סדר ,להיזכר במשמעות של שגיאת מדידה ושגיאה יחסית והקשר ביניהם.

2. נושא שגיאות המדידה יכול להופיע בשאלות הבגרות בכל הנושאים במכניקה ובחשמל.

שגיאת המדידה נקבעת על ידי מכשיר המדידה , לכל מכשיר מדידה קיימת שגיאת מדידה הנובעת מהדיוק המוגבל של מכשיר המדידה. כך למשל הדיוק המקסימאלי בסרגל הוא 1 מ"מ , לכן שגיאת המדידה של סרגל היא 1 מילי מטר.

מדידת עובי של שערה עם סרגל נחשבת למדידה לא איכותית . לעומת זאת מדידה גובה של אדם עם שגיאת מדידה של מילי מטר נחשבת להרבה יותר איכותית.

כדי לקבוע את איכות המדידה הוגדרה השגיאה היחסית, באופן הבא:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#1497;§#1495;§#1505;§#1497;§#1514;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#1513;§#1490;§#1497;§#1488;§#1492;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1502;§#1491;§#1497;§#1491;§#1492;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1513;§#1490;§#1497;§#1488;§#1514;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1504;§#1502;§#1491;§#1491;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»§#1490;§#1493;§#1491;§#1500;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»§#215;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»100«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#FF0000¨»%«/mo»«/math»

בכל שאלה העוסקת בשגיאות מדידה חשוב לעשות סדר ,להיזכר במשמעות של שגיאת מדידה ושגיאה יחסית והקשר ביניהם.

2. נושא שגיאות המדידה יכול להופיע בשאלות הבגרות בכל הנושאים במכניקה ובחשמל.

______________________________________________________________________________________

...

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/math»

ביטוי מסת גוף B מנוסחת זמן מחזור של תה"פ.

נבטא את מסת הגוף B מביטוי זמן המחזור של תנועה הרמונית פשוטה.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«/mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»k«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»A«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«menclose mathcolor=¨#0000FF¨ notation=¨circle¨»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/menclose»«/math»

1. תה"פ אנכית של גוף התלוי על קפיץ. זהה לתה"פ של גוף המונח על קפיץ.
2. השאלה עוסקת רק במסת גוף B , חשוב להתייחס גם למסת גוף A.

2. נוסחת זמן המחזור של תה"פ תלויה במסת הגוף הנע, השאלה עוסקת במסת גוף B , חשוב להתייחס גם למסת גוף A.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

כל עוד מסת גוף A לא תקטן , זמן המחזור לא יפחת משנייה אחת. לכן במערכת זאת לא ניתן למדוד זמני מחזור קטנים משנייה אחת.

הבחנה בין מסת גוף B למסה הכוללת.

מהגרף ניתן לראות שכאשר מסת גוף B היא אפס , זמן המחזור הוא שנייה אחת. זמן זה נקבע בהתאם למסת גוף A.

כל עוד מסת גוף A לא תקטן , זמן המחזור לא יפחת משנייה אחת.

כאשר קוראים את השאלה בהתחלה לא ברור מה בדיוק רוצים בשאלה...

צריך לקרוא שוב ושוב לתת לזה זמן ,לאט לאט הערפל מתפוגג וההבנה נעשית טובה יותר.

______________________________________________________________________________________

...

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»39«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»47«/mn»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«/math»

ניתן לבטא את קבוע הקפיץ מנוסחת זמן המחזור , ולהשתמש באחת הנקודות בגרף.

נבטא את קבוע הקפיץ מהנוסחה לזמן מחזור של תה"פ.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»39«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»47«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»

לכן ערכו של קבוע הקפיץ הוא 39.47 ניוטון למטר.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msqrt mathcolor=¨#0000FF¨»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»T«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»`«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mrow mathcolor=¨#0000FF¨»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨bold¨»K«/mi»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mrow»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»K«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨»T«/mi»«msup»«mo mathvariant=¨bold¨»`«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»4«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨bold¨»§#960;«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«msup»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»39«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨».«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»47«/mn»«mfrac mathcolor=¨#0000FF¨»«mi mathvariant=¨bold¨»N«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace»«/math»

לכן ערכו של קבוע הקפיץ הוא 39.47 ניוטון למטר.

1. בכל ניסוי קיימת שגיאת מדידה , לא נכון להגיע למסקנה מנקודה אחת בגרף
חשוב להגיע למסקנה מהישר המסתבר ביותר המייצג את כל תוצאות המדידות.
במקרה הזה הפונקציה המתוארת בגרף היא לא ליניארית. לא ניתן להשתמש בישר המסתבר ביותר ,
בלית ברירה מגיעים למסקנה מנקודה בגרף.

2. אם נתאר את מסת גוף B בתלות בזמן המחזור נקבל פונקציה ליניארית. ונוכל להגיע למסקנה מהשיפוע .
אך בשאלה כתוב: " באמצעות הגרף שלפניך..."

חשוב להגיע למסקנה מהישר המסתבר ביותר המייצג את כל תוצאות המדידות.

במקרה הזה הפונקציה המתוארת בגרף היא לא ליניארית. לא ניתן להשתמש בישר המסתבר ביותר ,

בלית ברירה מגיעים למסקנה מנקודה בגרף.

2. אם נתאר את מסת גוף B בתלות בזמן המחזור נקבל פונקציה ליניארית. ונוכל להגיע למסקנה מהשיפוע .

אך בשאלה כתוב: " באמצעות הגרף שלפניך..."

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

דינמיקה, הכרת כוח הקפיץ.

כוח הקפיץ הוא כוח מחזיר, הפועל לכיוון הנקודה בה נמצא הגוף כאשר הקפיץ רפוי,

כל עוד הקפיץ מכווץ כוח הקפיץ פועל כלפי מעלה. כאשר הקפיץ מתארך כוח הקפיץ פועל כלפי מטה.

נקודת שיווי משקל- נקודת שיווי משקל היא נקודה בה שקול הכוחות הפועלים על הגוף שווה לאפס.

איור 2 מתאים לנקודת שיווי משקל.

מתחת לנקודת שיווי משקל - כאשר הגוף נמצא מתחת לנקודת שיווי משקל כוח הקפיץ גדול יותר מכוח הקפיץ בנקודת שיווי משקל.

איור 4 מתאים לנקודת שיווי משקל.

מעל לנקודת שיווי משקל- כאשר הגוף נמצא מעל לנקודת שיווי משקל , יש שני מצבים אפשריים:

מצב אחד הקפיץ עדיין מכווץ- כוח הקפיץ יהיה קטן מכוח הקפיץ בנקודת שיווי משקל אך הוא עדיין פועל כלפי מעלה.

מצב שני הגוף הגיע לגובה רב , מעל לנקודה הקפיץ רפוי והקפיץ התארך- במקרה כזה כוח הקפיץ פועל כלפי מטה.

לכן איור 1 ואיור 3 מתאימים למצב שבו הגוף נמצא מעל לנקודת שיווי משקל.

נמלא בהתאם את הטבלה הנתונה בשאלה:

כל עוד הקפיץ מכווץ כוח הקפיץ פועל כלפי מעלה. כאשר הקפיץ מתארך כוח הקפיץ פועל כלפי מטה.

נקודת שיווי משקל- נקודת שיווי משקל היא נקודה בה שקול הכוחות הפועלים על הגוף שווה לאפס.

איור 2 מתאים לנקודת שיווי משקל.

מתחת לנקודת שיווי משקל - כאשר הגוף נמצא מתחת לנקודת שיווי משקל כוח הקפיץ גדול יותר מכוח הקפיץ בנקודת שיווי משקל.

איור 4 מתאים לנקודת שיווי משקל.

מעל לנקודת שיווי משקל- כאשר הגוף נמצא מעל לנקודת שיווי משקל , יש שני מצבים אפשריים:

מצב אחד הקפיץ עדיין מכווץ- כוח הקפיץ יהיה קטן מכוח הקפיץ בנקודת שיווי משקל אך הוא עדיין פועל כלפי מעלה.

מצב שני הגוף הגיע לגובה רב , מעל לנקודה הקפיץ רפוי והקפיץ התארך- במקרה כזה כוח הקפיץ פועל כלפי מטה.

לכן איור 1 ואיור 3 מתאימים למצב שבו הגוף נמצא מעל לנקודת שיווי משקל.

נמלא בהתאם את הטבלה הנתונה בשאלה:

1. גודלו וכיוונו של כוח הקפיץ תלוי במרחק הגוף מהנקודה בה הוא נמצא כאשר הקפיץ רפוי. ללא כל קשר לנקודת שיווי משקל.

2. מומלץ להתחיל עם המקומות היותר פשוטים : נקודת שיווי משקל ומתחת לנקודת שיווי משקל.
זה יכול לעזור לבנות את ההבנה לסעיפים הבאים.

3. קצת מוזר שגוף מונח על קפיץ ויש רגע שבו הקפיץ מוארך ולא מכווץ,
זה תלוי במידה בה מסיטים את הגוף מנקודת שיווי משקל.

אם מניחים את הגוף על הקפיץ והוא יורד ממצבו הרפוי מילי מטר עד נקודת שיווי המשקל .
אם נסיט את הגוף מנקודת שיווי המשקל 10 ס"מ כלפי מטה והוא ינוע בתה"פ עם משרעת של 10 ס"מ
חלק מזמן התנועה הקפיץ יהיה מוארך.

בכל תנועה הרמונית פשוטה בקפיץ אנכי , הקפיץ יכול להיות מוארך.

4. לא צריך לכתוב נימוק בפתרון השאלה , צריך רק להעתיק את הטבלה ולקבוע .
אם התשובה לא נכונה והנימוק יהיה נכון חלקית רוב הסיכויים שתקבלו חלק מהניקוד .

2. מומלץ להתחיל עם המקומות היותר פשוטים : נקודת שיווי משקל ומתחת לנקודת שיווי משקל.

זה יכול לעזור לבנות את ההבנה לסעיפים הבאים.

3. קצת מוזר שגוף מונח על קפיץ ויש רגע שבו הקפיץ מוארך ולא מכווץ,

זה תלוי במידה בה מסיטים את הגוף מנקודת שיווי משקל.

אם מניחים את הגוף על הקפיץ והוא יורד ממצבו הרפוי מילי מטר עד נקודת שיווי המשקל .

אם נסיט את הגוף מנקודת שיווי המשקל 10 ס"מ כלפי מטה והוא ינוע בתה"פ עם משרעת של 10 ס"מ

חלק מזמן התנועה הקפיץ יהיה מוארך.

בכל תנועה הרמונית פשוטה בקפיץ אנכי , הקפיץ יכול להיות מוארך.

4. לא צריך לכתוב נימוק בפתרון השאלה , צריך רק להעתיק את הטבלה ולקבוע .

אם התשובה לא נכונה והנימוק יהיה נכון חלקית רוב הסיכויים שתקבלו חלק מהניקוד .

______________________________________________________________________________________